Sähkömagneettinen spektri

Sähkömagneettisen spektrin on luokittelu sähkömagneettisen säteilyn , jonka taajuus ja aallonpituus tyhjiössä tai fotonin energia .

Sähkömagneettinen spektri ulottuu saumattomasti nollasta äärettömään. Sekä historiallisista että fyysisistä syistä se on jaettu useisiin suuriin luokkiin, joissa säteilyä tutkitaan erityisin keinoin.

Spektroskopia tai spektrometrialla on kokeellinen tutkimus sähkömagneettinen spektri menetelmiä, havainnointi ja mittaus säteily hajaantuu taajuusalueilla ihanteellisesti tarkennettua. Spektroskopia koskee yleensä kohteen absorptiospektriä tai emissiospektriä .

Sähkömagneettisen spektrin alueet

Yleisnäkymä

Sähkömagneettista säteilyä kuvataan sen esteettömimmillä ominaisuuksilla sen muodon ja käytön mukaan.

Radioaaltoja yleensä ominaista mukaan taajuus , jota sovelletaan myös piirit laitteiden käytetään niiden tuottamiseen.

Taajuuksien kasvaessa vastaavat aallonpituudet lyhenevät, kunnes niistä tulee samaa suuruusluokkaa kuin laitteet, ja niistä tulee yleisin käyttöparametri.

Tietyn rajan yli käytetään pääasiassa optisia instrumentteja, aivan kuten valossa, ja alipaineen aallonpituudesta tulee mukavin ominaisuus. Se osallistuu suoraan diffraktioristikkojen häiriöiden laskemiseen ja moniin muihin sovelluksiin.

X-säteet, aallonpituudet käytetään harvoin: koska ne ovat erittäin energinen hiukkasia, se on energia , joka vastaa havaitun X tai γ fotonin , joka on enemmän hyötyä.

Sähkömagneettinen spektri on yleensä jaettu eri kenttiin aallonpituuden ja tämän tyyppisen aallon lähettävän fyysisen ilmiön tyypin mukaan:

Sähkömagneettisen spektrin alueet
Sukunimi Aallon pituus Taajuus Fotoni energia ( eV ) Fyysisen ilmiön tyyppi
Gammasäde <17  pm > 6 × 10 19  Hz > 2,5  x 10 5  eV Siirtymät atomiytimessä , jotka usein syntyvät epästabiilin ytimen radioaktiivisen hajoamisen seurauksena syntyvien lapsiytimien herätyksen aikana, spontaanisti tai kiihdytyksen vaikutuksesta hiukkaskiihdyttimessä.
Röntgen 10  nm - 17  pm 30  PHz - 60  EHz 1,2  × 10 2  eV - 2,5  × 10 5  eV Syvien kerrosten elektronisiirtymät atomin sisällä, kiihtyvyys tai hidastuminen ( bremsstrahlung ) vapaiden suurenergisten elektronien sisällä.
Ultravioletti 300  nm - 1  nm 1  PHz - 300  PHz 4,1  eV - 1,2  × 10 3  eV Valenssielektronisiirtymät atomien tai molekyylien kanssa, joilla on vielä korkeampi energia, joita ihmissilmä ei havaitse.
Näkyvä 750  nm - 380  nm 400  THz - 789  THz 1,7  eV - 3,3  eV
Infrapuna 100  um - 0,75  um 3  THz - 400  THz 1, 2  × 10 −2  eV - 1,7  eV Hiukkasten värähtelyt, molekyylivärinä, valenssielektronisiirtymät atomien tai molekyylien sisällä .
Terahertz / submillimetri 1  mm - 0,1  mm 300  GHz - 3  THz 1,2  × 10 −3  eV - 1,2  × 10 −2  eV Kompleksimolekyylien tärinätasot.
Mikroaaltouuni 1  m - 1  mm 300  MHz - 300  GHz 1,2  × 10 −6  eV - 1,2  × 10 −3  eV Elektronien värähtelyt tietyissä sähkökomponenteissa (kuten esimerkiksi Gunn-diodissa ), molekyylin rotaatiossa tai antennissa (kuten matkapuhelimessa, joka voi käyttää mikroaaltoja kantoaaltoina, kuten 60  GHz ).
Radioaallot 100000  km - 1  m 3  Hz - 300  MHz 1,2  × 10 −14  eV - 1,2  × 10 −6  eV Elektronien värähtelyt sähköpiirissä, kuten antennissa.

Yksityiskohtainen jako taajuuksille ITU-standardien mukaisesti löytyy alla olevasta kappaleesta "Käyttö ja luokittelu".

Optinen spektri

Optinen spektri kattaa infrapuna- , näkyvän spektrin , ja UV- domeenit . Aaltojen lakeja ja käyttäytymistä tällä alalla tutkiva ala on optiikkaa .

Näkyvä spektri

Näkyvä sähkömagneettinen säteily on sähkömagneettisen spektrin hyvin kapea osa, johon ihmisen visuaalinen havaitseminen on mahdollista; se vastaa vahvin energian auringon säteilyn saapuu pinnalla maapallon . Ihmisen herkkyys on suurimmillaan noin aallonpituus tyhjiössä on 550  nm: in hämäränäkökykyä , merkittäviä valaistusarvot, on suuruusluokkaa näiden löytyy päivä Maan pinnalla. Tämän maksimin kummallakin puolella herkkyys vähenee vähitellen. Se on vähemmän kuin 1%: n maksimi 410  nm: ssä ja 690  nm: ssä , ja mitään edelleen 360  nm: ssä . Matalan energian puolella se havaitsee korkeintaan 820  nm: n , vaikkakin hyvin heikosti, mutta ihmiset ja muut maaeläimet tuntevat infrapunasäteilyä ihon lämmön muodossa. Vuonna scotopic visio , yö, maksimi on 510  nm emmekä erottaa värejä.

Kolorimetrisesti yhdistää fyysiseen mittaukseen säteilyn väriä havaittu . Normaali ihminen voi erottaa yksiväriset aallot, joiden aallonpituus eroaa hieman alle 1  nm : llä ja yli sadalla kirkkaustasolla. Värin kuvaus ei kuitenkaan tarvitse niin paljon tietoa kuin spektroskopia saattaa ehdottaa. Ihmisillä on päivänäkössä vain kolmen tyyppisiä reseptoreita, ja monet eri aallonpituuksien säteilyseokset, jotka tunnetaan nimellä "metameerit" , havaitaan identtisesti.

Historia

Kunnes XIX th  -luvulla, vain osa sähkömagneettisen spektrin, joka oli tiedossa oli näkyvän spektrin tai optisen spektrin . Jos ilmiö sateenkaaren taivaalle tiedettiin varhaisten ihmisten, se on vain XVII th  luvulla Newton osoitti, että valkoinen valo voidaan jakaa eri värejä .

Termi spektri , joka tarkoittaa "aineeton ulkonäkö," "illuusio" sovelletaan, XVII th  -luvulla, kaikki optiset ilmiöt, joita ei voitu selittää. Synonyymi vahingossa esiintyville väreille , sitä käytettiin verkkokalvon vaikutelmiin samanaikaisesta tai peräkkäisestä kontrastista samoin kuin irismalle, joka nähtiin kohteen prismassa katsottuna kohteen prismassa . Newton käytetään vain kerran esittää hänen kokeiluja on optiikka hänen 1671 artikkelissa. Kun selitti, että valkoinen valo on "heterogeeninen seos eri refrangible säteet" ( op. Cit. , P.  3079), ja että värit eivät ole pätevyys valo , kuten Aristoteleen jälkeen on arvioitu , mutta alkuperäiset ominaisuudet, erilaiset jokaisessa säteessä; että vähemmän uudelleen taipumattomat ovat punaisia ​​ja kaikkein uusimmat ovat syvän purppuraa, eikä tätä ominaisuuksien yhdistystä voida katkaista millään tavalla ( op. viite , s.  3081); että värien transmutaatioita esiintyy vain silloin, kun säteitä on sekoitettu. Nämä sekoittavat värit eivätkä prisman erottamat värit ovat harhaisia, ohikiitäviä ja ilmeisiä. Siksi Newton käyttää aina ilmaisua "prisma värit" , jättäen spektrin epäilyttäville tai selittämättömille ilmiöille. Mutta tapa kutsua näitä värejä "spektraaleiksi" jatkuu, ja fyysisen valoteorian vastustajat, kuten Goethe ja Schopenhauer , kannustavat ja edistävät sitä .

Vuonna 1800 William Herschel löysi melko tahattomasti ei-näkyvän valonsäteilyn , infrapunasäteilyn . Seuraavana vuonna saksalainen fyysikko Johann Wilhelm Ritter laajensi tunnettua sähkömagneettista spektriä lyhyen aallonpituudella osoittamalla ultraviolettisäteilyn olemassaolon .

Valon tulkinta sähkömagneettisen aallon etenemisenä johtuu James Clerk Maxwellista 1860-luvulla, joka ennusti myös kaikkien mahdollisten taajuuksien sähkömagneettisten aaltojen olemassaolon, kaikki liikkuvat tyhjiössä nopeuden valossa c . Työn fyysikko Heinrich Hertz johti havaintoon vuonna 1886 radioaaltojen, joka tunnetaan myös radioaaltoja , joka edelleen laajentaa sähkömagneettisen spektrin alla infrapuna alalla matalien taajuuksien tai pitkillä aallonpituuksilla. Kokeisiin elektroniputket avulla Wilhelm Röntgen osoittaa, että on olemassa uuden tyyppinen säteilyn, lyhyempi aallonpituus kuin ultravioletti, röntgenkuvat .

Viimeinen osa sähkömagneettisen spektrin, gammasäteily , alkaa tutkia alussa XX : nnen  vuosisadan työn Paul Villard ja William Bragg .

Käyttö ja luokittelu

Taulukossa mainitut kaistojen määritelmät ovat seuraavat ( ITU: n tekemä kansainvälinen standardointi paitsi THF-kaista); niihin viitataan yleisesti myös metrisen aallonpituusluokan perusteella. Alla olevassa taulukossa aallonpituudet lasketaan nykyisellä likiarvolla: c = 300 000  km / s .

Bändit Taajuus Aallon pituus Käyttää
TLF-aallot ( valtavan matala taajuus ) 0 Hz - 3  Hz 100,000  km: n klo ∞ Magneettikentät , aallot ja luonnollinen sähkömagneettinen melu
ELF-aallot ( erittäin matala taajuus ) 3  Hz - 30  Hz 10000  km: n 100.000  km: n Luonnolliset sähkömagneettiset aallot, Schumannin maanpäällinen resonanssi , ihmisen aivoaallot, geofyysinen tutkimus, molekyylispektrilinjat
SLF-aallot ( erittäin matala taajuus ) 30  Hz - 300  Hz 1000  km - 10000  km Luonnolliset sähkömagneettiset aallot, Schumannin maanpäällinen resonanssi , ihmisen fysiologiset aallot, voimajohtojen aallot, teolliset induktiiviset käyttötarkoitukset, EDF Pulsadis -kaukosäätimet , sähköaaltojen harmoniset yliaallot
ULF ( erittäin matalataajuiset ) aallot 300  Hz - 3  kHz 100  km - 1000  km Luonnolliset sähkömagneettiset aallot, erityisesti aurinkomyrskyt, ihmisen fysiologiset aallot, puhelinverkkojen sähköaallot, sähköaaltojen yliaallot , TGV: n TVM- signalointi
VLF-aallot ( erittäin matala taajuus ) 3  kHz - 30  kHz 10  km - 100  km Luonnolliset sähkömagneettiset aallot, sotilaalliset sukellusveneiden radioviestinnät, PLC- lähetykset , radionavigointijärjestelmät, aikasignaalilähettimet
LF-aallot ( matalat taajuudet ) tai kilometri-aallot 30  kHz - 300  kHz 1  km - 10  km Luonnolliset sähkömagneettiset aallot maanpäällisistä myrskyistä, meri- ja merialuksen radioviestinnästä, PLC- lähetyksistä , OL-lähetyksistä, aikasignaalien lähettimistä, radionavigointijärjestelmistä
MF-aallot ( keskitaajuus ) tai hektometriset aallot 300  kHz - 3  MHz 100  m - 1  km Järjestelmien radionavigointi , lähetys OM: ssa, meriradio ja ilmailu , amatööriradio , aikasignaalit ja ADSL
HF-aallot ( korkea taajuus ) tai HF-aallot 3  MHz - 30  MHz 10  m - 100  m Kansainvälinen yleisradiotoiminta , radioamatöörit , meri- , ilmailu- , sotilas- ja suurlähetystöradioviestintä , humanitaarinen apu , valtion lähetykset, hyväksytyt induktiiviset sovellukset, PLC- lähetykset , aikasignaalit , CB 27  MHz: ssä , horisontin tutkat
VHF-aallot ( erittäin korkea taajuus ) tai metriset aallot 30  MHz - 300  MHz 1  m - 10  m Radio- ja televisiolähetykset, ammattimainen radioviestintä, sotilaslähetykset, julkiset hätäyhteydet, radionavigointi ( VOR ja ILS ) ja ilmailuradioviestintä , radioharrastajat, sääsatelliitit, radiotähtitiede , avaruustutkimus
UHF ( erittäin korkea taajuus ) tai UHF aallot 300  MHz - 3  GHz 10  cm - 1  m Televisiolähetykset, digitaalinen lähetys, radioamatöörit, ammattimainen radioviestintä, sotilaslähetykset, mukaan lukien ilmailu , valtion linkit, satelliittilinkit, maanpäällinen FH , radiolokointi ja radionavigointi, DGAC- palvelut , avaruuskäyttö, sääsatelliitit, GSM- puhelin , UMTS ja DECT , Wi- Fi- linkit Fi ja Bluetooth , tutkajärjestelmät, mikroaaltouunit
SHF-aallot ( erittäin korkea taajuus ) tai senttimetrin aallot 3  GHz - 30  GHz 1  cm - 10  cm Maanpäällinen ja satelliitti- FH , tutkajärjestelmät, erilaiset sotilasyhteydet ja FH, BLR- järjestelmät , radioastronomia ja avaruuskäyttö, satelliittiradio- ja televisiolähetykset, Wi-Fi- linkit
EHF-aallot ( erittäin korkea taajuus ) tai millimetrin aallot 30  GHz - 300  GHz 1  mm - 1  cm Maanpäällinen ja satelliitti-FH, avaruustutkimus, radiotähtitiede , erilaiset satelliitit, sotilasyhteydet ja FH, radioamatöörit, tutkajärjestelmät, molekyylispektrilinjat, tieteelliset kokeet ja tutkimus
THF-aallot ( valtavan korkea taajuus ) 300  GHz - 384  THz 0,78 pm 1  mm: n kohdalla

(mikrometriset aallot)

Infrapuna-aallot

( CIE: n suosittelemat osa-alueet )

  • C infrapuna- tai kauko-infrapuna (C-IR; LIR)
    (300  GHz 100 THz: llä)
    (3 µm 1  mm: ssä )
    • Pitkän aallon infrapuna (LWIR)
      (8 µm - 15 µm)
    • Keskiaallon infrapuna (MWIR)
      (3 µm - 8 µm)
  • B infrapuna- tai keskipitkä IR (IR-B; MIR)
    (100 - 214 THz)
    (1,4 - 3 um)
  • Infrapuna- tai lähi-infrapuna (A-IR; PIR)
    (214-384 THz)
    (0,78 µm - 1,4 um)
 Infrapuna-aallot

(muun osastokaavion mukaan)

  • Äärimmäinen infrapuna (EIR)
    (300  GHz - 20 THz)
    (15 µm - 1000 µm)
  • Kauko-infrapuna (FIR)
    (20-50 THz)
    (6 µm - 15 µm)
  • Keskikokoinen infrapuna (MIR)
    (50-100 THz)
    (3 um - 6 um)
  • Lähi-infrapuna (NIR)
    (100-384 THz)
    (0,78 µm - 3 µm)
384 THz - 300  PHz 10 - 780 nm

(nanometriset aallot)

  • Spectrum näkyvissä ihmisille ("spektrin" värit ):
    • Punainen näkyvä aalto (384--480 THz tai 780--625 nm)
    • Näkyvät oranssit aallot (480-510 THz tai 625-590 nm)
    • Näkyvät keltaiset aallot (510-508 THz tai 587-560 nm)
    • Näkyvät vihreän keltaiset aallot (517-521 THz tai 580-575 nm)
    • Kellertävän vihreät näkyvät aallot (521--535 THz tai 575--560 nm)
    • Näkyvät vihreät aallot (535--604 THz tai 560--497 nm)
    • Näkyvät sinertävän vihreät aallot (566-610 THz tai 530-492 nm)
    • Näkyvät syaaniaallot (610--616 THz tai 492--487 nm)
    • Näkyvät taivaansiniset aallot (616 - 622 THz tai 487 - 482 nm)
    • Näkyvät siniset aallot (622-645 THz tai 482-465 nm)
    • Näkyvät indigo- aallot (645-689 THz tai 465-435 nm)
    • Näkyvät violetit aallot (689 - 789 THz tai 435 - 380 nm)
  • Näkyvän violetin spektrin loppu ja siirtymisen alku UV-A: lle 750 000 - 788 927 THz
  • Spektrinen siirtyminen UV-A: hon 788,927 - 849,481 THz
  • Niin kutsuttu "ionisoiva" säteily  :
    • Ultravioletti  :
      • Ultravioletti UV-A (849481 THz 951722 THz tai ~ 400-315 nm)
        • UVA I: 400-340 nm
        • UVA II: 340-315 nm
      • Ultravioletti UV-B (951,722 THz - 1070,687 THz tai 315-280 nm tai ~ 315-290 nm)
      • Ultravioletti UV-C (1070,687 - 2 997,924  GHz tai ~ 290-100. Kolmesta alikaistasta koostuva spektrikaista)
        • Ultravioletti UV-C (1 070 687 THz - 1 498 962 THz tai 280 - 180 nm)
        • Ultravioletti V-UV (1 498 962 - 2 997 924 THz tai ~ 200-100 nm)
        • Ultraviolettiröntgensäde, siirtyminen röntgensäteisiin (2 997 924 - 29 979 245 THz tai ~ 140-10 nm)
300 PHz - 300  EHz 1 pm - 10 nm

(pikometriset aallot)

  • Niin kutsuttu "ionisoiva" säteily (jatkuu):
    • Röntgenkuvat  :
      • Pehmeät röntgensäteet (300 PHz taajuudella 3 EHz; 0,01-10 nm)
      • Kovat röntgensäteet (3 EHz - 30 EHz; 10-100 pm)
    • Gammasäteet  :
      • Pehmeät gammasäteet (30–300 EHz; 1–10)
      • Kovat gammasäteet (yli 300 EHz; <1 pm) (THF-alueen ulkopuolella)

Spektroskopia

Päästöspektri

Viritetyt atomit tai molekyylit (esimerkiksi iskujen vaikutuksesta) virittyvät sähkömagneettisen aallon lähettämällä . Tämä voidaan jakaa siniaaltojen (yksiväristen) superpositiolle, jolle on tunnusomaista niiden aallonpituudet. Spektri koostuu kaikista läsnä olevista aallonpituuksista. Se voidaan materialisoida käyttämällä prismaa hajottamaan valo osajoukkoiksi, spektriviivoiksi , jotka vastaavat eri säteileviä aallonpituuksia . Tarkkuuden lisäämiseksi voimme myös edustaa tätä spektriä kaaviona valon voimakkuudesta aallonpituuden funktiona.

Vety emissiospektri havaitaan avulla Geissler putken, jossa on kaksi elektrodia ja alhainen paine vety . Elektrodeihin kohdistuu 1000  V: n potentiaaliero . Vahva sähkökenttä kiihdyttää läsnä olevia ioneja , jotka iskun kautta virittävät vetyatomeja . Kun he ovat innoissaan, ne lähettävät valoa, joka analysoidaan spektroskoopilla . Kaikissa tapauksissa havaitaan (näkyvästi) sama spektri, joka koostuu neljästä viivasta (linjaspektri) aallonpituuksilla: 410  nm , 434  nm , 486  nm , 656  nm .

Niels Bohr tulkitsee sitten valon emissiota fotonin emissiolla, kun atomi siirtyy energiatasolta toiselle. Minkä tahansa elementin emissiospektri voidaan saada kuumentamalla kyseistä elementtiä ja analysoimalla sitten aineen lähettämä säteily. Tämä spektri on elementille ominainen.

Absorptiospektri

Periaate on täsmälleen sama kuin emissiospektrin: annettu energiataso vastaa aallonpituutta. Mutta sen sijaan, että jännittävä aine (esimerkiksi lämmittämällä sitä) päästää valoa, valaisemme sen valkoisella valolla (joka sisältää siis kaikki aallonpituudet), jotta voimme nähdä, mitkä aallonpituudet absorboituvat. Jokaiselle elementille ominaiset energiatasot, elementin absorptiospektri on täsmälleen emissiospektrin täydennys. Sitä käytetään erityisesti astrofysiikassa: esimerkiksi kaasumaisten pilvien koostumuksen määrittämiseksi tutkitaan niiden absorptiospektriä käyttämällä tähtiä taustalla valonlähteenä. Tämä on yleensä absorptiospektrografian tavoite: tuntemattomien alkuaineiden (tai seosten) tunnistaminen niiden spektrin perusteella.

Ilmakehän imeytyminen

Suurin osa ultraviolettisäteilystä ja röntgensäteistä absorboituu ylemmässä ilmakehässä.

Sähkömagneettisen säteilyn näkyvässä osassa ilmakehä on suhteellisen läpinäkyvä.

On infrapuna-alueella , sähkömagneettista säteilyä voimakkaasti absorboi ilmakehässä, erityisesti eri moodien mukaisesti virityksen vesihöyryä.

Sitten radiotaajuuksien kentällä, kun fotonien energia pienenee, ilmakehästä tulee jälleen läpinäkyvä paitsi alimmat taajuudet ( pitkät aallot ), jotka ionosfääri pysäyttää.

Tyypilliset fyysiset suuruudet

Esitys

Sähkömagneettista säteilyä voidaan pitää joko liikkuvana aallona tai hiukkasten kokoelmana.

Jos katsomme sen aalloksi, voimme hajottaa sen Fourier-muunnoksen mukaan monokromaattisten aaltojen summaksi, joista kukin on täysin kuvattu kahdella fysikaalisella määrällä  :

  1. Sen amplitudi;
  2. Sen taajuus tai aallonpituus, suuruudet korreloivat aallon nopeuden kanssa.

Jos katsomme sitä hiukkasten joukoksi, kukin niistä on täysin kuvattu sen energialla. Energioiden jakautuminen ja niiden summa noudattavat tilastolakeja .

Yksiköt
  • Taajuus , totesi tai , ilmaistaan hertzs (Hz) on kansainvälisen mittayksikköjärjestelmän (SI).
  • Tykytys , totesi , ilmaistaan radiaaneina sekunnissa (rad / s) SI.
  • Aalto numero , jota kutsutaan myös tila- tykytys, on huomattava, ja se ilmaistaan radiaaneina per metri (rad / m).
  • Aallonpituus , totesi , ilmaistaan yksikköinä pituus (metreinä (m) SI).
  • Energian fotonit , totesi , ilmaistaan jouleina (J) SI, ja myös yleisesti elektroni-volttia ( 1 eV = 1,602 176 53 x 10 -19 J ).  

Ihmissuhteet

Mennään määritelmästä aalloksi määritelmään hiukkasena seuraavien suhteiden avulla:

missä on Planckin vakio  : ≈ 6,626 070 040 × 10 −34 J s ≈ 4,115 667 662 × 10 −15 eV s .  

Aallonpituus riippuu valon nopeudesta etenemisväliaineessa. Jos tätä ei ole määritelty, se on aallonpituus tyhjössä

missä on valon nopeus tyhjiössä: = 299792458 m s −1 (tämä arvo on tarkka mittarin nykyisen määritelmän vuoksi ) 

jos ei

missä on taitekerroin väliaineella taajuudella , aina yhtä suuri kuin 1 tyhjössä.

Katso myös

Bibliografia

  • Richard Taillet , Loïc Villain ja Pascal Febvre , fysiikan sanakirja , Bryssel, De Boeck ,2013, s.  634-635

Aiheeseen liittyvät artikkelit

Huomautuksia ja viitteitä

  1. Richard Taillet, Loïc Villain ja Pascal Febvre 2013 , s.  635 "Spectre".
  2. Richard Taillet, Loïc Villain ja Pascal Febvre 2013 , s.  634 Kuva. 175.
  3. Robert Seve , Science väri: Fyysinen ja havaintokyvyn näkökohtia , Marseille, Chalagam,2009, s.  120-122.
  4. Ranskan kielen aarre , Oxfordin englanninkielinen sanakirja .
  5. "  M. Isaac Newtonin kirje  ", Filosofiset tapahtumat ,1671, s.  3075-3087 ( lue verkossa ) ; nähdä näkyvä spektri
  6. Tutkielma väreistä , 1810.
  7. näköhavainnon ja värejä , 1816.
  8. International Telecommunication Union , ”  nimikkeistö taajuuskaistat ja käytettyjen aallonpituuksien tietoliikenne  ” , on itu.int varten bändejä 3 ja 15, eli 300  Hz ja 3000  THz .