Major tai minor

Vuonna matematiikassa , let ( E , ≤) olla järjestetty joukko ja F osa on E  ; elementti x on E on:

• F: n yläraja , jos se on suurempi tai yhtä suuri kuin aiemmin määritellyn binaarisuhteen perusteella kaikille F  : n elementeille : ∀y∈F,x≥y{\ displaystyle \ forall y \ in F, \ quad x \ geq y} ;
• F: n alaraja , jos se on pienempi tai yhtä suuri kuin aiemmin määritellyn binaarisuhteen perusteella kaikille F  : n elementeille : ∀y∈F,x≤y{\ displaystyle \ forall y \ in F, \ quad x \ leq y}.

• Jos F: llä on yläraja x, sanotaan, että F on korotettu osa .
• Jos F: llä on alaraja x, sanotaan, että F on alempi osa .

Esimerkkejä

• Sillä välin , osa joukko on todellinen määrä määräsi tavallisella järjestys ≤: 10 ja 11 on yläraja, kun taas 0 ja -1 on alaraja.]0,10[{\ displaystyle] 0.10 [}R{\ displaystyle \ mathbb {R}}
• [0,+∞[{\ displaystyle [0, + \ infty [}ei ole ylärajaa sisään .R{\ displaystyle \ mathbb {R}}

Liittyvät käsitteet

• Yläraja ja alaraja
• Suurin elementti
• Suurin elementti

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">