Siirtovirta

Sähkömagneettisuudessa siirtovirta on Maxwellin esittämä termi, joka ulottuu Ampereen magnetostaattisesti voimassa olevaan aikaan vaihteleviin järjestelmiin .

Formulaatio

Magnetostaatiossa Ampèren lause yhdistää magneettikentän kiertämisen suljetussa ääriviivassa ja virran, joka ylittää minkä tahansa pinnan tämän muodon perusteella: VS{\ displaystyle C}Minäieit{\ displaystyle I_ {int}}

∮VSB→⋅dl→ = μ0 Minäieit{\ displaystyle \ anint _ {C} {\ vec {B}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {l}} \ = \ \ mu _ {0} \ I_ {int}}

Paikallisessa muodossa se kirjoitetaan nykyisen tiheysvektorin suhteen  : J→{\ displaystyle {\ vec {J}}}

∇→×B→ = μ0J→{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ kertaa {\ vec {B}} \ = \ \ mu _ {0} {\ vec {J}}}

Maxwell suoritti edellisen paikallisen yhtälön seuraavasti:

Esittelemme Maxwellin siirtovirran :

J→D. = e0 ∂E→∂t{\ displaystyle {\ vec {J}} _ {D} \ = \ \ varepsilon _ {0} \ {\ frac {\ osittainen {\ vec {E}}} {\ osittainen t}}}

Sitten meillä on:

∇→×B→ = μ0 (J→+J→D.){\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ kertaa {\ vec {B}} \ = \ \ mu _ {0} \ \ vasemmalle (\, {\ vec {J}} \, + \, {\ vec {J}} _ {D} \, \ oikea)}

Saamme vihdoin yhtälön

∇→×B→ = μ0J→ + e0μ0 ∂E→∂t{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ kertaa {\ vec {B}} \ = \ \ mu _ {0} {\ vec {J}} \ + \ \ varepsilon _ {0} \, \ mu _ {0} \ {\ frac {\ osal {{vec {E}}} {\ osittainen t}}}

Integraalimuodosta tulee:

∮VSB→⋅dl→ = μ0 ∫S(J→⋅ei^)dS + e0μ0 ∂  ∂t ∫S(E→⋅ei^)dS{\ displaystyle \ anint _ {C} {\ vec {B}} \ cdot \ mathrm {d} {\ vec {l}} \ = \ \ mu _ {0} \ \ int _ {S} \ left ({ \ vec {J}} \ cdot {\ hat {n}} \ right) \ mathrm {d} S \ + \ \ varepsilon _ {0} \, \ mu _ {0} \ {\ frac {\ osal ~ ~ } {\ osittainen t}} \ \ int _ {S} \ vasen ({\ vec {E}} \ cdot {\ hat {n}} \ oikea) \ mathrm {d} S}

Kiinnostuksen kohde

Tämän yhtälön ensimmäinen kiinnostus on, että Maxwellin yhtälöt tulevat yhteensopiviksi varauksen säilytysyhtälön kanssa . Myöhemmin tämä termi tuo yhtälöihin tietyn symmetrian, joka mahdollistaa d'Alembert-yhtälön muodostamisen , mikä osoittaa, että sähkö- ja magneettikentät levittävät täten sähkömagneettiseksi aalloksi .

Liitteet

Bibliografia

• (en) David Griffiths , Johdatus elektrodynamiikkaan , Prentice Hall ,1999, 3 ja  toim. , 576  Sivumäärä ( ISBN  0-13-805326-X )

Aiheeseen liittyvät artikkelit

• Sähköinen induktio (tai sähköinen siirtokenttä)

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">