In graafiteoria , mesh graafin on pituus lyhin sen sykliä . Asyklinen kuvaaja on yleisesti katsotaan olevan ääretön verkko (tai, kun jotkut kirjoittajat, jonka silmäkoko on -1).
Mesh graafin on pituus lyhin sen sykliä .
Petersen kaavio on silmäkoko on 5 ja on häkki.
Kaavio Heawood on mesh 6 ja korin.
Frucht Kuvaaja sisältää kolmiot, se on, jonka silmäkoko on 3.
Verkon ja kromaattisen lukumäärän välisestä suhteesta on lauseita . Esimerkiksi Paul Erdősin vuonna 1959 julkaistu lause antaa kaikille g: lle ja k: lle graafin, jonka silmäkoko on vähintään g ja kromaattiluku on vähintään k . Esimerkiksi Grötzsch-kuvaajan silmäkoko on 4 ja kromaattinen luku 4. Tämän lauseen todiste käyttää todennäköisyysmenetelmää .