Toiminnallinen järjestelmä

Lohkokaavio , jota kutsutaan myös lohkokaavio , piirikaavio tai Englanti lohkokaavio on yksinkertaistettu graafinen esitys on suhteellisen monimutkainen prosessi, johon kuuluu useita yksiköitä tai vaiheita. Se koostuu lohkoista, jotka on yhdistetty toimintalinjoilla . Sitä käytetään pääasiassa automaatiossa , signaalinkäsittelyssä , kemian suunnittelussa ja luotettavuudessa .

Prosessinohjauksessa

Lohko

Lohko , tai elementti , edustaa suorakulmio toiminnan kanssa elementin (esim. , , ...). Se on joskus mukana kuvaus (esim. Derivointielin, integraattori ...) ja symboli tulosignaalin (tai ohjaussuure on automaattinen ) ja lähtösignaalin (tai säätösuure ). d/dt{\ displaystyle \ operaattorin nimi {d} \! / \ operaattorin nimi {d} \! t}G(s){\ displaystyle G (t)}H(s){\ displaystyle H (t)}

Toimintalinja

Toimintalinja edustaa virtaus signaalin . Toisinaan siihen liittyy signaalin symboli (esim . …) Tai kuvaus (esim. Jännite, sijainti…). x{\ displaystyle x}u1{\ displaystyle u_ {1}}

Vertailija

Komparaattori , tai lisäksi , on usein edustettuna merkki + (lisäys) tai - (vähennys).

) näkyy pisteellä haaran sijainnissa.

Kemian tekniikassa

Lohkokaavio kuvaa prosessia tai valmistusyksikköä, joka käyttää suorakulmaisia ​​kehyksiä, jotka sisältävät avaintiedot ja osoittavat suhteet tai virrat, jotka yhdistävät eri kehykset.

Kehys voi edustaa erityyppisiä asennuksia tai vaiheita:

• prosessit
• prosessin vaihe
• yhtenäinen toiminta
• tuotantoyksikkö
• tehdasosa
• laitteet

Kehyksiä yhdistävät viivat voivat edustaa massa- tai energiavirtoja.

Lohkokaavion vähimmäistiedot ovat seuraavat:

• johtajien nimeäminen
• virtojen määritys, jotka tulevat ja poistuvat edustetun järjestelmän rajoista
• virtausten suunta eri johtajien välillä

Muita tietoja voidaan lisätä:

• kehysten välisten virtausten nimeäminen
• massavirta
• energian virtausnopeus
• operatiiviset ominaisuudet

Lohkokaaviota käytetään yleensä antamaan yleiskatsaus monimutkaisesta prosessista tai yksinkertaisten massatasapainojen suorittamiseksi, jotka antavat yleisiä viitteitä tuotteiden ja energioiden kulutuksesta tai tuotannosta. Yksityiskohtaisempi kaavio on luokiteltu luokkaan prosessin kaavioita .

Luotettavuudessa

Luotettavuudessa toiminnallinen kaavio mahdollistaa monimutkaisten järjestelmien esittämisen, toisin sanoen sillä on useita vikaantumismahdollisuuksia. Tässä kentässä käytetään usein synonyymiä "luotettavuuden lohkokaavio", myös ranskalaisten standardien tekstissä.

Lohkot voivat olla toimintoja, alijärjestelmiä tai komponentteja halutun yksityiskohtien tasosta riippuen; yksinkertaisuuden vuoksi käytämme termiä "komponentti" tässä. Rinnakkaislohkot edustavat irtisanomisia . Siksi se on laajasti käytetty työkalu vankkojen järjestelmien analysointiin. Järjestelmän katsotaan toimivan, jos toiminnassa olevien lohkojen läpi kulkee polku sisääntulopisteestä E lähtöpisteeseen S. Jos komponenttivirheet estävät reitityksen, järjestelmä on epäonnistunut.

Voit käyttää toimintakaavioita kahdella tavalla:

• kvalitatiivinen analyysi tai Boolean, joka yksinkertaisesti antaa mahdollisuuden tietää, toimiiko järjestelmä, kun yksi tai useampi komponentti on viallinen, ja määrittää "kriittinen ketju" (vikojen vähimmäismäärä, joka koko järjestelmän kaataa);
• kvantitatiivinen analyysi: jos tiedämme jokaisen komponentin luotettavuuslait, voimme määrittää järjestelmän yleisen luotettavuuslain.

Hypoteesi Oletamme, että komponentit ovat riippumattomia: yhden komponentin vikaantumisella ei ole vaikutusta muihin.

Tämä on tietysti yksinkertaistava oletus: elektronisessa piirissä yhden komponentin vika voi aiheuttaa ylijännitteen, joka vahingoittaa muita, ja mekaniikassa osan vika voi vääristää koko mekanismia.

Sarjayhdistys

Tarkastellaan järjestelmää, joka koostuu kahdesta komponentista. Jos lohkot ovat sarjaan, se tarkoittaa, että vain yhden komponentin vika riittää aiheuttamaan koko järjestelmän vian.

Komponentit voivat itse asiassa olla sarjaan; Esimerkiksi akun (generaattorin) ja polttimon muodostamassa sähköpiirissä elementit ovat sarjassa ja myös lohkot (riittää, että generaattori tai lamppu on viallinen, jotta järjestelmä ei tuota valoa).

Komponentit voivat kuitenkin olla myös geometrisesti rinnakkain. Esimerkiksi pistokkeen RLC-piiri on rinnakkain, mutta yksittäisen komponentin vika muuttaa sen toimintaa, joten se ei voi enää täyttää rooliaan.

Tai harkitse mekaanista järjestelmää, joka tekee edestakaisen liikkeen suoralla linjalla. "Tee edestakainen matka" -toiminto on jaoteltu seuraavasti:

• "lineaarinen ohjaustoiminto", jonka suorittaa dio  ;
• ”lineaarisen toimilaitteen” toiminto, jonka suorittaa tunkki  ;

nämä kaksi osaa voidaan sijoittaa rinnakkain, mutta toisen komponentin vika riittää järjestelmän kaatamiseen, lohkot ovat siis sarjaan.

Laadullisesta näkökulmasta sarjayhteys vastaa ja on looginen . Voimme laatia "leikkauspöydän" (samanlainen kuin totuustaulukko ), "1" osoittaa toiminnan ja "0" epäonnistumisen:

Sarjaleikkauspöytä

Tila 1	Tila 2	Tila
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Kvantitatiivisesta näkökulmasta, jos ensimmäisellä komponentilla on selviytymislaki R 1 ( t ) ja toisella laki R 2 ( t ), järjestelmän kokonaiselossaololaki on:

R s ( t ) = R 1 ( t ) x R 2 ( t ). Esittely

Tapahtuma "komponentti i toimii hetkellä t  " voidaan merkitä ( i , t ). Funktio R i ( t ) on tämän tapahtuman todennäköisyys

R i ( t ) = P ( i , t )

Koska olemme sarjayhdistyksessä, meillä on siis riippumattomuuden periaatteen mukaisesti  :

P (s, t ) = P ((1, t ) ∩ (2, t )) = P (1, t ) × P (2, t )

cqfd.

Jos komponenttien luotettavuus noudattaa eksponentiaalilakia (tyypillinen elektronisten komponenttien tapaus) vastaavilla parametreilla λ 1 ja λ 2 , järjestelmä noudattaa parametrin eksponentiaalilakia

λ s = λ 1 + λ 2 .

Keskimääräinen käyttöaika ennen vauriota ( MTTF ) on yhtä suuri on:

MTTF=1λ1+λ2{\ displaystyle \ mathrm {MTTF} = {\ frac {1} {\ lambda _ {1} + \ lambda _ {2}}}} Esittely

Meillä on

R s ( t ) = R 1 ( t ) x R 2 ( t ) = e -λ 1 t x e -λ 2 t = e - (λ 1 + λ 2 )  t .

Rinnakkainen yhdistys

Rinnakkaisliitoksen tapauksessa molempien komponenttien on epäonnistuttava aiheuttamaan järjestelmän vikaantumisen. Tämä vastaa laitteen redundanssia  ; Tätä käytetään laajalti ilmailussa (hydraulisten tai sähköisten piirien kaksinkertaistaminen tai monistaminen), hälytysjärjestelmissä , tietoturvassa (esimerkiksi kiintolevyjen redundanssi ).

Laadullisesta näkökulmasta assosiaatio rinnakkain vastaa loogista tai .

Rinnakkainen leikkauspöytä

Tila 1	Tila 2	Tila
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Kvantitatiivisesta näkökulmasta, jos ensimmäisellä komponentilla on vika laki F 1 ( t ) ja toisella laki F 2 ( t ), järjestelmän kokonaiselossaololaki on:

F s ( t ) = F 1 ( t ) × F 2 ( t )

joko selviytymislakien kanssa:

1 - R s ( t ) = (1 - R 1 ( t )) × (1 - R 2 ( t ))

tai

R s ( t ) = 1 - (1 - R 1 ( t )) x (1 - R 2 ( t )). Esittely

Muistathan, että vikaantumisen todennäköisyys F on selviytymisen todennäköisyyden R täydennys (järjestelmä on joko toiminnassa tai vikaantunut):

F + R = 1

Samalla merkintöjä kuin ennen, F i ( t ) on todennäköisyys kuin ( i , t ), anna

Fs(t)=P((s,t)¯)=P((1,t)∪(2,t)¯)=P((1,t)¯∩(2,t)¯){\ displaystyle \ mathrm {F_ {s}} (t) = \ mathrm {P} \ vasen ({\ overline {(\ mathrm {s}, t)}} \ oikea) = \ mathrm {P} \ left ( {\ overline {(1, t) \ cup (2, t)}} \ right) = \ mathrm {P} \ left ({\ overline {(1, t)}} \ cap {\ overline {(2, t)}} \ oikea)}

mukaan Morganin lakeja . Ja niin :

Fs(t)=P((1,t)¯)×P((2,t)¯)=F1(t)×F2(t){\ displaystyle \ mathrm {F_ {s}} (t) = \ mathrm {P} \ vasen ({\ overline {(1, t)}} \ right) \ kertaa \ mathrm {P} \ left ({\ overline {(2, t)}} \ oikea) = \ mathrm {F} _ {1} (t) \ kertaa \ mathrm {F} _ {2} (t)}

cqfd.

Jos oletetaan, että redundantit järjestelmät ovat identtisiä, ts. Niillä on sama vikatodennäköisyys, niin F 1 = F 2 = F, R 1 = R 2 = R ja

F s = F 2 R s = 1 - (1 - R) 2

Jos meillä on n redundanttia järjestelmää rinnakkain, niin

F s = F n R s = 1 - (1 - R) n-

Sarja- ja rinnakkaisjärjestelmät

Meillä voi olla järjestelmiä, joissa komponentit ovat sarjaan ja muita rinnakkain. Meillä on esimerkiksi moottori (kohta 1), joka käyttää kahta pumppua (osat 2 ja 3):

• jos moottori vikaantuu, järjestelmä pysähtyy;
• jos vain yksi pumppu epäonnistuu, järjestelmä voi jatkaa toimintaansa

Vastakkaisessa esimerkissä leikkauspöytä on:

Leikkauspöytä

Tila 1	Tila 2	Tila 3	Tila
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

Kvantitatiivisessa laskelmassa rinnakkaisosa voidaan korvata globaalilla komponentilla 2 ', jonka luotettavuus määritetään kuten yllä:

R2 ' = 1 - (1 - R 2 ) × (1 - R 3 )

ja niin

R s = R 1 × R 2 ' = R 1 × (1 - (1 - R 2 ) × (1 - R 3 )).

Kaikki järjestelmät (ei sarja- ja rinnakkaisjärjestelmät)

Monet järjestelmät ovat monimutkaisempia ja johtavat ei-sarja- ja rinnakkaiskaavioihin. Tarkastellaan esimerkiksi palohälytystä, joka koostuu:

• kaksi paloanturia, nimikkeet 1 ja 2, jotka sijaitsevat rakennuksen ylittävän käytävän kahdessa päässä;
• kaksi hälytystä, viite 4 ja 5, myös päissä;
• varoituskeskus, edustaja 3.

Normaalikäytössä anturit lähettävät signaalin ohjausyksikköön, joka aktivoi kaksi hälytystä: yksi ilmaisin laukaisee kaksi hälytystä. Laitoksen vian sattuessa on kuitenkin myös säädetty anturista, joka aktivoi lähimmän varoituslaitteen suoraan; täten, kun savu on liikkuvaa, hälytyssignaalin laukaisussa on pahimmillaan viive. Järjestelmä katsotaan vialliseksi, jos mitään hälytystä ei aktivoidu savun läsnä ollessa.

Lopuksi, järjestelmä on viallinen, jos:

• molemmat ilmaisimet ovat viallisia tai
• kaksi hälytystä ovat viallisia,

kaikissa muissa tapauksissa on polku sisäänkäynnistä E poistumiseen S.

Leikkauspöytä on hankala rakentaa (2 5 = 32 tapausta).

Leikkauspöytä

Tila 1	Tila 2	Tila 3	Tila 4	Tila 5	State of s
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0
...
0	1	1	1	1	1
1	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0
1	0	0	1	0	1
...
1	1	1	1	1	1

Järjestelmän kvantitatiivisen analyysin helpottamiseksi käytetään komponentin kunnon ehdollistamisen tekniikkaa  :

• tapaus 1: oletetaan, että komponentti 3 toimii, tilanteessa, jolla on todennäköisyys esiintyä P (3): järjestelmän toiminnan todennäköisyys on ehdollinen todennäköisyys P (s | 3);
• tapaus 2: oletetaan, että komponentti 3 on viallinen, tilanteessa, jolla on todennäköisyys esiintyä P ( 3 ) = 1 - P (3): järjestelmän toimintatodennäköisyys on ehdollinen todennäköisyys P (s | 3 );

meillä sitten on

P (s) = P (3) × P (s | 3) + (1 - P (3)) × P (s | 3 ).

Tapauksessa 1 meillä on kaksi piiriä rinnakkain 1 '= {1; 2} ja 2 '= {3; 4} jotka ovat sarjassa tai

P (1 ') = P (1∪2) = 1 - (1 - P (1)) × (1 - P (2)) P (2 ') = P (4∪5) = 1 - (1 - P (4)) × (1 - P (5)) P (s | 3) = P (1 ') × P (2')

Tapauksessa kaksi meillä on kaksi sarjapiiriä 1 "= {1; 4} ja 2" = {2; 5} jotka ovat rinnakkain, tai

P (1 ") = P (1∩4) = P (1) × P (4) P (2 ") = P (2∩5) = P (2) × P (5) P (s | 3 ) = 1 - (1 - P (1 ")) × (1 - P (5"))

Viitteet

1. NF EN 61078 (elokuu 2006), Luotettavuusanalyysitekniikat - Luotettavuuden lohkokaavio ja Boolen menetelmät

Liitteet

Bibliografia

• ISO-standardi 10628: 1997 Tuotantoyksiköiden prosessikaaviot - Yleiset säännöt  ;
• Standardi ISO 10628-2: 2012 Kemian- ja petrokemian teollisuuden prosessikaaviot - Osa 2: Graafiset symbolit

Aiheeseen liittyvät artikkelit

• Kaavan algebra
• Bond-kaavio
• Prosessikaavio
• Putkisto ja instrumentointikaavio
• Toiminnalliset laatikot
• Palaute

Ulkoiset linkit

Riskienhallintalaitoksen koulutuslehdet: Luotettavuuslohkokaavio ( http://www.imdr.eu/upload/client/Fiches_methodes_FR2014.pdf )