Pieni akseli

Pienempi akseli , joka ellipsi on segmentti kuljettaa linjan läpi ellipsin keskusta ja kohtisuorassa pääakseliin sen.

Se ylittää ellipsin välissä sen pesäkkeet ja kohtisuorassa keskenään.

Kohtisuora halkaisija , joka ylittää ellipsin polttopisteitä ylittäessään, on sen pääakseli .

Osittain pienempi akseli on puoli, että pienemmän akselin ja ulottuu ellipsin keskusta joko lähimmän pistettä.

Akselit ovat ympyrän halkaisijoiden elliptisiä ekvivalentteja , kun taas puoliakselit ovat säteiden elliptisiä ekvivalentteja.

Etymologia

Nimitys "sivuakseli" tulee latinalaisesta ala-akselista , joka on siten nimetty, koska viiva, jonka sivuakseli on segmentti, on ellipsin symmetria-akseli ja tämän segmentin kahden pään välinen etäisyys on lyhyempi kuin kahden pään välinen etäisyys pääakselista.

Merkinnät

Sivuakselin pituudeksi merkitään yleisesti $2 b$ , puoli-ala-akselin pituudeksi $b$ .

Ominaisuudet

Ala-akseli on yhdensuuntainen :

on oikealla puolella ellipsin, sointu kulkee keskipiste kartiomainen, joka on kohtisuorassa sen pääakseliin nähden, ja jonka päät ovat kaksi pistettä käyrän;
ellipsin suuntaukselle.

Se on kohtisuorassa pääakseliin nähden.

Sivuakselin päät ovat kohtia, joissa ellipsin kaarevuus on minimaalinen.

Laskeminen

Ellipsin puoli-ala-akselin pituus voidaan saada seuraavilla kaavoilla:

b = a {\ sqrt {1-e ^ {2}}} = {\ sqrt {a ^ {2} -c ^ {2}}} = {eh \ over {\ sqrt {1-e ^ {2} }}} = {\ sqrt {ap}}

jossa :

$a$ on ellipsin puolisuursakselin pituus;
$e$ on sen epäkeskeisyys ;
$c$ on sen lineaarinen epäkeskisyys;
$h$ on etäisyys, joka erottaa tarkennuksen F tähän kohdistukseen liittyvän suoran (d) ellipsistä;
$p$ on ellipsin puoliparametrin pituus.

Laajennus muihin kartioihin

Ympyrä on nollakeskeisyyden kartiomainen . Siksi ympyrän tapauksessa:

{\ displaystyle d = 2r = 2a = 2b.}

Hyperbeli on kartiomainen epäkeskisyyden ehdottomasti suurempi kuin 1. laajennus, kulmakerroin asymptootit on hyperbeli sen polttoväli akseli on yleisesti osoitettua $b /$ . Näin ollen hyperbolan tapauksessa etäisyys $b$ voidaan saada seuraavilla kaavoilla:

b = a {\ sqrt {e ^ {2} -1}} = {\ sqrt {c ^ {2} -a ^ {2}}} = {eh \ yli {\ sqrt {e ^ {2} -1 }}} = {\ sqrt {ap}}

Tähtitiede

Tähtitieteessä maapallon kiertoradan ala-akseli on osa päivänseisauslinjaa.

Huomautuksia ja viitteitä

Katso myös

Aiheeseen liittyvät artikkelit

Ulkoiset linkit