Sattumaindeksi

Yhteensattuma indeksi on kryptoanalyysikonsultti tekniikka keksi William F. Friedman vuonna 1920 (julkaistu indeksi Sattuma ja sen sovellukset Cryptography ) ja parantaa hänen yhteistyökumppaninsa Salomon Kullback .

Hakemisto antaa mahdollisuuden tietää, onko teksti salattu yksiaakkosellisella tai moniaakkosellisella numerolla tutkimalla salatun viestin kirjainten toistamisen todennäköisyyttä. Se antaa myös tiedon avaimen todennäköisestä pituudesta .

Hakemisto lasketaan seuraavalla kaavalla: n : llä sanoman kirjainten kokonaismäärä , A : n numero, B: n määrä jne.

Ranskassa sattumaindeksi on noin 0,0746. Tasaisesti jakautuneille kirjeille (puolueeton satunnainen sisältö) indeksi on 0,0385. Hakemisto ei vaihdu, jos kirjaimet on tehty etukäteen yksiaakkosella. Toisin sanoen, jos korvataan esimerkiksi 'a' merkinnällä 'z' ja 'z' sanalla 'a', indeksi ei muutu.

Polyalphabetic ciphereiden sattumaindeksi

Siinä tapauksessa, että käytetään useita aakkosia, mutta aakkosien lukumäärää ei tunneta, sattumaindeksi voi olla arvokas liittolainen tämän luvun määrittämisessä. Käytämme sitten seuraavaa kaavaa:

Kun viestissä on n kirjainten kokonaismäärä, m aakkosten lukumäärä, IC- kieli analysoidun kielen hakemisto ja 0,0385 on tasaisesti jakautunutta sisältöä vastaava termi. Vaihtelemalla m voimme verrata tämän kaavan kautta saatuja indeksejä klassisen kaavan mukaiseen todelliseen indeksiin.

Matemaattinen päättely

Toisin sanoen aakkoset, joissa on 26 kirjainta, äärettömän pitkä teksti ja satunnainen piirtäminen ilman ennakkoluuloja. Todennäköisyys saada tietty kirje on 1/26. Kahden saman kirjaimen saamisen todennäköisyys on (1/26) 2 . Kahden identtisen kirjaimen parin saamisen todennäköisyys on luokkaa: 26 * (1/26) 2 = (1/26) = 0,0385 (Ensimmäinen kirjain piirretään satunnaisesti, toisen todennäköisyys on 1/26 olla identtinen). Tämä on sattuman hakemisto viestille, jossa on tasaisesti jaetut kirjaimet.

Otetaan nyt käyttöön puolueellisuus jakautumisessa ja päättelyssä äärellisen pituisessa tekstissä. Meillä on 100 kirjaintekstiä, eikä yksiköiden määrä kutakin kirjainta varten ole sama. Oletetaan, että meillä on 20 kirjainta "A", 5 kirjainta "B", 7 kirjainta "C" jne. Ja vain yksi "Z". Tässä tapauksessa mahdollisuus löytää mikä tahansa identtisten kirjainten pari on: (20/100) * (19/99) + (5/100) * (4/99) + (7/100) * (6/99) + ... + (1/100) * (0/99). Sitten meillä on likiarvo satunnaisindeksistä kieltä, joka seuraa tätä jakaumaa.

Muut kielet

Voimme myös saada arvion tekstissä käytetystä kielestä tarkastelemalla sen sattumaindeksiä, jolloin kirjainten jakauma ei ole sama kielien välillä. Indeksit voivat vaihdella hieman analyysissä huomioitujen lähteiden ja tekstien mukaan. Esimerkiksi Friedman antaa indeksin ranskaksi 0,0778.

Kieli Indeksi
Venäjän kieli 0,0529
Serbia 0,0643
Ruotsin kieli 0,0644
Englanti 0,0667
Esperanto 0,0690
Kreikka 0,0691
Norjan kieli 0,0694
Tanskan kieli 0,0707
Suomalainen 0,0737
italialainen 0,0738
Portugalin kieli 0,0745
arabi 0,0758
Saksan kieli 0,0762
heprealainen 0,0768
Espanja 0,0770
japanilainen 0,0772
Ranskan kieli 0,0778
Hollannin kieli 0,0798
Malesialainen 0,0852

Esimerkki käytöstä

Hakemisto on erittäin hyödyllinen salauksen purkamisen automaattisen tarkistuksen aikana, erityisesti kaikkien avainten tyhjentävän haun aikana. Väärät avaimet tarjoavat indeksin, joka on hyvin lähellä tasaisesti jaetun satunnaisdatan hakemistoa. Siksi avain, jolla on korkeampi indeksi, on todennäköisesti oikea. Enigma- koneen kaltaiselle salaukselle tämä käyttö on mielenkiintoista (vaikkakin anakronistista), koska Enigma-yhteyskonsoli suorittaa yksiaakkosellisen salauksen. Tämä tarkoittaa, että liitäntäkotelon kokoonpano ei vaikuta sattumaindeksiin, ja siksi avaimen hakutila supistuu roottoreiden mahdollisiin kokoonpanoihin.

Tällaista menetelmää voidaan teoriassa käyttää kaikentyyppisissä salauksissa automaattisen hyökkäyksen aikana, vaikka tämä menetelmä on nykyisten tietokoneiden ulottumattomissa nykyaikaisia ​​salausjärjestelmiä varten.

Katso myös

Ulkoiset linkit

Aiheeseen liittyvät artikkelit