Jollekin läheiselle
Vuonna matematiikka ilmaus ”lähellä jotain” voi olla useita eri merkityksiä.
Se voi osoittaa likimääräisen arvon tai likiarvon tarkkuuden . Esimerkiksi " a on likimääräinen x : n arvo ε lähellä " tarkoittaa, että ehto on vahvistettu.
Se voi myös tarkoittaa, että tietyn vastaavuusluokan elementtejä on pidettävä yhtenä. Ekspression varten xxx lähellä , xxx sitten edustaa ominaisuus tai prosessi, joka muunnoksia yksi elementti toiseen saman vastaavuus luokka, eli elementissä, jonka katsotaan vastaavan ensimmäisen. Ryhmässä teoriassa Esimerkiksi voimme olla ryhmä G toimii on asetettu X , jolloin voimme sanoa, että kaksi osaa X vastaavat ” paitsi ryhmän toimintaa”, jos ne kuuluvat samaan kiertoradalle .
Esimerkkejä
Jos kahdeksan tammi-ongelman katsotaan olevan erilliset, kahdeksan nappulan ongelmassa on 3 709 440 ratkaisua.
- Tammi katsotaan kuitenkin yleensä samoiksi, ja niiden sanotaan olevan (3 709 440/8! Eli "92 permutaatioratkaisua nappuloiden lähellä", mikä tarkoittaa, että nappuloiden kahta erilaista järjestelyä pidetään ekvivalentti, jos toinen saadaan toisilta kuningattarien permutaatiolla tai jos kuningattarien käytössä olevat paikat shakkilaudalla ovat samat molemmissa järjestelyissä. Epävirallisissa yhteyksissä matemaatikot käyttävät usein sanaa modulo (tai lyhennettynä "mod.") Samassa merkityksessä, kuten lauseessa "on 92 ratkaisua modulo kuningattarien nimet". Se on modulaarisessa aritmeettisessa käytössä olevan rakenteen "7 ja 11 ovat yhtä suuria modulo 4" jatke .
- Jos shakkilaudan pyörimisen ja heijastamisen sallitaan sen lisäksi, että kuningattaret ovat identtisiä, symmetriassa on vain 12 ratkaisua , mikä tarkoittaa, että kahta symmetristä järjestelyä toisistaan pidetään vastaavina.
Toinen tyypillinen esimerkki on ryhmäteorian väite : järjestyksessä 4 on vain kaksi ryhmää " isomorfismiin asti " . Se tarkoittaa, että järjestysluokan 4 ryhmissä on vain kaksi vastaavuusluokkaa, jos katsomme ryhmiä vastaaviksi, kun ne ovat isomorfisia .
Viite
- Jean-Pierre Ramis , André Warusfel ym. , Matematiikka. All-in-one lisenssille , vol. 2, Dunod ,2014, 2 nd ed. ( 1 st toim. 2007), 880 s. ( ISBN 978-2-10-071392-9 , luettu verkossa ) , s. 62.