Syntymä |
1380 Kashan |
---|---|
Kuolema |
22. kesäkuuta 1429 Samarkand |
Toiminta | Matemaatikko , lääkäri , tähtitieteilijä , astrologi |
Työskenteli | Ulough Bekin tähtitieteellinen observatorio |
---|---|
Uskonto | islam |
Al-Kashi tai Al-Kachi (" Kachanin syntyperäinen"), hänen täydellinen nimensä Ghiyath ad-Din Jamshid Mas`ud al-Kashi ( Ghiyâth ad-dîn : "apua uskonnosta", mas`ûd : "onnellinen", Ĵamšid : " Yama loistaa" persiaksi ), on persialainen matemaatikko ja tähtitieteilijä ( noin 1380 , Kachan ( Mozaffaridin alue ) - 1429 , Samarkand ( Timuridin valtakunta )).
Vuosina 1404 Kachanissa todistamansa kuunpimennyksen jälkeen al-Kashi kirjoitti useita tähtitieteellisiä teoksia. Hänen Khaqani zij ( taulukot suuri Khan ) on omistettu Shahrukh tai hänen poikansa, Ulugh Beg Istanbulin ja Timurid dynastian .
Ulugh Beg kutsui al-Kashin Samarkandiin vuonna 1420, jolloin hänen nimensä sisältävä madrasah avattiin . Al-Kashi opetti siellä Qadi-zadeh Roumin , Ulugh Begin opettajan, ja luultavasti itse Ulugh Begin kanssa.
Ennen Samarkandin observatorion rakentamista havaintoja tehtiin Madrasahissa . Al-Kashilla oli tärkeä rooli noin 1429 vihittyjen observatorion ja sen tähtitieteellisten välineiden suunnittelussa.
Ulugh Begin, Qadi-zadeh Roumin, al-Kashin ja noin 60 muun tutkijan tekemä työ johti sulttaanien taulukoiden ( Zij-é solTâni , persia) julkaisemiseen, joka julkaistiin vuonna 1437, mutta Ulugh Beg paransi vasta vähän ennen hänen kuolemansa vuonna 1449. Khaqani zij: n tietoja käytettiin tietysti siellä.
Al-Kashin isälleen persiaksi kirjoittamat kirjeet kuvaavat yksityiskohtaisesti tieteellistä elämää Samarkandissa tuolloin. Vain Qadi-zadeh Roumi ja Ulugh Beg löytävät suosiota hänen silmissään. Al-Kashi oli luonteeltaan puhdistamatonta, mutta Ulugh Beg kohteli häntä ystävällisesti taitojensa vuoksi.
Kosinusten laki sanotaan seuraavasti:
Tarkastellaan kolmiota ABC, jossa käytetään tavanomaisia kuviossa 1 näkyviä merkintöjä: toisaalta α , β ja γ kulmille ja toisaalta a , b ja c vastaavien sivujen pituuksille nämä kulmat. Sitten varmistetaan seuraava tasa-arvo:Al-Kashi hyvitetään tämän lauseen lausunnosta kirjassaan Miftah al-hisab ("Aritmeettinen avain").
Risala al-mouhitiyy ("ympärysmitta") ja π: n laskeminenVuonna 1424 al-Kashi laski teoksessaan Risala al-mouhitiyy ("ympärysmitta") Archimedeksen polygonien menetelmästä käyttäen yksinomaan perustaa 60 (seksagesimaalinen), 10 seksagimaalista numeroa π tai 16 tarkkaa. desimaaliluvut. Hän julkaisee näin ollen seuraavan laskelman:
2 π = 6 * 60 0 + 16 * 60 −1 + 59 * 60 −2 + 28 * 60 −3 + 1 * 60-4 + 34 * 60-5 + 51 * 60-6 + 46 * 60-7 + 14 * 60-8 + 50 * 60-9 ,
joka antaa desimaalina: 3.1415926535897932 ...
Tarkin siihen asti saatu arvo oli kiinalainen matemaatikko Zu Chongzhi (noin vuonna 465), joka kehämenetelmällä oli saanut kehyksen: 3,1415926 < π <3,1415927.
Noin 1410, ja itsenäisesti, Intian matemaatikko Madhava oli jo saatu 11 desimaalin tarkkuudella ja π muunnelman Gregory kaava .
Saksalainen van Ceulen rikkoi tämän ennätyksen 170 vuotta myöhemmin, vuonna 1596, 20 desimaalin tarkkuudella.
Miftah al-hisab ("Avain laskutoimitukseen")Tässä vuonna 1427 valmistuneessa työssä Al-Kashi käyttää aritmeettista ratkaisemaan ongelmia eri aloilla, kuten tähtitiede, talous tai arkkitehtuuri.
Al-Kashi on eräänlaisen analogisen laskimen keksijä, jonka avulla voidaan tehdä lineaarisia interpolointeja , hyvin yleisiä toimintoja tähtitieteessä.