Tilastollinen

Alaluokka	Matematiikka , muodollinen tiede
Osa	Matematiikka , taloustiede
Harjoittanut	Tilastotieteilijä
Ala	Kuvailevia tilastoja
Esineet	Tietojen todennäköisyyslaki
Historia	Tilastojen historia

Tilastollinen on tieteenala, joka tutkii ilmiöitä keräämällä tietoja , käsittely, analyysi, tulosten tulkinta ja niiden esittäminen tehdä tietojen ymmärrettävissä kaikki. Se on samalla sovelletun matematiikan haara, menetelmä ja joukko tekniikoita .

Huomaa, että tilastoja kutsutaan joskus "tilastoiksi" (isoilla kirjaimilla), mikä mahdollistaa sen matemaattisten sovellusten erottamisen tilastoilla (pienillä kirjaimilla). Monikkomuotoa käytetään usein myös sen nimeämiseen: "tilastot", tämä antaa mahdollisuuden osoittaa tämän tieteen monimuotoisuuden .

Tilastot ovat matematiikan alue ja enemmän, se on osa sitä, mitä me nyt kutsumme datatieteeksi ( englanniksi : Data Science ). Analyysissä käytetään yleisempiä matemaattisia lakeja (joukot, ryhmät, osallisuus, poissulkeminen). Siinä on sekä teoreettinen komponentti että sovellettu komponentti. Teoreettinen osa perustuu todennäköisyysteoriaan ja muodostaa jälkimmäisen kanssa satunnaisten ilmiöiden analyysin. Sovellettua tilastoa käytetään melkein kaikilla ihmisen toiminnan aloilla: tekniikassa , johtamisessa , taloustieteessä , biologiassa , tietojenkäsittelytieteessä , fysiikassa ( esimerkiksi kvanttifysiikan perusteet). Tilastot käyttävät tietojen keräämistä koskevia sääntöjä ja menetelmiä, jotta ne voidaan tulkita oikein, usein osana päätöksenteon tukea. Tilastotieteilijä ammattia on kehittää tilastollisia välineitä, yksityisen tai julkisen sektorin, ja niiden käyttö on yleensä alalla asiantuntemusta.

Historia

Vaikka nimi tilastoissa on suhteellisen uusi - yleensä johtuvan alkuperä nimen XVIII nnen vuosisadan , The German Staatskunde - tämä toiminta näyttää olevan peräisin syntymän ensimmäinen sosiaalisiin rakenteisiin. Ensimmäiset löydetyt kirjalliset tekstit ovat karjalaskelmat, tiedot niiden kulusta ja erilaiset sopimukset. Juoni oli hyvin väestönlaskentojen Kiinassa tai Egyptissä, XVIII th -luvulla eaa. AD Tämä tiedonkeruujärjestelmä jatkuu XVII th luvulla . In Europe , rooli tietojen kerääjä usein hallussa kauppias killat , sitten valtion luottamusmiehet.

Vasta XVIII nnen vuosisadan että näkee projisoidun roolin tilastojen rakentamisen tauluissa kuolleisuutta . Antoine Deparcieux kirjoitti 1746 essee todennäköisyyksien ihmisen elinikä . Ensinnäkin niitä käyttävät henkivakuutusyhtiöt, jotka sitten luodaan.

Tilastot tukevat myös tulevaa tai takautuvaa historiaa, erityisesti väestörakennetta . Niinpä vuonna 1842, Baron de Reiffenberg esiteltiin Akatemian hänen retrospektiivinen laskelmat väestön keskuudessa Gallian kansojen lukujen mukaan vasemmalle Julius Caesar hänen kirjoitusta Gallian sota ( De bello Gallico , v.).

Matemaattiset tilastot perustuivat ensimmäiseen todennäköisyyksiä koskevaan työhön , jonka ovat kehittäneet Fermat ja Pascal . Todennäköisesti Thomas Bayesissa havaittiin päättelevien tilastojen alkion syntyminen. Condorcet ja Laplace puhuivat edelleen todennäköisyydestä , kun taas tänään puhumme taajuudesta . Mutta Adolphe Queteletille olemme velkaa ajatuksen, että tilastot ovat todennäköisyyksiin perustuva tiede .

XIX th vuosisadan näkee tämän toiminnan noutamaan kukoistaa. Tietojen keräämistä ja tulkintaa koskevat tarkat säännöt . Ensimmäinen teollinen käyttö tilastojen tapahtui Yhdysvaltain Census of 1890 , joka toteutti reikäkorttikoneelleen keksi tilastotieteilijä Herman Hollerith . Hän oli jättänyt patenttihakemuksen kanssa US patentin toimistoon .

Vuonna XX : nnen vuosisadan Nämä teolliset sovellukset kasvoi, ensin Yhdysvalloissa , jotka olivat ennen hallintotieteisiin , ja sitten vasta ensimmäisen maailmansodan vuonna Euroopassa . Natsi järjestelmä käytetty tilastollisia menetelmiä 1934 varten asevarustelua . Vuonna Ranskassa , olimme vähemmän tietoisia näistä sovelluksista.

Teollisuuden tilastosovellus Ranskassa kehittyi luomalla Insee , joka korvasi René Carmillen perustaman kansallisen tilastopalvelun .

Kynnyksellä tietojen käsittelyä , on 1940 (vuonna Yhdysvalloissa ), ja sitten Euroopassa (vuonna 1960 ), oli mahdollista käsitellä suurempi määrä dataa , mutta ennen kaikkea ylittämään niiden välillä tietojen sarja erityyppisiä. Tämä on niin kutsutun moniulotteisen analyysin kehitys . Vuosisadan aikana useat ajatusvirrat törmäävät yhteen:

objektivistit tai frekvenssiläiset, joiden mielestä todennäköisyydet tarjoavat mallin, joka mahdollistaa taajuusjakauman idealisoinnin, ja että se lopettaa roolinsa
subjektivistit, jotka näkevät todennäköisyydet keinona mitata luottamusta ennusteeseen;
neo-bayesians, jotka väittävät, että tilastolliset tiedot yksinään ei salli meidän antaa joka malli idealizing frekvenssijakautuman: on tarpeen esittää aluksi yleisessä muodossa mallin.

Määritelmä

Aloitetaan täsmentämällä, että tilastojen määritelmän antaminen ei ole helppoa: kuten edellisessä osassa selitettiin, tilastojen määritelmät kehittyvät aikakauden tai sen käytön mukaan. Vuonna 1935 tilastotieteilijä Walter F. Willcox laski 100-120 erilaista määritelmää.

”Niistä aiheista, joista tilastotieteilijät eivät ole samaa mieltä, on heidän tieteensa määritelmä. "

- Maurice Kendall

Annetaan ensin klassisin määritelmä, joka on käytössä ainakin vuodesta 1982 lähtien: "Tilastot ovat joukko menetelmiä, joiden tarkoituksena on kerätä, käsitellä ja tulkita yksilöiden tai yksiköiden ryhmään liittyviä havaintotietoja. " Tämän määritelmän mukaan tilastotiedot ovat itsenäisiä tieteellisiä tietoja, kuten fysiikka on kohti ainetta ja biologia kohti elämää. Mutta koska se perustuu todennäköisyysteoriaan , koska se on itse satunnaisuuden tiede (lisätietoja on todennäköisyyden teorian ja tilastojen välisessä yhteydessä ), se näyttää usein, erityisesti akateemisesta näkökulmasta, soveltavan matematiikan haara. Nykyään se on osa poikkitieteellisempää tieteenalaa, jota anglosaksit kutsuvat "tieteeksi" ja jossa lisäksi tietotekniikalla on tärkeä paikka. Tilastojen eri näkökohdat on ryhmitelty eri aloille tai käsitteisiin: kuvailevat tilastot , nykyään yleisemmin tunnustelevat tilastot , tilastopäätelmät , matemaattiset tilastot , data-analyysit , tilastollinen oppiminen jne.

John Tukey väittää, että tilastoihin on kaksi lähestymistapaa, joiden välillä jatkuvasti kamppailutaan: tilastojen etsivä ja tilastollinen vahvistava ( etsivä ja vahvistava tilasto ):

Tutkimme ensin tietoja saadaksemme asiantuntija-ajatuksen niiden edustamasta järjestelmästä, mikä antaa mahdollisuuden muotoilla kognitiivisia hypoteeseja ilmiöistä ja niiden ominaisuuksista ;
sitten näiden käyttäytymishypoteesien perusteella kehitetään kokeita niiden vahvistamiseksi tai mitätöimiseksi turvautumalla muihin tilastollisiin tekniikoihin.

Käyttöalueet

Vuonna 1982 tilastotieteilijä Pierre Dagnelie ehdotti kolmea tilastojen pääsuuntausta:

"hallinnollisiksi" tai "hallinnollisiksi" luokitellut tilastot tilastolaitoksissa suurista aineistoista;
niin sanotut "matemaattiset" tai "yliopistotilastot", jotka on tehty vähän tietoja ja joiden tarkoituksena on innovoida;
ja lopuksi mielipidekyselylaitoksissa tai lääketieteellisissä kouluissa tehdyt "sovelletut" tai "kenttätilastot" konkreettisten ongelmien varalta.

Käytännössä tilastollisia menetelmiä ja työkaluja käytetään esimerkiksi:

geofysiikan , sillä sään ennustaminen , ilmasto , saastuminen , tutkimukset jokien ja valtamerten ;
väestötiedot : väestönlaskenta mahdollistaa valokuvan ottamisen tietyllä hetkellä populaatiosta ja mahdollistaa myöhemmin edustavien otosten tutkimisen;
Tiede, taloudellinen ja sosiaalinen sekä ekonometria : Väestöryhmän tai talouden sektorin käyttäytymistä koskeva tutkimus perustuu tilastoihin. Tämä on suunta, johon Insee toimii . Ympäristöasiat perustuvat myös tilastollista tietoa ;
Sosiologia : tilastolähteet ovat tutkimusmateriaalia, ja tilastollisia menetelmiä käytetään prosessointitekniikoina Data ;
markkinointi : mielipidekyselystä tulee päätöksenteon tai investoinnin väline ;
in uhkapeleihin tai vedonlyöntiin, kuten Lotto tai hevosurheilun vedonlyönti, että ”ennustaa” tuloksista;
fysiikka : tilastollisen mekaniikan ja tilastollisen termodynamiikan tutkimus (vrt. tilastollinen fysiikka ) antaa mahdollisuuden päätellä yksittäisten hiukkasten käyttäytymisestä globaalin käyttäytymisen (siirtyminen mikroskooppisesta makroskooppiseen);
metrologia kaikesta mittausjärjestelmiin liittyvästä ja itse mittauksista;
teollisen tuotannon , jossa on työkaluja, kuten Tilastollinen prosessin ohjaus ;
lääketiede ja psykologia sekä sairauksien käyttäytymisen että niiden esiintymistiheyden tai hoidon tai seulonnan pätevyyden perusteella;
arkeologia , sovellettu jäänteisiin (keramologia, arkeologia ...);
ekologia , kasviyhteisöjen ja ekosysteemien tutkimiseen;
vakuutus- ja rahoitus (riskilaskennan, vakuutusmatematiikan , jne );
tietojenkäsittelytiede , erityisesti algoritmeissa ( anti-aliasing , digital interpolation );
genomiikka : repeämien havaitsemisongelmaa käytetään erityyppisten syöpien tutkimiseen.

Kuvailevat tilastot ja matemaattiset tilastot

Tilastojen tarkoituksena on poimia olennaisia tietoja luettelosta numeroista, joita on vaikea tulkita yksinkertaisella lukemisella. Olosuhteista riippuen käytetään kahta päämenetelmää. Mikään ei estä niitä käyttämästä rinnakkain konkreettisessa ongelmassa, mutta emme saa unohtaa, että ne ratkaisevat täysin erilaisen luonteen ongelmia. Klassisen terminologian mukaan nämä ovat kuvaavia tilastoja ja matemaattisia tilastoja . Nykyään näyttää siltä, että data-analyysin ja pääteltävien tilastojen kaltaiset ilmaisut ovat suositeltavia, mikä on perusteltua ensimmäisessä tapauksessa käytettyjen menetelmien edistymisellä.

Harkitse esimerkiksi kokeen kokonaispisteitä. Voi olla mielenkiintoista johtaa siitä keskeinen arvo, joka antaa synteettisen kuvan opiskelijoiden tasosta. Tätä voidaan täydentää dispersioarvolla, joka mittaa tietyllä tavalla ryhmän homogeenisuutta. Jos haluamme tarkempaa tietoa tästä viimeisestä kohdasta, voimme rakentaa histogrammin tai tarkastella desilejä hieman eri näkökulmasta . Nämä käsitteet voivat olla kiinnostavia vertailussa aikaisempina vuosina tai muualla tehtyjen vastaavien kokeiden kanssa. Nämä ovat tietojen analysoinnin perustavanlaatuisimmat ongelmat, jotka liittyvät rajalliseen populaatioon . Moniulotteisten tilastojen ongelmat edellyttävät lineaarisen algebran käyttöä. Riippumatta ongelman luonteesta, perustason vai ei, kyse on tunnettujen tietojen tilastollisista vähennyksistä , joissa todennäköisyyksien käyttöönotto tuskin parantaisi saatuja tietoja. On järkevää ryhmitellä nämä eri käsitteet:

kuvaavat tilastot perusasioista;
pääkomponenttianalyysi ;
tosiasiallisen kirjeenvaihdon analyysi ;
syrjivä analyysi ;
tietojen visualisointi ;
jne.

Radikaali muutos tapahtuu, kun tietoja ei enää pidetä täydellisenä salauksen purettavana informaationa algebran sääntöjen mukaisesti, vaan osittaisena informaationa suuremmasta väestöstä, jota yleensä pidetään äärettömänä populaationa . Jotta aiheuttaa tieto tuntemattomasta väestöstä on tarpeen ottaa käyttöön käsite todennäköisyyden lain . Tunnetut tiedot tässä tapauksessa olla toteutus on näyte , joukko satunnaismuuttujien oletetaan olevan riippumaton (ks laki todennäköisyys usean muuttujan ). Todennäköisyysteoria sallii sitten muiden toimintojen lisäksi:

yhdistää otoksen ominaisuudet todennäköisyyden lakiin liittyviin, ehdottomasti tuntemattomiin ominaisuuksiin, tämä on näytteenotto ;
päätellä päinvastoin todennäköisyyslain parametrit otoksen antamista tiedoista, tämä on arvio ;
määritetään luottamusväli, joka mittaa estimaatin pätevyyttä;
suorittaa hypoteesitestejä , yleisimmin käytetty ollessa χ² testi mitata riittävyyttä todennäköisyys lain valittu käytetyn näytteen;
jne.

Tilastollinen lähestymistapa

Tiedonkeruu

Tilastollista tutkimusta edeltää aina vaihe, jossa määritetään tutkittavat ominaisuudet.

Seuraava askel on valita tutkittava väestö. Sitten syntyy näytteenoton ongelma: näytteen otettavan populaation valinta (laajassa merkityksessä: tämä voi olla mielipidekysely kysymällä ihmisiä tai kivien kerääminen maaperän luonteen määrittämiseksi. Geologia), väestöstä ja sen edustavuudesta.

Olipa kyseessä koko (väestönlaskenta) tai osittainen (tutkimus) keruu, protokollat on otettava käyttöön tahattomien tai toistuvien mittausvirheiden välttämiseksi.

Tietojen esikäsittely on äärimmäisen tärkeää, todellakin, lähtötietojen muuntaminen (esimerkiksi siirto logaritmiin) voi huomattavasti helpottaa seuraavaa tilastollista käsittelyä.

Tietojenkäsittely

Tilastollisen tutkimuksen tulos on sarja kvantitatiivisia tietoja (koot, palkat) tai kvalitatiivisia tietoja (puhutut kielet, ensisijaiset tuotemerkit). Jotta niitä voidaan käyttää, on tehtävä luokitus ja visuaalinen tai digitaalinen yhteenveto. Joskus on tarpeen suorittaa tietojen pakkaus . Tämä on kuvailevien tilastojen tehtävä. Se on erilainen riippuen siitä, keskittyykö tutkimus yhteen vai useampaan muuttujaan.

Yhden muuttujan tutkimus

Tietojen ryhmittely, numeroiden laskeminen ja kaavioiden rakentaminen mahdollistavat ensimmäisen visuaalisen yhteenvedon tutkitusta tilastollisesta merkistä. Jatkuvan kvantitatiivisen merkin tapauksessa histogrammi on yleisin graafinen esitys.

Tilastollisen merkin numeeriset arvot jakautuvat , on tarpeen määritellä niiden sijainnit. Tilastoissa olemme yleensä läsnä suuren määrän arvoja. Kuitenkin, jos kaikki nämä arvot muodostavat tiedon, ei ole helppoa käsitellä useita satoja tai jopa tuhansia tietoja eikä tehdä niistä johtopäätöksiä. Siksi on tarpeen laskea muutama arvo, jonka avulla voidaan analysoida tietoja: tämä on tilastollisten vähennysten tehtävä. Ne voivat olla erittäin ytimekkäitä, pienennetty lukumääriksi: näin on keskiarvoilla ja sirontarvoilla. Jotkut niistä (kuten varianssi ) on kehitetty tietojen teoreettisemman käytön mahdollistamiseksi (katso tilastollinen päättely ). $\ mathbb {R}$

Voimme myös yrittää verrata kahta populaatiota. Sitten olemme erityisen kiinnostuneita heidän sijaintikriteereistään, dispersiostaan, laatikoistaan tai varianssianalyyseistä .

Useiden muuttujien tutkimus

Tietokoneresurssit mahdollistavat nyt useiden muuttujien tutkimisen samanaikaisesti. Kahden muuttujan tapaus synnyttää pistepilven, mahdollisen korrelaatiotutkimuksen näiden kahden ilmiön välillä tai lineaarisen regressiotutkimuksen .

Tutkimuksia voidaan kuitenkin kohdata useammalla kuin kahdella muuttujalla: se on moniulotteinen analyysi, josta löytyy analyysi pääkomponenteista , analyysi itsenäisistä komponenteista , moninkertainen lineaarinen regressio ja tietojen etsintä (kutsutaan myös nimellä " tiedonhaku "). tai ” tiedonlouhinta ”). Nykyään tiedonlouhinta perustuu muun muassa tilastoihin muuttujien välisten suhteiden löytämiseksi hyvin suurista tietokannoista. Teknologian kehitys (käytettävissä olevien antureiden, tallennuslaitteiden ja laskentatehojen taajuuden kasvu) antaa tietojen etsimiselle todellista kiinnostusta.

Tietojen tulkinta ja analyysi

Tilastollisen päättelyn tarkoituksena on tuoda esiin muuttujien joukon ominaisuudet, jotka tunnetaan vain muutaman sen toteutuksen kautta (jotka muodostavat otoksen tiedoista).

Se perustuu matemaattisten tilastojen tuloksiin , joissa sovelletaan tarkkoja todennäköisyys- ja informaatioteoriaa koskevia matemaattisia laskelmia tilanteisiin, joissa havaitaan vain muutama tutkittavan ilmiön oivallus (kokeilu).

Ilman matemaattisia tilastoja tietojen laskeminen (esimerkiksi keskiarvo) on vain indikaattori . Matemaattiset tilastot antavat sille estimaattorin tilan , jonka puolueellisuutta , epävarmuutta ja muita tilastollisia ominaisuuksia hallitaan . Haluamme yleensä, että estimaattori on puolueeton, lähentyvä (tai johdonmukainen) ja tehokas.

Voimme myös tehdä oletuksia yleisen ilmiön synnyttävästä laista, esimerkiksi "noudattaako Ranskassa 10-vuotiaiden lasten koko Gaussin lakia ?" ". Näytteen tutkimus vahvistaa sitten tämän hypoteesin tai ei: tätä kutsutaan hypoteesien testiksi. Hypoteesitestejä voidaan määrittää todennäköisyys, että muuttujat (tunnetaan vain näytteestä) täyttävät tietylle ominaisuudelle.

Lopuksi voimme yrittää mallintaa ilmiötä jälkikäteen . Tilastollinen mallinnus on erotettava fyysisestä mallinnuksesta. Toisessa tapauksessa, fyysikkojen (tämä pätee myös kemistit, biologit, tai mikä tahansa muu tiedemies), pyrkivät rakentaa selittävä malli ilmiöstä, joka tukee hieman yleisempi teoria kuvaava miten ilmiöitä tapahtuu. Hyödyntämällä syy-yhteyden periaate . Tilastollisen mallinnuksen tapauksessa malli rakennetaan käytettävissä olevista tiedoista ilman etukäteen kyseisiä mekanismeja. Tämän tyyppistä mallinnusta kutsutaan myös empiiriseksi mallinnukseksi . Tilastollisen mallinnuksen loppuun saattaminen fyysisillä yhtälöillä (usein integroituna tietojen esikäsittelyyn ) on aina positiivista.

Malli on ennen kaikkea keino, jotka liittyvät muuttujien selitetään ja selittävät muuttujat , jonka toiminnallinen suhde: $Y$ $X$

Y = F (X)

Tilastomallit voidaan ryhmitellä suuriin perheisiin (funktion muodosta riippuen ): $F$

lineaariset mallit;
epälineaariset mallit;
ei-parametriset mallit.

Bayesilaisia malleja (nimetty Bayesin mukaan ) voidaan käyttää kaikissa kolmessa luokassa.

Matemaattinen tilasto

Tämä matematiikan haara, joka on läheisesti sidoksissa todennäköisyyksiin, on välttämätön pääteltävissä olevissa tilastoissa kehitettyjen hypoteesien tai mallien vahvistamiseksi. Todennäköisyyksien matemaattinen teoria muodostaa satunnaiset ilmiöt. Matemaattiset tilastot on omistettu satunnaisten ilmiöiden tutkimiseen, jotka tunnemme joidenkin sen saavutusten kautta .

Esimerkiksi kuudenpuolisten noppapelien osalta:

todennäköisyysnäkökulma on muodostaa tällainen peli todennäköisyyksien jakaumalla, joka liittyy tapahtumiin, joista ensimmäinen, toinen ..., kuudes kasvot piirretään. Todennäköisyysteoria kertoo meille esimerkiksi, että tämä jakauma on todennäköisyysjakauma, se on välttämätöntä . Voimme sitten tutkia tämän pelin eri ominaisuuksia; $p_ {1}, p_ {2}, \ ldots, p_ {6}$ $\ summa _ {{n = 1}} ^ {6} p_ {n} = 1$
Kun se on korjattu, tilastot ovat kiinnostuneita tällaisesta kysymyksestä: "Jos 100 pelin jälkeen jokaiselle kasvolle on piirretty kertaa, voinko saada käsityksen todennäköisyyksien arvosta ? Millä varmuudella? " $ei$ $f_n$ $p_ {1}, p_ {2}, \ ldots, p_ {6}$

Kun sääntö on vahvistettu, sitä voidaan käyttää päätelmissä .

Yhteiskuntatieteiden tilastot

Tilastoja käytetään useimmissa yhteiskuntatieteissä . Ne esittävät yhteisen metodologian, jossa on kuitenkin tiettyjä erityispiirteitä tutkimuskohteen monimutkaisuudesta riippuen.

Sosiologiassa

Kvantitatiiviset sosiologit käyttävät hyvin usein tietojen geometristä analyysiä ( tekijäanalyysi , nouseva hierarkkinen luokittelu ). Nämä menetelmät mahdollistavat synteettisten profiilien laatimisen ottaen huomioon joukko kvantitatiivisia (tulot, ikä jne.) Ja / tai kvalitatiivisia muuttujia (sukupuoli, sosio-ammatillinen luokka jne.). On esimerkiksi mahdollista määrittää sosiostyylit .

Huomautuksia ja viitteitä

G HENKIN ja A SHANANIN , " Cauchyn ongelman ratkaisujen asymptoottinen käyttäytyminen Burgers-tyyppisille yhtälöille ", Journal of Pure and Applied Mathematics , voi. 83, n ° 12,joulukuu 2004, s. 1457–1500 ( ISSN 0021-7824 , DOI 10.1016 / s0021-7824 (04) 00111-4 , luettu verkossa , käytetty 15. helmikuuta 2021 )
M. Dumas , " Keskustelu sanan" tilasto "määritelmästä, Journal of the Statistical Society of Paris , voi. 97,1986, s. 253-258 ( lue verkossa ).
Haccoun Robert ja Denis Cousineau , Tilastot: käsitteet ja sovellukset , University of Montreal Press,2007, 412 Sivumäärä ( ISBN 978-2-7606-2014-8 , lue verkossa ).
Saporta 2006 , s. 16
Almanac des Français, perinteet ja muunnelmat, sivu 194.
Essee muinaisista tilastoista Belgiassa. I. Väestö. - II. Arkkitehtuuri. - III. Huonekalut, puvut . Paroni de Reiffenberg, 3. marraskuuta 1832 pidetyn akatemian istunnon toinen osa, Bryssel, PDF, 142 sivua
Pierre Dagnelie , " Tilastojen monimuotoisuus ja yhtenäisyys ", Journal of the Statistics Society of Paris , voi. 123, n ° 21982, s. 86-92 ( lue verkossa )
J. Torrens-Ibern , ” Lajike. Mitä tilastot ovat? », Journal of the Statistics Society of Paris , voi. 97,1956, s. 289-296 ( lue verkossa )
Frédéric Lebaron, " Geometrinen analyysi tiedoista sosiologisessa tutkimusohjelmassa: Bourdieun sosiologian tapaus ", MODULAD-katsaus ,2010( lue verkossa )

Katso myös

Bibliografia

Olivier Rey , Kun maailmasta tuli numero , Stock, 2016 ( ISBN 978-2-234-07339-5 )
Bernard Delmas, Talouden ja johtamisen kuvaava tilasto , Presses universitaire du Septentrion, 2009 ( ISBN 978-2-7574-0074-6 ) .
Jean-Pierre Favre, johtamismatematiikka , Digilex, 2009 ( ISBN 978-2-940404-01-8 ) .
Olivier Martin , Tutkimus ja sen menetelmät: määrällisten tietojen analyysi , Pariisi, Armand Colin, 2005; 2009.
Michel Volle , Le métier de statisticien , Economica 1984 , 2 ND painos, ( ISBN 2-7178-0824-8 ) , lukea verkossa
Michel Volle , Teollisuustilastojen historia , Economica, 1982 , ( ISBN 2-7178-0520-6 ) , luettu verkossa .
Georges Hostelet , Kilpailu kokeellisen analyysin matemaattinen analyysi tilastollisten tosiasiat , Pariisi, Hermann, uutiset tieteen ja teollisuuden alan, n o 585), 1937, 70 s.
TH ja RJ Wonnacott, Tilastot , toim. Economica, 1995 ( 4 th ed.), 922 s., ( ISBN 2-7178-2072-8 )
Gilbert Saporta , todennäköisyys, tietojen analysointi ja tilastot , Pariisi, Éditions Technip,2006, 622 Sivumäärä [ yksityiskohdat painoksista ] ( ISBN 978-2-7108-0814-5 , online-esitys )
Nicolas Gauvrit, Tilastot: Varo! , toim. Ellipsit (Pariisi), 2007 ( ISBN 978-2-7298-3070-0 )
Stéphanie Dupays, Taloudellisten ja sosiaalisten tilastojen tulkitseminen , toim. Dunod, 2008 ( ISBN 2-10-051584-5 )
Alain Desrosières , Suurten lukujen politiikka: Tilastollisen järjen historia , Pariisi, La Découverte ,2000, 456 Sivumäärä ( ISBN 978-2-7071-6504-6 )
(en) Anders Hald , Matemaattisten tilastojen historia , New York, Wiley ,1998, 795 Sivumäärä ( ISBN 0-471-17912-4 )
(en) David Salsburg , The Lady Tasting Tea: How Statistics Revolutionized Science in the 20th Century , Holt McDougal,Toukokuu 2002, 1 st ed. , 340 Sivumäärä ( ISBN 978-0-8050-7134-4 )

Aiheeseen liittyvät artikkelit

Ulkoiset linkit

OECD: n tilastot verkkosivustolla stats.oecd.org
Journal of Applied Statistics , kokoteksti vuosina 1953–2000