Ostrogorski paradoksi , joka tunnetaan myös nimellä ”paradoksi kolme kansanäänestyksiä”, on paradoksi enemmistövallan. Sen nimi viittaa venäläiseen politologiin ja sosiologiin Moisey Ostrogorskiin (1854 - 1921). Vaikka paradoksaalia ei olekaan nimenomaisesti Ostrogorskin teoksessa, tämän modernin valtiotieteen edelläkävijän tärkeä viesti on, että poliittisen puolueen ja etenkin amerikkalaisten poliittisten puolueiden kokoisen puolueen ideologinen johdonmukaisuus voi olla vain ilmeinen . Tämä johtuu toisaalta puolueen jäsenten monimuotoisuudesta ja toisaalta siitä, että puolueen on otettava kantaa kaikkiin aiheisiin. Sama pätee siis "enemmistön tahtoon" yleensä.
Oletetaan, että maassa on kaksi poliittista puoluetta, merkitään D ja G, ja kolme teemaa, merkitään 1, 2 ja 3.
| 1 | 2 | 3 | äänestys | |
|---|---|---|---|---|
| 20% | G | G | D. | G |
| 20% | G | D. | G | G |
| 20% | D. | G | G | G |
| 40% | D. | D. | D. | D. |
| Katso: Jean-François Laslier, Äänestys ja enemmistö , 2004 | ||||
Taulukko kuuluu seuraavasti: ensimmäinen rivi, 20% äänestäjistä tukee G: n mielipidettä aiheista 1 ja 2 ja D: n mielipidettä aiheesta 3. 20% äänestää puolueen puolesta, jonka kanssa he ovat. sanoa G. Näemme, että vaikka G omaksuu vähemmistön kannan kussakin teoksessa, hän on enemmistössä (60%). Tätä kutsutaan Ostrogorsky-paradoksiksi.
Tämä paradoksi osoittaa, että vaikka kaikki äänestäjät olisivat yhtä mieltä siitä, että näitä kolmea aihetta voidaan kohdella toisistaan riippumatta, "enemmistön hallinto" ei voi kohdella heitä erikseen.
Tarpeellinen ja riittävä edellytys Ostrogorski-paradoksin puuttumiselle: jos katsomme, että kaksi mahdollista paikkaa kullekin teemaan ovat kyllä ja ei, niin jos merkitsemme jokaiselle yksilölle i O (i) teemat, joille l 'yksilö on suotuisa, ja N (i) projektit, joille yksilö i on epäedullinen, on välttämätöntä ja riittävää, että mille tahansa yksilöparille i, j, toisin sanoen O (j) sisältyy O (i): een tai O (j) sisältyy kohdassa N (i).
Ostrogorski-paradoksin todennäköisyys, kun otetaan huomioon, että on yksi kahdessa mahdollisuus, että äänestäjä haluaa yhden puolueen vastauksen, ja yksi kahdesta mahdollisuudesta, että äänestäjä haluaa toisen osapuolen vastauksen: Jos merkitsemme P (a, b ), a ja b pariton, a on teemojen lukumäärä, b äänestäjien lukumäärä, todennäköisyys Ostrogorskin paradoksiin, on selvää, että: P (a, b) = P (b, a).
Joitakin arvoja riippumattomien mieltymysten tapauksessa:
tarkka P (3,3) = 72/512 = 9/64 P (3,5) = P (5,3) = 5880/32768 = 735/4096 lähentää P (5,5) = 0,21-0,215