CIE XYZ

CIE XYZ on väriavaruus määrittelemän kansainvälisen valaistustoimikunnan (CIE) vuonna 1931. Se on parannus CIE RGB tilan määritelty samana vuonna, ensimmäinen vaihe CIE kohti kuvausta värien mukaisesti ihmisen visio . CIE XYZ -tilassa otetaan käyttöön Y- komponentin antama käsite luminanssista , subjektiivisesta väristä riippumattomasta valon voimakkuudesta . Siinä käytetään kahta muuta komponenttia X ja Z , jotka on valittu siten, että ne ottavat aina positiivisia arvoja kuvaamaan näkyviä värejä. Tämä tasoitti tietä CIE xyY -avaruudelle, joka erottaa täydellisesti Y- luminanssin ja xy- krominanssin käsitteet , väristä aistimuksesta riippumattoman tuntemuksen, joka on esitetty kromaattiskaaviossa.

Toisesta näkökulmasta CIE XYZ -tila mahdollisti kaikkien värien graafisen esittämisen paremmalla aluejakaumalla, vaikka jälkimmäinenkin pysyisi sen päävikana, ja sitä parannetaan edelleen CIE: n UVW- tiloilla (1960), jotka korvataan CIE: llä U′V′W ′ (1976), ja erityisesti yhtenäiset epälineaariset tilat CIELAB (1976) pintojen ja CIELUV (1976) kuvaruutujen valonlähteiden kuvaamiseen.

Määritelmä CIE XYZ -avaruudesta

Värivektoritila

Visuaalisen triviaalisuuden vuoksi väri voidaan tunnistaa kolmen parametrisarjan avulla, jotka liittyvät edustavaan pisteeseen kolmiulotteisessa vektoriavaruudessa . Tarkemmin sanottuna väriä voidaan esittää vektorilla, jonka moduuli vastaa valon tasoa ja suuntaa kromaattisuuteen.

Mikä tahansa väri on määritetty vektori { C }, jonka komponentit C 1 , C- 2 ja C- 3 , kutsutaan tristimulus komponentteja , lasketaan kullekin kolme ei-samassa tasossa akselit koordinaattijärjestelmä. Yksikkövektorit { P 1 }, { P 2 } ja { P 3 } edustavat ei- metameerisiä päävärejä kaksi kerrallaan ja voimme kirjoittaa

{\ displaystyle \ {C \} = C_ {1} \ cdot \ {P_ {1} \} + C_ {2} \ cdot \ {P_ {2} \} + C_ {3} \ cdot \ {P_ {3 } \}.}

Yhtälö tarkoittaa, että väri {C} tasataan kolmen päävärin { P 1 }, { P 2 } ja { P 3 } seoksella .

Lisäksi minkä tahansa valonsäteilyn voidaan katsoa johtuvan suuren määrän säteilyn additiivisesta synteesistä, joista kukin ulottuu aallonpituusalueelle kromaattisella painotustoiminnolla f ( λ ), joka edustaa lähteen spektriä. Valosta:

{\ displaystyle \ {C \} = \ int _ {0} ^ {\ infty} f (\ lambda) \ cdot \ {P _ {\ lambda} \} \, \ mathrm {d} \ lambda}

jossa { P λ } tarkoittaa yksiväristä aallonpituuden λ ensisijaista lähdettä . Jokainen yksivärinen lähde { P λ } voidaan hajottaa ensisijaisilla lähteillä { P 1 }, { P 2 } ja { P 3 }:

{\ displaystyle \ {P _ {\ lambda} \} = c_ {1} (\ lambda) \ cdot \ {P_ {1} \} + c_ {2} (\ lambda) \ cdot \ {P_ {2} \ } + c_ {3} (\ lambda) \ cdot \ {P_ {3} \}}

missä c 1 ( λ ), c 2 ( λ ) ja c 3 ( λ ) tarkoittavat spektrikolmikomponentteja, jotka CIE on lopullisesti määrittänyt tarkkailijapaneelista.

Näistä tasa-arvoista saamme

{\ displaystyle \ {C \} = \ int _ {0} ^ {\ infty} f (\ lambda) c_ {1} (\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda \ cdot \ {P_ {1} \} + \ int _ {0} ^ {\ infty} f (\ lambda) c_ {2} (\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda \ cdot \ {P_ {2} \} + \ int _ {0} ^ {\ infty} f (\ lambda) c_ {3} (\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda \ cdot \ {P_ {3} \}.}

ja tunnistamalla ensimmäisen yhtälön, päätämme komponentit C 1 , C 2 ja C 3 :

{\ displaystyle {\ begin {cases} \ displaystyle C_ {1} = \ int _ {0} ^ {\ infty} f (\ lambda) c_ {1} (\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda \ \\ displaystyle C_ {2} = \ int _ {0} ^ {\ infty} f (\ lambda) c_ {2} (\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda \\\ displaystyle C_ {3} = \ int _ {0} ^ {\ infty} f (\ lambda) c_ {3} (\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda. \ loppu {tapaukset}}}

Voimme siis nähdä, että kun spektrikolmiokomponentit c 1 ( λ ), c 2 ( λ ) ja c 3 ( λ ) on määritelty , mikä tahansa värillinen ärsyke, jolla on spektri f ( λ ), voidaan esittää pisteellä, jonka koordinaatit C 1 , C- 2 ja C- 3 .

Kolorimetriset toiminnot

Vuonna 1931, CIE määritelty spektrisiä kolmiväriarvoja komponentit nimeämän x ( λ ), y ( λ ) ja z ( λ ) ja kutsutaan kolorimetriset toiminnot CIE 2 ° viite tarkkailija tai kolorimetriset toiminnot CIE 1931 viittaus tarkkailija. . Ne edustavat normalisoidun tarkkailijan kromaattista vastetta. Normalisoidut arvot on taulukoitu 5 nm: n välein välillä 380 nm - 780 nm useimmissa sovelluksissa. Jos tarkkuus ei ole riittävä, on suositeltavaa käyttää taulukoituja arvoja välillä 360 nm - 830 nm 1 nm : n välein .

Historiallisesti ne valittiin CIE: n RGB- tilan tiettyjen puutteiden korjaamiseksi , jotta niillä olisi seuraavat ominaisuudet:

Uusien toimintojen oli oltava suurempia tai yhtä suuria kuin nolla kaikkialla. Tämä rajoitus edellyttää, että valitut kolme pääväriä {X}, {Y} ja {Z} ovat kolme virtuaaliväriä (siinä mielessä, että ne eivät vastaa mahdollista ärsykettä), jotka muodostavat väriavaruuden , johon s 'lisää kaikki todelliset värit, toisin sanoen kaikki betonitilojen kirjo , kuten CIE RGB , joka synnytti tieteellisen kolorimetrian .
Funktion y ( λ ), joka kuvaa havaitun valovoimakkuuden vaihtelua aallonpituuden funktiona, oli oltava täsmälleen yhtä suuri kuin fotooppisen tarkkailijan CIE 1931-vertailun fotooppisen suhteellisen spektrisen valotehokkuusfunktion CIE 1924 V ( λ ) .
Ekvivalentti-energia-vertailunäytteen {E} ( tasaisen tehon spektritiheys ) kolmen komponentin X , Y ja Z piti olla yhtä suuria.

Merkitys X , Y ja Z

Verrataan M-kartioiden normalisoitua vastetta ja CIE 1931-vertailutarkkailijan kirkkauden y ( λ ) kolorimetristä funktiota . Erilaisista väreistä peräisin olevien valojen suhteellisen luminanssin (kirkkauden) tärkeyden arvioimiseksi hyvissä valaistusolosuhteissa ihmiset havaitsevat spektrin vihreiden osien valon kirkkaammaksi kuin yhtä tehokas punainen tai sininen valo. Eri aallonpituuksien havaittuja kirkkauksia kuvaava kirkkaustoiminto on siis enemmän tai vähemmän analoginen M-kartioiden vasteen kanssa.

CIE XYZ -avaruus hyödyntää tätä tosiasiaa määrittelemällä Y määräksi, joka on yhtä suuri kuin absoluuttinen luminanssi tai suhteellinen luminanssi (riippuen valitusta normalisointivakiosta k ) ja yleisemmin mihin tahansa absoluuttiseen tai suhteelliseen fotometriseen suureeseen . Z on melkein yhtä suuri kuin S-kartioiden normalisoitu vaste (sininen stimulaatio), ja X on lineaarinen yhdistelmä M- ja L-kartioiden normalisoiduista vasteista, jotka on valittu antamaan positiivinen arvo. Tristimulus XYZ: n arvot ovat siten analogisia, mutta eivät yhtä suuria, kuin ihmissilmän LMS-kartioiden vasteet. Määritettäessä Y luminanssiksi saadaan hyödyllinen tulos , että XZ-taso sisältää kaikki mahdolliset kromaattisuudet tällä luminanssilla millä tahansa annetulla Y- arvolla .

Trikromaattiset komponentit

CIE XYZ -avaruus määrittelee päävärit {X}, {Y} ja {Z} siten, että XZ-taso on absoluuttisen tai nollan suhteellisen luminanssin taso (ja yleisemmin absoluuttisen tai nollan suhteellisen fotometrisen suuruuden taso) ja onko Y akseli on absoluuttisen tai suhteellisen valovoiman akseli (ja yleisemmin absoluuttisten tai suhteellisten fotometristen suureiden akseli).

Absoluuttisen tai suhteellisen energialuminanssin f ( λ ) (ja yleisemmin absoluuttisen tai suhteellisen radiometrisen suuruuden f ( λ )) säteily liittyy väriin

{\ displaystyle \ {C \} = X \ cdot \ {\ mathrm {X} \} + Y \ cdot \ {\ mathrm {Y} \} + Z \ cdot \ {\ mathrm {Z} \}}

jossa trikromaattiset komponentit X , Y , Z määrittelevät

{\ displaystyle {\ begin {cases} \ displaystyle X = k \ int _ {0} ^ {\ infty} f (\ lambda) {\ overline {x}} (\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda \\\ displaystyle Y = k \ int _ {0} ^ {\ infty} f (\ lambda) {\ overline {y}} (\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda \\\ displaystyle Z = k \ int _ {0} ^ {\ infty} f (\ lambda) {\ overline {z}} (\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda, \ end {cases}}}

tai

k on normalisointivakio;
x ( λ ), y ( λ ) ja z ( λ ) ovat CIE 1931: n vertailutarkkailijan kolorimetrisiä toimintoja.

Jotta ensisijainen valon lähdettä , käytämme usein käytännön mukaan ehdoton kolmivärikoordinaattien komponentteja , ottaen

f ( λ ) = SPD ( λ ) absoluuttinen spektritiheydenettä radiometristen määrä on ensisijainen lähde;
k = K m = 683,002 lm / W maksimi fotooppisen spektrin valotehokkuus , saavutettu monokromaattinen valo taajuus 540 THz , joka vastaa aallonpituudella 555 nm ilmassa.

Tämän käytännön mukaisesti kolorimetrinen funktio y ( X ) on yhtä suuri kuin fotooppisen suhteellisen spektrisen valotehokkuuden funktio V ( X ), Y on yhtä suuri kuin f ( X ): een liittyvä absoluuttinen fotometrinen määrä . Esimerkiksi f ( λ ) = Φ e, λ ( λ ) spektrin tiheys energinen vuon antaa Y = Φ vastaan valovirta , ja f ( λ ) = L e, λ ( λ ) spektrin tiheys energinen luminanssi antaa Y = L v valon luminanssi .

Toissijaisessa valonlähteessä (heijastuksessa tai lähetyksessä) käytetään usein sopimuksen mukaan suhteellisia trikromaattisia komponentteja ottamalla

f ( λ ) = R λ ( λ ) SPD rel ( λ ) , f ( λ ) = T λ ( λ ) SPD rel ( λ ) , f ( λ ) = R Ω, λ ( λ ) SPD rel ( λ ) tai f ( λ ) = T Ω, λ ( λ ) SPD rel ( λ ), jossa R λ ( λ ) on spektrin puolipallon energian heijastuskyky , T λ ( λ ) on puolipallon spektrinen energianläpäisykyky , R Ω, λ ( λ ) on spektrin suunnattu energia reflektanssi , T Ω, λ ( λ ) on spektrin suuntaava läpäisevyyttä ja SPD rel ( λ ) on suhteellinen spektritiheydenja radiometrinen määrä ensisijainen lähde valaisee toissijainen lähde voidaan arvioida;
k = 1 / (∫ 0 ∞ SPD rel ( λ ) y ( λ ) d λ ) vakio, joka on valittu siten, että Y = 1 toissijaisille lähteille, mukaan lukien R λ ( λ ), T λ ( λ ), R Ω, λ ( λ ) tai T Ω, λ ( λ ) on yhtä suuri kuin 1 kaikilla aallonpituuksilla, eli täydellisillä diffuusoreilla.

Tämän käytännön mukaisesti kolorimetrinen funktio y ( X ) on yhtä suuri kuin fotooppisen suhteellisen spektrisen valotehokkuuden funktio V ( X ), Y on yhtä suuri kuin toissijaisen lähteen spektrienergiakertoimeen liittyvä valokerroin. Esimerkiksi f ( λ ) = R λ ( λ ) SPD rel ( λ ) antaa Y = R puolipallon heijastuvuuden , ja f ( λ ) = T λ ( λ ) SPD rel ( λ ) antaa Y = T valonläpäisevyys puolipallon muotoinen .

Digitaalisen valokuvauksen yhteydessä Truecolor- järjestelmä johtaa Y: n määrittelemiseen välillä 0 - 255. Audiovisuaalisessa kentässä analoginen signaali Y vaihtelee välillä 0 V mustalla ja 0,7 V valkoisella.

Kaksi valoa, joilla on samat trikromaattiset komponentit, erilaisista spektritiheyksistä huolimatta, havaitaan identtisesti: niitä kutsutaan metameereiksi .

Trikromaattiset koordinaatit

X , y , z ja värikoordinaatit värin osoittavat osuudet kolmen päävärin {X}, {Y} ja {Z} ja määritellään päässä kolmivärikoordinaattien komponenttien X , Y , Z , jonka

{\ displaystyle {\ begin {cases} \ displaystyle x = {\ frac {X} {X + Y + Z}} \\\ displaystyle y = {\ frac {Y} {X + Y + Z}} \\\ displaystyle z = {\ frac {Z} {X + Y + Z}}. \ end {tapauksissa}}}

Nämä kaavat johtavat CIE xyY -avaruuteen, jossa x- ja y- koordinaatteja käytetään värin edustavan pisteen löytämiseen värikaaviosta. Y- komponentti sama kuin CIE XYZ -avaruudessa.

CIE-värikaavio ( x , y )

Käytännössä on helpompaa esittää värejä tasossa kuin avaruudessa. Sitten käytämme relaatiota

{\ displaystyle x + y + z = 1}

joka on yksikkövektorien {X}, {Y} ja {Z} päiden läpi kulkevan tason yhtälö.

Sitten väriä { C } edustaa piste C tasossa x + y + z = 1 ja {X}, {Y} ja {Z} y edustavat pisteet X, Y ja Z. z- koordinaatti yksinkertaisesti päätellen yllä olevasta suhteesta, jos x ja y tunnetaan, otamme tason tason esityksen oikean tasakylkisen kolmion muodossa, jossa x ja y ovat suorakaiteen muotoisten koordinaattien akselit. Tuloksena olevaa esitystä kutsutaan CIE (x, y) -kromaattiskaavaksi tai CIE 1931 -kromaattiskaavaksi .

Se kuvaa monokromaattisen säteilyn sijainnin, jonka aallonpituus λ on välillä 380 nm (violetti) - 780 nm (punainen), nimeltään spektrilokus tai spektruskohta . Kuten monokromaattista säteilyä f ( λ ) = δ ( λ ) Dirac jakelu , spektrin lokuksen vastaa seuraavia kolmivärikoordinaattien komponentit:

{\ displaystyle {\ begin {cases} X = k {\ overline {x}} (\ lambda) \\ Y = k {\ overline {y}} (\ lambda) \\ Z = k {\ overline {z} } (\ lambda) \ loppu {tapaukset}}}

ja seuraavilla trikromaattisilla koordinaateilla:

{\ displaystyle {\ begin {cases} \ displaystyle x = {\ frac {{\ overline {x}} (\ lambda)} {{\ overline {x}} (\ lambda) + {\ overline {y}} ( \ lambda) + {\ overline {z}} (\ lambda)}} \\\ displaystyle y = {\ frac {{\ overline {y}} (\ lambda)} {{\ overline {x}} (\ lambda ) + {\ overline {y}} (\ lambda) + {\ overline {z}} (\ lambda)}} \\\ displaystyle z = {\ frac {{\ overline {z}} (\ lambda)} { {\ overline {x}} (\ lambda) + {\ overline {y}} (\ lambda) + {\ overline {z}} (\ lambda)}}. \ end {tapauksissa}}}

Näkyvän spektrin sinisiä ja punaisia päitä yhdistävä viiva on dikromaattisten säteilykohteiden alue, joka koostuu violetin ja punaisen yksivärisen säteilyn seoksesta, jota kutsutaan purppuraksi viivaksi . Kaikilla olemassa olevilla väreillä on niihin liittyvät pisteet kromaattisen alueen sisällä, jotka on rajattu spektrilokilla ja violetilla viivalla. Tämän alueen ulkopuolella olevilla pisteillä ei ole fyysistä merkitystä, ne vastaavat epärealistisia ärsykkeitä. Verkkotunnus sisältyy kokonaan kolmioon XYZ, joka edustaa alkeisyhdistelmiä {X}, {Y} ja {Z}, joiden koordinaatit ovat x = 1 ja y = 0, kun {X}, x = 0 ja y = 1, kun {Y}, ja x = 0 ja y = 0 parametrille {Z}. Nämä primaarit ovat epärealistisia, koska ne ovat kromaattisen alueen ulkopuolella.

Tasa-energinen ärsyke

Määritelmän mukaan valkoisen ekoenergisen ärsykkeen {E} spektrijakauma on tasainen. Siksi meillä on f ( λ ) = f E , joten seuraavat trikromaattiset komponentit

{\ displaystyle {\ begin {cases} \ displaystyle X _ {\ mathrm {E}} = kf _ {\ mathrm {E}} \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ overline {x}} (\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda \\\ displaystyle Y _ {\ mathrm {E}} = kf _ {\ mathrm {E}} \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ overline {y }} (\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda \\\ displaystyle Z _ {\ mathrm {E}} = kf _ {\ mathrm {E}} \ int _ {0} ^ {\ infty} { \ overline {z}} (\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda \ end {tapaukset}}}

ja seuraavat trikromaattiset koordinaatit

{\ displaystyle {\ begin {cases} \ displaystyle x _ {\ mathrm {E}} = {\ frac {1} {3}} \\\ displaystyle y _ {\ mathrm {E}} = {\ frac {1 } {3}} \\\ displaystyle z _ {\ mathrm {E}} = {\ frac {1} {3}} \ end {cases}}}

koska määritelmän mukaan

{\ displaystyle \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ overline {x}} (\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda = \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ overline { y}} (\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda = \ int _ {0} ^ {\ infty} {\ overline {z}} (\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda.}

Kaaviossa oleva ekoenergisen aihion {E} edustava piste E sijaitsee kolmion XYZ keskellä. Värit kyllästyvät vähemmän kohti keskustaa, mikä johtaa valkoisen valon ytimeen.

Hallitseva väri ja täydentävä väri

Jos kaaviossa väri { C } johtuu kahden värin { C 1 } ja { C 2 } additiivisesta synteesistä, summaussuhde { C } = { C 1 } + { C 2 } aiheuttaa pisteet C , C- 1 ja C- 2 on linjassa samalla suoralla linjalla.

Vastaavasti mikä tahansa väri { C } voidaan ilmaista tasaenergisen valkoisen {E} ja puhtaan värin (joka sijaitsee spektrispaikalla), jota kutsutaan hallitsevaksi väriksi { C dom }, lisäykseksi :

{\ displaystyle \ {C \} = \ {C _ {\ mathrm {dom}} \} + \ {\ mathrm {E} \}.}

Kääntäen, tasaenerginen valkoinen {E} voidaan teoriassa saada lisäämällä väri ja puhdas väri, jota kutsutaan täydentäväksi väriksi { C compl }:

{\ displaystyle \ {\ mathrm {E} \} = \ {C \} + \ {C _ {\ mathrm {compl}} \}.}

Määritämme edustavan pistevärin C virityksen puhtauden p e suhteella

{\ displaystyle p _ {\ mathrm {e}} = {\ frac {\ overline {C \ mathrm {E}}} {\ overline {C _ {\ mathrm {dom}} \ mathrm {E}}}} = {\ sqrt {\ frac {(xx _ {\ mathrm {E}}) ^ {2} + (yy _ {\ mathrm {E}}) ^ {2}} {(x _ {\ mathrm {dom}} - x _ {\ mathrm {E}}) ^ {2} + (y _ {\ mathrm {dom}} -y _ {\ mathrm {E}}) ^ {2}}}}.}

Virityspuhtaus on 0 tasaenergiselle valkoiselle ja 1 yksiväriselle värille.

Siirtyminen CIE XYZ -tilasta CIE RGB -tilaan

Historiallisesti CIE XYZ-tila päätellään CIE RGB -avaruudesta, mutta nykyään kolorimetristen funktioiden x ( λ ), y ( λ ) ja z ( λ ) normalisoidut arvot määrittelevät CIE XYZ -avaruuden. Tällä hetkellä kulku CIE: n RGB- tilaan on määritelty matriisilla M :

{\ displaystyle {\ begin {pmatrix} R \\ G \\ B \ end {pmatrix}} = M ^ {- 1} {\ begin {pmatrix} X \\ Y \\ Z \ end {pmatrix}} = { \ begin {pmatrix} 0 {,} 418 \, 47 & -0 {,} 158 \, 66 & -0 {,} 082 \, 835 \\ - 0 {,} 091 \, 169 & 0 {,} 252 \, 43 & 0 {,} 015 \, 708 \\ 0 {,} 000 \, 920 \, 90 & -0 {,} 002 \, 549 \, 8 & 0 {,} 178 \, 60 \ end { pmatrix}} {\ begin {pmatrix} X \\ Y \\ Z \ end {pmatrix}},}

tai

{\ displaystyle M = {\ aloita {pmatrix} 2 {,} 768 \, 9 & 1 {,} 751 \, 7 & 1 {,} 130 \, 2 \\ 1 {,} 000 \, 0 ja 4 { ,} 590 \, 7 ja 0 {,} 060 \, 100 \\ 0 {,} 000 \, 0 & 0 {,} 056 \, 508 & 5 {,} 594 \, 3 \ end {pmatrix}} = {\ frac {1} {0 {,} 176 \, 97}} {\ begin {pmatrix} 0 {,} 490 \, 00 & 0 {,} 310 \, 00 & 0 {,} 200 \, 00 \ \ 0 {,} 176 \, 97 & 0 {,} 812 \, 40 & 0 {,} 010 \, 630 \\ 0 {,} 000 \, 0 & 0 {,} 010 \, 000 & 0 {, } 990 \, 00 \ loppu {pmatrix}}.}

Tämä muunnos voidaan tulkita vertailumuutoksena kolmiulotteisessa tilassa CIE RGB (tai CIE XYZ), jolle matriisi M on kulkumatriisi .

Bibliografia

Robert Sève, Väritiede : fyysiset ja havaintokykyt , Marseille, Chalagam,2009, 374 Sivumäärä ( ISBN 978-2-9519607-5-6 ja 2-9519607-5-1 )
(en) Janos Schanda , kolorimetria: Cie-järjestelmän ymmärtäminen , New Jersey, Wiley-Blackwell,2007, 459 Sivumäärä ( ISBN 978-0-470-04904-4 )

Viitteet

Standardi CIE S014-3 (ISO 11664-3)
taulukoitujen arvojen kalorimetristen toimintojen 5 nm vaiheissa , .xls ladata CIE verkkosivuilla
Robert Sève 2009 , s. 320-321
CIE: n julkaisu 015-2004 : (en) kolorimetria: CIE: n julkaisu 015-2004 , Wien, Commission Internationale de l'Eclairage,2004, 3 ja toim. , 72 Sivumäärä ( ISBN 978-3-901906-33-6 )
Janos Schanda 2007 , s. 31-35 ( § Tristimulus-arvot ja värikoordinaatit)
Robert Sève 2009 , s. 165 - 174
Robert Sève 2009 , s. 187-190
Robert Sève 2009 , s. 104-105

Katso myös

Aiheeseen liittyvät artikkelit

Ulkoiset linkit

CIE-asiakirjat ladattavissa ilmaiseksi