Yhdistymisen aksioma
Vuonna set theory , The kokouksen selviö (tai " summa Axiom ") on yksi aksioomat sekä joukon teorian Zermelo-Fraenkel- , ZF. Hän väittää, että mille tahansa joukolle A on joukko, joka sisältää kaikki joukon A elementtijoukot ja vain nämä (asiayhteys on teoriaan, jossa kaikki objektit ovat joukkoja, erityisesti A on sarjaa, muuten se on määriteltävä).
Tämä selviö mahdollistaa avulla aksioomasta asetetulla teholla ja korvaaminen aksioomia järjestelmän (joka osoittaa selviö pariksi teoria Zermelo Z, niin tarpeeton ZF) sen osoittamiseksi, että liitto kaksi sarjaa (joka sisältää täsmälleen elementtien kaksi sarjaa) on joukko.
Kun virallista kieltä on selviö ZF, selviö kirjoitetaan:
.
Suluissa olevaa lauseketta, johon sisältyy D, käytetään ilmoittamaan, että C on tietyn joukon osa, itse osa A: ta . Täten aksioma sanoo hyvin, että koska joukko A on joukko B, jonka elementit ovat tarkalleen elementtien A elementtejä . Extensionality selviö todistaa, että tämä sarja B on ainutlaatuinen. Sarja B on nimeltään liitto ja , ja se on merkitty ∪ A. Niin selviö, lähinnä kertoo, että liitto kaikki elementit on joukko. Siinä tapauksessa, että A on tyhjä joukko, saadaan joukko ∪∅ = ∅ (aksioma ei ole hyödyllinen todistamaan ∪∅: n olemassaoloa).
Yhdistymisen aksioma tai vastaava se esiintyy melkein kaikissa muissa joukko-teorian aksiomissa.
Risteykselle ei ole vastaavaa aksiomia . Siinä tapauksessa, että A on tyhjä joukko , ZF: ssä ei ole A : n leikkauspistettä . Toisaalta, jos A: lla on jokin elementti B , joukko voidaan muodostaa käyttämällä ymmärryksen aksiomakaaviota .
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">