Kierrejousi

Niistä kierrejouset , on:

Jännitys- tai puristuskäämi

Tämän tyyppistä jousta, jota kutsutaan myös "kierrejouseksi", voidaan pitää vääntösauvana, joka olisi kääritty kierteeseen. Tämä on epäilemättä yleisin.

Jousen aktiivinen osa käsittää langan, joka on kiedottu tavalliseen kierteeseen, mutta on tarpeen ottaa huomioon päät, jotka on tarkoitettu varmistamaan yhteys ympäristöön. Alla olevassa kuvassa on suljettu, maadoitettu puristusjousi.

Muistakaamme heti:

että tällaisessa jousessa on "aktiivisia" käännöksiä, jotka kutsutaan muodonmuutoksiksi, ja "passiivisia käännöksiä", joita käytetään tukien kanssa, siirtymällä asteittain yhdestä toiseen kierukkakulman vaihteluilla,
että kierrosten YHTEENSÄ on oltava pariton 0,5-kertainen, jotta laakerivoimat jakautuvat paremmin, varsinkin kun päät eivät ole maadoitettuja.

Määritetään käytettävät merkinnät:

D käämityksen halkaisija
d langan halkaisija
m = D / d-osuudet
D e = D + d ulkohalkaisija
D i = Dd sisähalkaisija
n aktiivisten käännösten lukumäärä
n 'ei-aktiivisten käännösten lukumäärä
p o ei tyhjäkäynnillä mutkainen
p x ei kelaa kuormituksen alla X
H o vapaa korkeus (ilman kuormaa)
K x korkeus kuormitettuna X
H P korkeus vierekkäisillä käännöksillä (lohko)
i potkurin kallistuskulma
P suurin aksiaalikuorma (vakio)
f 1 kelan taipuma kuormitettuna P
f = H o- H p jousen taipuma kuormitettuna P
T langan leikkausvoima (vakio)
N normaalia voimaa langassa (vakio)
M f taivutusmomentti langassa (vakio)
M t -momentti langassa (vakio)
k = P / f-jousen jäykkyys
pelkän vääntämisen aiheuttama τ-stressi
τ m suurin jännitys kuormitettuna P
K-stressin korjauskerroin
G riippuu materiaalista, esimerkiksi:
- Teräs: G = 81500 N / mm²
- Ruostumaton teräs: G = 70000 N / mm²

Oletamme seuraavassa, että seuraavat oletukset vahvistetaan:

langan suorat osat ovat ja pysyvät pyöreinä ,
käännökset ovat hieman kallistuneet (i <7 °) ,
jousituet ovat kohtisuorassa akseliin nähden ja ilman kitkaa ,
ulkoisia voimia sovelletaan akselin jousen .

Aksiaalisen voiman käyttö aiheuttaa langan minkä tahansa poikkileikkauksen tasolla $\ ylisuuri {P}$

normaali voima ja tangentiaalinen voima siten, että , $\ ylisuuri {N}$ $\ ylisuuri {T}$ ${\ displaystyle {\ overrightarrow {N}} + {\ overrightarrow {T}} = - {\ overrightarrow {P}}}$
vääntömomentti ja taivutusmomentti siten, että niiden summa on tangentiaalinen ja niin ${\ displaystyle {\ overrightarrow {M_ {t}}}}$ ${\ displaystyle {\ overrightarrow {M_ {f}}}}$ ${\ displaystyle {\ overrightarrow {M}} = {\ overrightarrow {M_ {t}}} + {\ overrightarrow {M_ {f}}}}$ ${\ displaystyle {\ begin {Vmatrix} {\ overrightarrow {M_ {t}}} + {\ overrightarrow {M_ {f}}} \ end {Vmatrix}} = P \, {\ frac {D} {2}} }$

Ottaen huomioon langan alhainen kaltevuus jätetään huomioimatta taivutusmomentti ja normaali voima (ensimmäinen tuottaa jousen toisen pään pyörimisen toiseen nähden, pyörimisen, jonka on oltava vapaa ylläpitämään pätevyyttä laskelmissa .). Kirjoitamme myös:

${\ displaystyle T \ simeq P, Mt \ simeq {\ frac {PD} {2}}}$

Vastuksen tila

Tässä on tarpeen tutkia langan jännitysten jakautumista:

Jos otamme huomioon vain vääntömomentin, leikkausjännitykset jakautuvat kuvan 1 mukaisesti. Ne ovat suurimpia langan kehällä, missä ne ovat yhtä suuret:

${\ displaystyle \ tau = {\ frac {M_ {t}} {\ frac {I_ {o}} {v}}} = {\ frac {16 \, M_ {t}} {\ pi \, d ^ { 3}}} = {\ frac {8 \, P \, D} {\ pi \, d ^ {3}}}}$

Tätä kaavaa voidaan tuskin käyttää paitsi alustaviin hankkeisiin.

Jos otetaan huomioon leikkausvoima , jonka oletetaan jakautuneen tasaisesti langan osalle, saavutetaan kuvassa 2 esitetty jakauma.

Toimivatpa jouset vetona tai puristettuna, kaksi tangentiaalista jännitystä lisätään jousen sisällä olevaan pisteeseen I.

Tehty korjaus on sellainen, että:

${\ displaystyle \ tau '= {\ frac {8 \, P \, D} {\ pi \, d ^ {3}}} + {\ frac {4 \, P} {\ pi \, d ^ {2 }}} = {\ frac {8 \, P \, D} {\ pi \, d ^ {3}}} \ vasen (1 + {\ frac {d} {2 \, D}} \ oikea)}$

Lisättävä korjaustermi on sitäkin suurempi, koska suhde m = D / d on pieni, mikä luonnehtii "jäykkää" jousta. Tämä on perusteltua myöhemmin.

Todellisuudessa on edelleen tarpeen ottaa huomioon jousen muodostavan " palkin " kaarevuus . Stressi ei ole suoraviivainen, ja muodoltaan annettu kuviossa 3, jossa on merkitty maksimi on sisätilojen kohta, jossa olen lähes aina aloittaa rikkoutumiset on väsynyt , jollainen näet tästä:

Jännitys τ m lasketaan käytännössä jännityksestä τ, joka kerrotaan korjauskertoimella K (ei pidä sekoittaa jäykkyyteen) D / d-suhteen mukaan. Tämä kerroin K voidaan määrittää lukemalla alla oleva abakko tai laskea käyttämällä enemmän tai vähemmän empiirisiä kaavoja.

Tässä on esimerkiksi yksi näistä ROEVERin antamista kaavoista:

${\ displaystyle \ tau _ {m} = K \, \ tau = K {\ frac {8 \, P \, D} {\ pi \, d ^ {3}}}}$

On ${\ displaystyle {\ frac {\ tau _ {m}} {K}} = {\ frac {8 \, P \, D} {\ pi \, d ^ {3}}}}$

painamalla m = D / d ${\ displaystyle K = {\ frac {4m-1} {4m-4}} + {\ frac {0.615} {m}}}$

Muodonmuutos

Materiaalien kestävyys antaa taipuman arvon aktiivista kierrosta kohden (edellä mainittujen yksinkertaistavien oletusten puitteissa):

${\ displaystyle f_ {1} = {\ frac {8 \, P \, D ^ {3}} {G \, d ^ {4}}}}$

Jos tiedämme taipuman f, jonka jousen on otettava kuorman P vaikutuksesta, voimme helposti päätellä tarvittavien aktiivisten kierrosten lukumäärän:

${\ displaystyle f = {\ frac {8 \, P \, D ^ {3} \, n} {G \, d ^ {4}}}}$

On ${\ displaystyle n = {\ frac {G \, d ^ {4} \, f} {8 \, P \, D ^ {3}}}}$

Sitten kirjoitetaan jousen jäykkyys:

${\ displaystyle k = {\ frac {P} {f}} = {\ frac {G \, d ^ {4}} {8 \, D ^ {3} \, n}}}$

Timoshenko ehdottaa tämän arvon korjaamista m: n arvon mukaan:

${\ displaystyle k = \ beta {\ frac {G \, d ^ {4}} {8 \, D ^ {3} \, n}}}$

kanssa ${\ displaystyle \ beta = 1 + {\ frac {3} {16 (m ^ {2} -1)}}}$

Tällainen korjaus on kiinnostava vain, jos m <5. Muutoin kerroin on hyvin lähellä 1, emmekä korjaa (esim. Jos m = 10, = 1, 002). $\beeta$ $\beeta$

Sivuttainen epävakaus

Suurten pituuksien puristusjousien osalta on annettava ohjeita, jotta vältetään taipumisen ilmiö , jota suotuisampi tukien sivuttaissiirto, tärinä jne.

Alla oleva käyrä antaa rajan, josta alkaen taipuminen tulee erittäin todennäköiseksi jousille, joiden tuet on tehty oikein.

Käämityksen halkaisijan vaihtelu kuormitettuna

Kun puristusjousta ohjataan putkeen, jonka välys ei ole riittävä, se voi tukkeutua, koska lanka pyrkii purkautumaan taivutusmomentin vaikutuksesta, mikä aiheuttaa ulkohalkaisijan kasvun. D e on ulkohalkaisija ja p käämitysnousun alipaineen jousen, löydämme uusi ulkohalkaisija D ' e on täysin ladattu jousen (kierrokset ovat sitten vierekkäisiä) käyttäen kaavaa:

${\ displaystyle D_ {e} '= d + {\ frac {1} {2}} {\ sqrt {p ^ {2} + 4D ^ {2} -d ^ {2}}}}$

(Tools Engineers Bookin mukaan)

Vaikka tapaus on paljon harvinaisempi, se voi olla sama myös liian suuren halkaisijan tankoon asennetulle kiristysjouselle tällä kertaa sisähalkaisijan pienenemisen vuoksi.

Käsitteet valmistuksesta

m = D / d-suhde on melkein aina välillä 5 ja 13 ja useimmiten välillä 7 ja 10. Alle 5, jopa 3,5, kylmälangan kelaaminen ei ole käytännössä enää mahdollista. Yli 12 tai 13 yläpuolella langan rentoutuminen käämityksen jälkeen ei enää mahdollista tarkasti varmistaa halkaisijan D arvoa. Erityistyökalujen kehittämisen jälkeen on poikkeuksellisen mahdollista saavuttaa 17-18 massatuotantoon.
jousenmuodostus riippuu materiaalista ja langan halkaisijasta. Käämitys tehdään yleensä kylmänä alle 10 mm ja järjestelmällisesti kuumana yli 17 mm. Hoidot suoritetaan muodostamisen jälkeen.
esimuodostuksen tarkoituksena on pintakerrosten kovettaminen niiden elastisuusrajan nostamiseksi. Jousi kierretään laskettua arvoa suuremmalla nousulla ja puristetaan sitten kokonaan. Se lyhenee toimenpiteen jälkeen, koska joillakin alueilla joustoraja on ylitetty. Tämä plastisointi tuottaa jäännösjännityksiä, jotka päätetään langan osan sisäisessä kohdassa I vallitsevasta pääjännityksestä. Eri parametrien (geometria, rajoitukset, ...) hallinta ei ole helppoa.

Kierretyssä viirassa leikkausjännitykset pysyvät verrannollisina etäisyydellä leikkauksen keskiosaan niin kauan kuin yksi on joustavalla alueella. Sama ei ole totta, jos kimmoisuusraja ylitetään: Reuna-alueiden kovettumiseen liittyy enimmäisjännitysten rajoittaminen ja samanaikainen sisävyöhykkeiden ylikuormitus. Voit saada tämän tapahtumaan, kun jousi on täysin puristunut.

Jos voima vapautetaan, ei palata alkutilaan, sisäisten vyöhykkeiden jännitykset kuormittavat ulkoisia vyöhykkeitä vastakkaiseen suuntaan.

Uusi jouselle kohdistettu kuormitus synnyttää langassa jännityksiä, jotka pysyvät joustavuusrajan alapuolella, kunhan se pysyy ennalta muodostavan kuormituksen alapuolella, toisin sanoen niin kauan kuin jousta ei enää puristeta tukkeutumaan. Jousen joustavuusalue on siten pidennetty verrattuna siihen, mikä se olisi ilman esikäsittelyä.

puhallusvasaroinnin ei ole kovin käytännöllinen toteuttaa, koska suihkun laukaus ei helposti sisätilojen alueella, joka voi eniten hyötyä tästä hoidosta.
päitä varten voi olla tyytyväinen yhdistämään käännökset halpojen jousien tapauksessa, mutta useimmiten ne tuodaan lähemmäksi ja jauhetaan. Kierrosten kokonaismäärä on yhtä suuri kuin aktiivisten kierrosten lukumäärä n, johon on lisättävä päätyjen lukumäärä n ', joka on yleensä yhtä suuri kuin:

Jotkut valmistajat tarjoavat jousia, joissa on erityisesti suunnitellut tukikappaleet. Hyvän tuen saavuttamiseksi, varsinkin jos päätykierroksia ei ole maadoitettu, käännösten kokonaismäärän on oltava pariton kerroin 0,5 :

n + n '= (2 e + 1) 0,5 e-kokonaisluvulla

Jousijouset kierretään yleensä vierekkäin kiertämällä lankaa. Sitten ei ole enää tarpeen käsitellä heitä kuumina. Alla olevassa kuvassa on kaksi kiristysjousea, jotka on asennettu toistensa sisään suuremman jäykkyyden saavuttamiseksi tietyssä tilassa.

Kiristysjousien päät on varustettu renkaalla, jonka avulla ne voidaan kiinnittää mekanismeihin, joihin niiden on toimittava. Niitä voidaan saavuttaa eri tavoin:

Lieriömäisen kierukkajousen laskeminen

Meillä on tietty määrä tietoja, joita meidän on hyödynnettävä parhaalla mahdollisella tavalla:

(1) Voimankestävyys : D / d = m ei tunneta a priori, emme tiedä mikä arvo otetaan käyttöön korjauskertoimelle K. Ensimmäisen idean saamiseksi voimme valita materiaalin, vähentää 15: llä 20%: lla sen sallittu leikkausjännitys ja käytä likimääräistä kaavaa:

${\ displaystyle \ tau _ {m} = {\ frac {8 \, P \, D} {\ pi \, d ^ {3}}} \ leq \ tau _ {adm}}$

Jos korjaamme m a priori, korjaamme myös K.Voimme sitten korvata D: n md: llä koko kaavassa ja johtaa arvon d: lle:

${\ displaystyle d \ geq {\ sqrt {\ frac {8 \, P \, D \, K \, m} {\ pi \, \ tau _ {adm}}}}}$

Tällä arvolla on tietysti kaikki mahdollisuudet olla soveltumattomia: kaupallisten johtojen halkaisijat ovat todella standardoituja, ja on suositeltavaa olla unohtamatta tätä "yksityiskohtaa" ... Siksi valitsemme halkaisijan d seuraavaan sarjaan (arvot Mm):

0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 2 2,3 2,5 2,8 3 3,2 3,5 3,8 4 4,2 4,5 4,8 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 10 11 12 13 14

(2) Jäykkyys : Pienellä kärsivällisyydellä saatamme päätyä vetämään edellisestä kaavasta kaksi uskottavaa arvoa d ja D. Kierrosten lukumäärä on sitten helppo saada jousen jäykkyydestä:

${\ displaystyle n = {\ frac {G \, d ^ {4}} {8 \, D ^ {3} \, k}}}$

Meidän on jälleen kerran oltava erittäin onnekkaita, jotta tämä luku sopisi: Kun otetaan huomioon se tosiasia, että d ja D puuttuvat suurilla voimilla, on todennäköistä, että tämä laskelma antaa meille ulomman arvon n, esimerkiksi 250 kierrosta tai 0, 47 vuoro.

(3) Valmistus : se asettaa, kuten olemme huomauttaneet, jousen osuudet:

${\ displaystyle 5 \ leq m \ leq 13}$

(4) Lineaarisuus : se asettaa rajoittamaan kierteen kallistuskulman arvoa, yleensä hyväksytään seuraava arvo:

${\ displaystyle \ tan i = {\ frac {p} {\ pi \, D}} \ leq 0,1}$

(5) Ulkomitat : halkaisijan D e on oltava pienempi kuin tietty arvo, jos jousi on asennettu reikään. Tässä tapauksessa kiinnitä huomiota D e: n kasvuun, kun jousi on puristettu!

(6) Sisämitat : halkaisijan D i on oltava suurempi kuin tietty arvo, jos jousi on kierretty tangon ympärille.

(7) Enimmäiskorkeus : asennetun jousen korkeutta voi rajoittaa käytettävissä oleva tila.

(8) Vähimmäiskorkeus : jousia, jonka käännöksistä on tullut vierekkäisiä, ei voida enää puristaa ... mikä on joka tapauksessa toiminnassa täysin epänormaali tilanne.

Määritys voidaan tehdä kaavioiden avulla, ja aiemmin tehtiin erityisiä diasääntöjä. Voimme myös piirtää samaan kaavioon käyrät, jotka vastaavat edellä olevia ehtoja: ne määrittelevät enemmän tai vähemmän laajan alueen, jolla voidaan valita useita d: n ja D: n yhdistelmiä lukuun ottamatta onnettomia ihmisiä, joita scoumoune seuraa.

Nykyään on suositeltavaa käyttää tietokoneohjelmia, jotka tarjoavat tehokasta apua jousien suunnittelussa. Joka tapauksessa on vielä tehtävä optimointi ...

Abacus jousille

Tämän abakuksen avulla on mahdollista määrittää nopeasti "pianolangan" kierukkajousen ominaisuudet, jos halutaan edetä välittömästi, vaikka se olisi "käytettävissä olevilla keinoilla". Aloitetaan suurimmasta kuormituksesta ja osuuksista D / d, mikä tekee mahdolliseksi saada heti langan halkaisija, käämityksen halkaisija ja taipuma kierrosta kohden. Kun otetaan huomioon koko taipuma, siitä johdetaan aktiivisten käännösten lukumäärä.

Laskentatyökalut

Saatavana ilmainen online- laskentataulukko
kiristysjousi-esite kansallisen jousivalmistajien liiton toimesta