P-adic-numerokentät

Vuonna algebrallinen lukuteoria , jonkin alkuluku p , joka on kehon s -adic tai elimen numerot p -adic on äärellinen laajennus kentän ja p -adic numerot (aivan kuin lukukunta on äärellinen laajennus alalla järkevän numerot). Qs{\ displaystyle \ mathbb {Q} _ {p}}

Body p -adic ovat klassisia esimerkkejä paikallisista elimistä .

Aritmeettinen esineet tutkittu näillä aloilla ovat usein samoja kuin tapauksessa algebraic useita kenttiä: haarautuminen of alkuideaali , tai esimerkiksi, korkeammalla tasolla, luokan kentän teoria .

Vaikka nämä kappaleet ovat abstraktimmin määriteltyjä algebrallisia numerokenttiä, niiden tutkimusaritmeettisuus on paljon yksinkertaisempi, vaikkakaan ei täydellinen tähän päivään saakka ( Fontaine-Mazurin oletus , esim.).

Luokitus ja viite

1. Jean-Pierre Serre , Cohomologie galoisienne [ yksityiskohdat painoksista ], s. 100

Bibliografia

(en) Jürgen Neukirch , algebrallinen numeroteoria [ yksityiskohdat painoksista ]

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">