Jean Ecalle

Jean Ecalle Elämäkerta

Syntymä	1950
Kansalaisuus	Ranskan kieli
Koulutus	Pariisin yliopisto
Toiminta	Matemaatikko , yliopiston professori

Muita tietoja

Työskenteli	Pariisi-Sud-yliopisto
Ala	Dynaamisten järjestelmien teoria
Valvoja	Hubert Delange
Ero	Mergier-Bourdeix-palkinto (1988)

Jean Écalle on vuonna 1950 syntynyt ranskalainen matemaatikko , joka on kiinnostunut dynaamisista järjestelmistä , häiriötekijöistä ja analyyseistä .

Ura

Écalle saatu hänen tohtorin vuonna 1974 valvonnassa Hubert Delange at Paris-Sud University in Orsay , jossa valtion thesis teoria holomorphic Invariants . Hän on kansallisen tieteellisen tutkimuksen keskuksen (CNRS) tutkimusjohtaja ja professori Pariisin-Sudin yliopistossa.

Hän kehitti teorian ns. Elpyvistä funktioista, analyyttisistä funktioista, joissa on eristettyjä singulariteetteja, joilla on erityinen käyttäytyminen johdannaisen suhteen (ns. "Vieras" differentiaalilaskenta) ja jotka ilmestyvät uudelleen hieman erilaisessa muodossa niiden tasolla erilaisia ​​singulariteetteja (d 'missä nimi).

Esimerkkeinä uudestisyntyvistä toiminnoista voimme mainita abelin integraalien ratkaisut . Émile Borelin työstä hän tarjosi menetelmän erilaisten sarjojen ratkaisemiseksi tälle toiminnalliselle luokalle, asymptoottisista laajennuksista , soveltamalla puoliklassista kehitystä kvanttiteoriassa .

Häntä kiinnostaa dynaamisten järjestelmien ja resonanssien teoria (pieni nimittäjäongelma).

Jean Écalle ja Yulij Ilyashenko (1991-1992) osoittivat kuudennentoista Hilbert-ongelman osalta , että tietyn polynomiyhtälön rajajaksojen määrä on rajallinen (tulos, jonka Henri Dulac luuli todenneen vuonna 1923, ennen kuin Ilyashenko teki ei havainnut virhettä todistuksessaan vuonna 1981).

Lehdistötiedote päässä Académie des Sciences varten syyksi Mergier-Bourdeix palkinto mainitsee "Jean Écalle on tutkija merkillistä omaperäisyyden, joka on kehittänyt vuosien kuluessa yksinäinen vaivaa teoria, joka on sittemmin osoittanut sen syvyyttä. Ja sen tehoa ratkaiseminen useita tärkeitä avoimia matematiikan ongelmia. Hänen työnsä keskeinen ajatus on Laplace- Borel- transformaation ja Borel- transformaation syventäminen , jonka avulla hän voi määritellä "ulkomaisten johdannaisten" ansiosta maailmanlaajuisia invarianteja analyyttisen pidentymisen ongelmissa . Tässä on kolme voittoa teoriaa, luokittelu siemenet automorphisms sivuaa identiteetin monimutkainen toimialallaan todiste Voros arveluihin siitä spektrin Schrödingerin toimija on quantum potential , ja lopuksi päätöslauselman (jossa Martinet, MOUSSU ja Ramis ) vanhasta Dulac- ongelmasta , joka koskee differentiaaliyhtälöiden teoriaa (Hilbert-ongelma). Jean Écallen työ piilottaa runsaasti varsin poikkeuksellisia sovelluksia. " .

Palkinnot ja palkinnot

• Vuonna 1988 hän oli ensimmäinen Mergier-Bourdeix- palkinnon, Pariisin tiedeakatemian pääpalkinnon voittaja .
• Hän on vieraileva puhuja kansainvälisessä matematiikkakongressissa Kiotossa vuonna 1990 konferenssilla Kiihdytysoperaattorit ja heidän sovelluksensa .

Toimii

• The Resurgent Functions , pubi. Matematiikka. Orsay, 1985
• Viisi uudelleensyntyvien toimintojen sovellusta , Pub. Matematiikka. Orsay 1984
• "Yksittäisyydet eivät ole geometrian kannalta edullisia", Annales Inst. Fourier , 42, 1992, 73-164, numdam
• "Kuusi luentoa transseriesista, analysoitavista toiminnoista ja Dulacin arveluiden rakentavasta todisteesta", julkaisussa D. Schlomiuk, Vektorikenttien hajautukset ja jaksolliset kiertoradat , Kluwer 1993, s. 75-184
• julkaisussa B. Vallet, "Resonanssivektorikenttien tai diffeomorfismien korjaus ja lineaarisointi", Mathematische Zeitschrift 229, 1998, s. 249-318
• "Tarina kolmesta rakenteesta: Multizetasin aritmeettiset arvot, singulariteettien analyysi, Lie Algebra ARI", julkaisussa BLJ Braaksma, GK Immink, Marius van der Put, J. Top (toim.), Differential Equations and Stokes Phenomenon , World Scientific, 2002, s. 89-146.
• ”Viimeaikainen edistys analyysi Ero ja singulariteettien”, C. Rousseau, Yu. Ilyasheenko (toim.), Proceedings of heinäkuun 2002 Montrealin seminaari bifurcations, normaali muotoja ja Finiteness ongelmat Differentiaaliyhtälöt , Kluwer, 2004, s. 87-187
• Holomorfisten invarianttien teoria , Pub. Matematiikka. Orsay 1974
• Johdatus analysoitaviin toimintoihin ja rakentava todiste Dulacin arveluista , Hermann, 1992

Ulkoiset linkit

• Auktoriteettitiedot  :
  • Virtuaalinen kansainvälisen viranomaisen tiedosto
  • Kansainvälinen standardinimen tunniste
  • Ranskan kansalliskirjasto ( tiedot )
  • Yliopiston dokumentointijärjestelmä
  • Kongressin kirjasto
  • Gemeinsame Normdatei
  • Puolan yliopiston kirjasto
  • WorldCat-tunnus
  • WorldCat
• Tutkimusresurssit  :
  • Perseus
  • (en)  Matematiikan sukututkimushanke
• Henkilökohtainen sivu

Huomautuksia ja viitteitä

(de) Tämä artikkeli on osittain tai kokonaan otettu Wikipedian artikkeli saksaksi otsikkona ”  Jean Ecalle  ” ( ks tekijäluettelosta ) .

1. (in) Joan Roselló , Hilbert, Göttingen ja kehittämällä nykyaikaisia matematiikka , Cambridge Scholars Publishing,1 kpl helmikuu 2019( ISBN  978-1-5275-2762-1 , lue verkossa )
2. (in) "  Jean Écalle  " päälle verkkosivuilla matematiikan Sukututkimus Project .
3. Uudestisyntyvät toiminnot ja jakolause , 2007; Boris Sternin, Victor Shatalov, Borel-Laplace-muunnos ja asymptoottinen teoria: Johdatus resurgenttianalyysiin , CRC Press 1996; Bernard Malgrange , "Johdatus J. Écallen teoksiin", Matemaattinen koulutus , voi. 31, 1985, s.  261 - 282 .
4. Frédéric Pham , "Introduction to quantum resurrence" (versio 20. huhtikuuta 2015 Internet-arkistossa ) , Écalle ja Voros  (de) , Séminaire Bourbaki , voi. 28, 1985-1986, altistuvat n o  656, s.  103-110 .
5. Bernard Malgrange , "Écallen ja Martinetin teokset - Ramis dynaamisissa järjestelmissä", Bourbaki-seminaari , voi. 24, 1981-1982, paljastettu n: o  582, s. 59–73, [ lue verkossa ] .
6. J. Écalle, "  Singulariteetit, joihin ei pääse geometrian avulla  ", Ann. Inst. Fourier , voi. 42, 1992, s.  73-164 .
7. Mergier-Bourdeix-palkinnon voittajat .