Sammutuskerroin
Ekstinktiokerroin luonnehtii vuorovaikutuksen voimakkuuden diffuusion ilmiö, kulma näkökohta ollessa sisältyvien vaihefunktio .
Säteilyn sironta: ekstinktiokerroin ja vaihefunktio
Fotonin diffuusiolle hiukkasella on tunnusomaista sen todennäköisyyden tiheys, että tämä fotoni, joka aluksi etenee suuntaan Ω , taipuu suuntaan Ω ' . Tähän poikkeamaan voi liittyä taajuuden ν → ν 'muutos. Joitain esimerkkejä :
Ilmiölle on tunnusomaista sen esiintymistodennäköisyys taajuusvälille [ν, ν + dν] polulla ds, yhtä suuri kuin Θ ν ds, ja se käsittää kaksi osaa, toisen luomista varten (suuntaan hajautuneen fotonin ulkonäkö). Ω ), huomioitu ja toinen käänteisilmiölle (katoaminen suuntaan Ω ' ), huomioituΘv+{\ displaystyle \ Theta _ {\ nu} ^ {+}}
Θv-{\ displaystyle \ Theta _ {\ nu} ^ {-}}
Θv+(Ω′→Ω)=∫0∞eiσv(v′→v)Pv(Ω′→Ω)dv′Θv-(Ω→Ω′)=∫0∞eiσv(v→v′)Pv(Ω→Ω′)dv′{\ displaystyle {\ begin {array} {lcl} \ Theta _ {\ nu} ^ {+} (\ mathbf {\ Omega} '\ rightarrow \ mathbf {\ Omega}) & = & \ int _ {0} ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} (\ nu '\ rightarrow \ nu) {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega}' \ rightarrow \ mathbf {\ Omega}) \ mathrm {d} \ nu '\\ [0.5em] \ Theta _ {\ nu} ^ {-} (\ mathbf {\ Omega} \ rightarrow \ mathbf {\ Omega}') & = & \ int _ {0 } ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} (\ nu \ rightarrow \ nu ') {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega} \ rightarrow \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} \ nu' \ end {array}}}![{\ displaystyle {\ begin {array} {lcl} \ Theta _ {\ nu} ^ {+} (\ mathbf {\ Omega} '\ rightarrow \ mathbf {\ Omega}) & = & \ int _ {0} ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} (\ nu '\ rightarrow \ nu) {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega}' \ rightarrow \ mathbf {\ Omega}) \ mathrm {d} \ nu '\\ [0.5em] \ Theta _ {\ nu} ^ {-} (\ mathbf {\ Omega} \ rightarrow \ mathbf {\ Omega}') & = & \ int _ {0 } ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} (\ nu \ rightarrow \ nu ') {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega} \ rightarrow \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} \ nu' \ end {array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f255c59e96163083553159594e3f83e1673c3c41)
Ilmiö on verrannollinen hajottimien tilavuusyksikköä kohti n ja niiden spektrin poikkileikkauksen ö v (v → v ') (yksikkö m 2 s).
Poikkeamalle on tunnusomaista normalisoitu
vaihefunktio
∫4πPv(Ω→Ω′)dΩ=1{\ displaystyle \ int _ {4 \ pi} {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega} \ rightarrow \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} {\ boldsymbol {\ Omega}} = 1}![{\ displaystyle \ int _ {4 \ pi} {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega} \ rightarrow \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} {\ boldsymbol {\ Omega}} = 1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a86da541a9b5789de39a032772190a64dbf6b2e)
Tämä jakauma on yleensä akselisymmetrinen tulevan säteen suhteen ja riippuu vain kulmasta ( Ω, Ω ' ), jota voidaan luonnehtia kosinilla, jonka arvon antaa skalaarinen tulo Ω. Ω ' .
Diffuusio aikavälillä (vaihtelu spektrin luminanssin L ν ) näin ollen kirjoittanut integroimalla kaikkien Ω '
ϵvd=∫4π[Θv+Lv(v′,Ω′)-Θv-Lv(v,Ω)]dΩ′{\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d} = \ int _ {4 \ pi} \ vasen [\ Theta _ {\ nu} ^ {+} L _ {\ nu} (\ nu ', \ mathbf {\ Omega} ') - \ Theta _ {\ nu} ^ {-} L _ {\ nu} (\ nu, \ mathbf {\ Omega}) \ right] \ mathrm {d} {\ lihavoitu symboli {\ Omega' }}}![{\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d} = \ int _ {4 \ pi} \ vasen [\ Theta _ {\ nu} ^ {+} L _ {\ nu} (\ nu ', \ mathbf {\ Omega} ') - \ Theta _ {\ nu} ^ {-} L _ {\ nu} (\ nu, \ mathbf {\ Omega}) \ right] \ mathrm {d} {\ lihavoitu symboli {\ Omega' }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f08d0b7608f51efee20e90109c468f8b56eaa25)
Voimme yksinkertaistaa tätä ilmaisua jättämällä integraalin ja ottamalla huomioonLv(v,Ω){\ displaystyle L _ {\ nu} (\ nu, \ mathbf {\ Omega})}
Pv{\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {\ nu}}
ϵvd=∫0∞eiσv′∫4πPv(Ω⋅Ω′)Lv(v′,Ω′)dΩ′dv′-Lv(v,Ω)∫0∞eiσv′dv′{\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d} = \ int _ {0} ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} '\ int _ {4 \ pi} {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega} \ cdot \ mathbf {\ Omega} ') L _ {\ nu} (\ nu', \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} \ mathbf {\ Omega} '\ mathrm {d} \ nu' -L _ {\ nu} (\ nu, \ mathbf {\ Omega}) \ int _ {0} ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} '\ mathrm {d} \ nu '}![{\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d} = \ int _ {0} ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} '\ int _ {4 \ pi} {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega} \ cdot \ mathbf {\ Omega} ') L _ {\ nu} (\ nu', \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} \ mathbf {\ Omega} '\ mathrm {d} \ nu' -L _ {\ nu} (\ nu, \ mathbf {\ Omega}) \ int _ {0} ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} '\ mathrm {d} \ nu '}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e668b1c266b3192925fcbecf48f34f06fe41298)
Tämä lauseke osoittaa ekstinktiokertoimen
κvd=ei∫0∞σv′dv′=eiΣ{\ displaystyle \ kappa _ {\ nu} ^ {d} = n \ int _ {0} ^ {\ infty} \ sigma _ {\ nu} '\ mathrm {d} \ nu' = n \ Sigma}![{\ displaystyle \ kappa _ {\ nu} ^ {d} = n \ int _ {0} ^ {\ infty} \ sigma _ {\ nu} '\ mathrm {d} \ nu' = n \ Sigma}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ae28188fdfc297eb6caaeee2cbbef26be8c77567)
missä Σ on kokonaispoikkileikkaus.
Jotta joustava diffuusio (ilman taajuuden muutos, lieriömäinen symmetria vuorovaikutus) termi diffuusio tulee
ϵvd=κvd∫4πPv(Ω⋅Ω′)Lv(v′,Ω′)dΩ′-κvdLv(v,Ω){\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d} = \ kappa _ {\ nu} ^ {d} \ int _ {4 \ pi} {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf { \ Omega} \ cdot \ mathbf {\ Omega} ') L _ {\ nu} (\ nu', \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} \ mathbf {\ Omega}' - \ kappa _ {\ nu} ^ {d} L _ {\ nu} (\ nu, \ mathbf {\ Omega})}![{\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d} = \ kappa _ {\ nu} ^ {d} \ int _ {4 \ pi} {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf { \ Omega} \ cdot \ mathbf {\ Omega} ') L _ {\ nu} (\ nu', \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} \ mathbf {\ Omega}' - \ kappa _ {\ nu} ^ {d} L _ {\ nu} (\ nu, \ mathbf {\ Omega})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/233e3ea4bcc5f9a67bf09c47cd6055069f9dc920)
Vaikka termi sukupuutto ranskaksi viittaa laskuun, merkki riippuu tarkastellusta ongelmasta: sironta voi lisätä intensiteettiä tietyssä suunnassa johtuen säteistä, jotka ovat hajallaan tähän suuntaan ja vastaavat yllä olevan yhtälön ensimmäistä termiä .
ϵvd{\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d}}![{\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dcd15b6dbcb377376ed002a45f8166dddc6867cf)
Täysi sukupuutto, albedo
Jos väliaineessa on säteilyabsorptiota, jolle on ominaista absorptiokerroin , määritetään kokonaisekstinktiokerroin (kutsutaan vaimennuskertoimeksi IUPAC- standardissa )
κvklo{\ displaystyle \ kappa _ {\ nu} ^ {a}}![{\ displaystyle \ kappa _ {\ nu} ^ {a}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a250698cb6df1fc112ddd910f4d5a5ec5008c930)
κvt=κvklo+κvd{\ displaystyle \ kappa _ {\ nu} ^ {t} = \ kappa _ {\ nu} ^ {a} + \ kappa _ {\ nu} ^ {d}}![{\ displaystyle \ kappa _ {\ nu} ^ {t} = \ kappa _ {\ nu} ^ {a} + \ kappa _ {\ nu} ^ {d}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e28206fe49e13dea93165f8bd83e1174d8f81b6)
On huomattava, että näin tehdessä summaamme absorboinnin täysin määrittelevän määrän määrällä, joka kuvaa osittain sirontaa, ilmiöitä, jotka eroavat sekä fysikaalisesta alkuperästä että seurauksista säteilyn siirtymälle . Toisin kuin imeytyminen, diffuusio ei noudata Beer-Lambert-lakia .
Albedon määritellään osa diffuusion koko sukupuuttoon
ω=κvdκvt{\ displaystyle \ omega = {\ frac {\ kappa _ {\ nu} ^ {d}} {\ kappa _ {\ nu} ^ {t}}}}![{\ displaystyle \ omega = {\ frac {\ kappa _ {\ nu} ^ {d}} {\ kappa _ {\ nu} ^ {t}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6ba330119cffe4a7bbf763cf6a056cd9a9cf336b)
Siksi se on määrä välillä 0 ja 1.
Viitteet
-
(in) Dimitri Mihalas ja Barbara Weibel Mihalas , Foundations of Radiation Hydrodynamics , Oxford University Press ,1984( ISBN 0-19-503437-6 , lue verkossa )
-
(in) C. Gerald Pomraning , Yhtälöt Säteilyn Hydrodynamics , Pergamon Press ,2010( ISBN 0-08-016893-0 )
-
(in) Subrahmanyan Chandrasekhar , säteilysiirto , Dover-julkaisut ,1960( ISBN 0486-6059-06 , lue verkossa )
-
(in) " Kemiallisen terminologian kultakirja "
Katso myös
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">