Bluffi

Tämä artikkeli voi sisältää julkaisemattomia teoksia tai vahvistamattomia lausuntoja (helmikuu 2016).

Voit auttaa lisäämällä viitteitä tai poistamalla julkaisemattoman sisällön. Katso keskustelusivulla lisätietoja.

Bluffi on tekniikka peli pelaa kuin se oli peli eroaa todella pidetään.

Bluffeja on kahdenlaisia:

Psykologinen bluffi pelaa tietyllä iskulla. Esittämällä irrationaalisen pelilinjan hän voi johtaa harhaan vastustajia ja saada heidät loukkaamaan. Tapauksesta riippuen, se on joskus mielenkiintoista tehdä pelistä tuntuvat heikompi kuin se todellisuudessa on (eräänlainen bluffi kutsutaan slowplay in pokerissa ).
Rationaalinen bluffaaminen sopii globaaliin strategiaan. Esittämällä tarkoituksellisesti joskus virheellistä käyttäytymistä se ylläpitää vastustajien epävarmuutta ja estää heitä analysoimasta tarkasti seurattuja pelilinjoja.

Bluffausta käytetään laajalti monissa korttipeleissä , lähinnä pokerissa . Sitä käytetään myös monissa lautapeleissä. Kyse on yleensä siitä, että vastustajat saavat uskomaan, että pelataan tietyllä tavalla, kun taas todellinen tarkoitus on aivan erilainen. Bluffi on erittäin läsnä peleissä, kuten Adel verpflichtet , Vive le roi! , Perudo tai Maka Bana ja tietenkin laskurin lippu .

Pokerissa

Pelaat pokeria . Panostat vain paidallesi ja housuihisi pelaajaa vastaan, jolla on mielestäsi parempi käsi kuin sinun, kun sinulla on vain pari deucesia.

Sinun tarvitsee vain bluffata.

Sinun on saatava vastustajasi uskomaan, että sinulla on erittäin hyvä peli, kun et. Saamaan hänet uskomaan, kaikki laukaukset ovat sallittuja: vähän huvittuneita silmäniskuja, väärennettyjä hymyjä ...

Pelaajan, joka yrittää "psyykkistä" bluffia, on rohkaistava vastustajiaan nostamaan, ei tulemaan "katsomaan". Siksi hänen täytyy aluksi panostaa matalalla, jos hän haluaa kannustaa korotusta, hänen on sitten nostettava panostaan nopeasti, jotta vastustajat vakuuttuvat jatkuvasti siitä, että heillä on paljon korkeampi peli (korottaminen) tai paljon pienempi (korottaminen). : jos panos on riittämätön, hänellä on riski, että vastustaja päättää mennä "katsomaan" ja että hänen bluffinsa romahtaa. Jos pelaaja siirtyy tietokoneelle, joka ei koskaan bluffi, hänen korotuksensa osoittavat vain vahvan pelin, mikä estää vastustajia tulemasta katsomaan. Toisaalta, jos hän läpäisee mielikuvituksen, joka todennäköisesti bluffaa usein, korotuksellaan ei ole pelottavaa vaikutusta vastustajiin, jotka ovat vähemmän haluttomia tulemaan katsomaan. Psykologisten bluffien pelaamiseksi sinun on annettava kuva hyvin kohtuullisesta pelaajasta, joka nostaa harvoin ja aina järkevästi, mikä antaa sinun voittaa muutama bluffi huolimatta.

Heikon käden bluffaaminen ei ole missään nimessä yritystä pettää tai läpimurto tilastoja vastaan, vaan yksinkertaisesti tehtävä sijoitus, joka on harkitusti laskettu lisäämään voittojasi koko pelin ajan. Bluffin vaikutus ei ole heikkoihin käsiin (joissa tulos on tilastollisesti välinpitämätön), vaan vahviin käsiin:

Optimaalisen bluffausstrategian etuna on arvostaa hänen voittokätejään tilastollisesti pakottamalla vastustaja tulemaan tapaamaan niitä useammin.

Jotta pelaaja voi tehdä kannattavia vahvat kätensä, on toivottavaa, että vastustajat seuraavat hänen korotuksiaan, jotta voidaan osoittaa, että yksi bluffaa säännöllisesti: tämä rationaalisen bluffin strategia mahdollistaa kannattavan aggressiivisen pelin.

Optimaalista strategiaa käsitellään jäljempänä.

Optimaalisen bluffauksen matematiikka

Parempi pari verrattuna parannettuun vetoon

Oletetaan, että Alice avasi ja pyysi kahta korttia (osoittavat a priori parin), ja Bob soitti ja pyysi korttia (osoittaa a priori arvonnan).

Alicen näkökulmasta, saatuaan uuden kortin, Bob voi löytää itsensä kolmella mahdollisella kädellä:

Vastustajan mahdollinen käsi kortin vetämisen jälkeen:	Ei mitään	Pari	DP	Br	Q	VS	F	K	QF
Todennäköisyys, että hänellä on tämä käsi	32,9%	15,0%	37,4%	0,0%	3,9%	7,0%	3,5%	0,2%	0,0%
Todennäköisyys, että hän voittaa sen käden	67,1%	52,0%	14,6%	14,6%	10,8%	3,7%	0,3%	0,0%	0,0%

Bobilla ei voi olla mitään tai paria (48% ajasta). Alice, jolla oli a priori pari, jota on helppo parantaa, todennäköisesti tappoi siinä tapauksessa. Ellei hän bluffaa, Bob varmasti taittaa.
Bobilla voi olla kaksinkertainen pari (37,4% tapauksista) riippumatta siitä, onko kyseessä pääsy vai onko hän saanut uuden kortin. Jos Alice ei ole parempi kuin kaksinkertainen pari, on todennäköistä, että kumpikaan heistä ei halua nostaa: ellei hän bluffaa, Bob soittaa todennäköisesti Alice'sin avoimeksi nostamatta.
Bob on saattanut tehdä arvonnan (14,6% tapauksista tai kerran seitsemästä). Tässä tapauksessa Bob tietää voittavansa Alicea niin kauan kuin hänellä ei ole täyttä tai neliötä, toisin sanoen 94,4 prosentissa tapauksista, hänen peli on käytännössä yksi 20: tä vastaan, riippumatta siitä, onko Alicella kolme -tyyppi tai kaksinkertainen pari. Hän nostaa varmasti panoksensa saadakseen Alicen maksamaan mahdollisesta oikeudesta nähdä kätensä.

Tällä tavoin Alice avaa potin ja lähettää potentiaalisesti voittavan pelin, mahdollisesti kaksinkertaisen parin tai sarjan. Alicen näkökulmasta, jos Bob päättää korottaa voimakkaasti, hän näyttää "vahvan voittavan" pelin, joka ei periaatteessa voi olla kaksinkertainen pari: Vahvan korotuksen oikeuttava peli on onnistunut tasapeli, joka johti siis värin tai suoraan. Näin on, jos kuvittelemme, että hän voi bluffata, hän voi yhtä helposti tehdä sen kaksinkertaisen parin merkinnällä (se olisi silloin vain puolibluffi); mutta jotta tilanne ei mutkistaisi liikaa, jotta kädet eivät voi olla yhtä vahvoja kaksinkertaisen parin kanssa: Alicella on ainakin joukko ja / tai Bobilla ei ole kaksinkertaista paria.

Jos Bob teki suoran tai värisen vedon, hänellä on varaa korottaa. Mutta millä tasolla? Kaikki riippuu siitä, kuinka usein Bob bluffaa tässä tapauksessa. Bobin korotukset osoittavat pelin, jonka pitäisi esiintyä vain b = 14,6% tapauksista, ja Alicen on valittava kolmen mahdollisen sijainnin välillä:

Jos hänellä on itse voittava käsi (Full tai Square, todennäköisyys a = 5,6%), hän varmasti maksaa (tai korottaa).
Jos hänellä ei ole kovin vahvaa kättä, hän voi soittaa (valitsemallaan taajuudella α%) seuraamuksille mahdollisesta bluffista ja estää Bobia bluffimasta liian usein - mutta tämä tarkoittaa, että hänen on maksettava enemmän. rakas, jos Bob todellisuudessa ei bluffaa.
Muissa tapauksissa se voi ohittaa.

Bluffauksen neutraali kohta

Alice voi päättää määrätä seuraamuksen mahdollisesta bluffista (taajuudella α), ja Bob on saattanut päättää bluffata (taajuudella β).

Jos Bobilla on heikko käsi, valinta hänelle on bluffata tai taittaa. Jos hän päättää bluffata vähän, riski hän ottaa riippuu Alicen strategia: hän uhkaa lisämenetyk- määrästä hänen korotuksen R (n taajuudella + α), mutta voi palauttaa potin P kunhan Alice doesnt älä seuraa (loppuaika). Bobin tasapainopiste saavutetaan, jos R ( a + α) = P (1- ( a + α)), ts. ( A + α) = P / (P + R), ja tämä tasapainopiste riippuu vain todennäköisyys, että Alicen on mentävä katsomaan. Jos Alice rankaisee harvemmin, Bobin bluffi voi olla useammin, jos Alice rankaisee useammin, Bobin bluffin on oltava harvempaa, ja jos Alice pelaa täsmälleen tällä neutraalilla pisteellä, Bobin voittaminen ei riipu hänen bluffinopeudestaan.

Vaikka Alicella on korotus Bobilta, vaikka Alicella olisi potentiaalisesti menettävä käsi, hän voi kuitenkin päättää määrätä seuraamuksen mahdollisesta bluffista "soittamalla" panoksella. Seuraava taulukko kuvaa Alicen kolmea vaihtoehtoa ja mahdollisia maksuja sen jälkeen, kun Bob päättää korottaa:

(Anice Alicelle)	Alicen taajuus on täysi tai neliö a = 5,6%	Alice rankaisee bluffia Taajuus α%	Alice siirtää taajuus 1- (a + 5,6)% korotuksen
Bob vetosi taajuutta b = 14,6%	Alice voittaa potin ja nostaa P + R	Alice menettää korotuksen - (Rr)	Bob voittaa potin ---
Bob päättää bluffata taajuuden β	Alice voittaa potin ja nostaa P + R	Alice voittaa potin ja nostaa P + R	Bob voittaa potin ---

Alice menettää korotuksensa (Rr) b = 14,6%: lla Bobin arvonnasta, mutta β%: n taajuudella hän saa sekä potin että Bobin korotuksen. Tasapaino saavutetaan, kun (Rr). ( B ) = β. (P + R), joka riippuu vain Bobin bluffinopeudesta (ja tietysti korotustasosta). Jos β < b . (Rr) / (P + R), bluffin rankaiseminen on keskimäärin rahan tuhlausta, joten on parempi antaa bluffin tehdä tekemättä mitään. Jos päinvastoin, β on suurempi kuin tämä raja, mahdollisen bluffin seuraamus ansaitsee keskimäärin rahaa, joten on parempi seurata järjestelmällisesti.

Neutraali piste saavutetaan molemmille pelaajille, kun Alice tulee katsomaan korotuksia todennäköisyydellä a + α = P / (P + R), ja Bob bluffaa todennäköisyydellä β = b . (Rr) / (P + R). Jos Bob pitää täsmälleen tämän bluffisuhteen, hän voittaa keskimäärin yhtä paljon Alicen strategiasta riippumatta: hän voittaa enemmän bluffin ansiosta, jos Alice tulee tapaamaan harvemmin, ja enemmän onnistuneiden arvonnan ansiosta, jos Alice tulee useammin. Samoin, jos Alice ylläpitää tiukasti tätä seurantaosuutta, hän ansaitsee niin paljon Bobin strategiasta riippumatta.

On huomattava, että bluffin β optimaalinen taajuus on aina matalampi kuin b , oletetun voittavan käden taajuus : kun järkevä bluffaaja lähettää vahvan käden, sitä esiintyy useammin kuin kerran kahdessa. Toisaalta, jos bluffaaja osoittaa vahvan kätensä alle puolet ajasta, jolloin tulemme tapaamaan häntä, hänen bluffinsa ei ole järkevää vaan psykologista, ja oikea strategia on tulla tapaamaan häntä paljon useammin.

Tyypillinen korotustaso on kaksinkertainen potin arvoon.
Neutraalilla korotus kahteen pottiin on bluffi kerran kolmessa.
Neutraalilla korotus kahteen pottiin tulee maksaa joka kolmas kerta.

Bluffauksella tuotu voitto

Mitä järkeä on pelata neutraalilla pisteellä? Voitot voidaan laskea yksinkertaisesti olettaen, että Alice on neutraalissa pisteessä, eikä Bob koskaan bluffi (koska vain yksi kahdesta pelaajasta on paikalla, jotta tulos olisi neutraali). Seuraava taulukko antaa Bobille mahdolliset voitot, kun hän on korottanut:

(Ansaat Bobille)	Alicen taajuus on täysi tai neliö a = 5,6%	Alice rankaisee bluffia Taajuus α%	Alice siirtää taajuus 1- (a + 5,6)% korotuksen
Bob sai arvonnan ja korotuksen	Bob menettää potin ja nostaa sen -R	Alice menettää R- korotuksen	Bob voittaa potin P

Kun bluffaaminen onnistuu, Bob voittaa potin taajuudella (1- a ) ja menettää korotuksensa taajuudella a = 5,6%. Kaiken kaikkiaan hänen voitonsa ilman bluffausta on P (1- a ) -R ( a ).
Bluffilla hän pakottaa Alice tulemaan pelaamaan neutraalissa pisteessä tulemalla katsomaan lisätaajuudella α, mikä saa hänet voittamaan P (1- a -α) -R ( a ) + (P + R).
Kahden tilanteen ero on (P + R) α-Pα = αR: Bob voittaa keskimäärin korotustensa määrän, jonka Alicen on suostuttava maksamaan onnistuneissa tasapeleissään.

Näemme, että bluffi ei vaikuta heikkoihin käsiin (joissa tulos on tilastollisesti välinpitämätön), vaan vahviin käsiin:

Optimaalisen bluffausstrategian etuna on arvostaa voittokäsiäsi tilastollisesti pakottamalla vastustaja tulemaan tapaamaan niitä useammin.

Heikon käden bluffaaminen ei siis ole millään tavoin petosyritystä tai läpimurtoa tilastoihin nähden, vaan yksinkertaisesti tehtävä sijoitus, joka on harkitusti laskettu lisäämään voittojasi koko pelin ajan.

Ominainen vaihto Bobin ärsykkeellä tarkoittaa sitten implisiittisesti

(Alice) Avaa pottiin ( minulla on ainakin yksi vahva pari ).
(Bob) Seuranta ( minulla on ainakin se ).
(Alice) Kaksi korttia ( se on pari tai sarja ).
(Bob) Yksi kortti ( se on tasapeli tai kaksinkertainen pari ).
(Alice) Avaaminen potille ( parini on parantunut ).
(Bob) Korotan potin kahdesti ( teeskentelen, että osuin arvontaani, mutta tietysti valehtelen kaksi viidestä kertaa ... se on sinun tehtäväsi ).
(Alice) Soittanut ( naurat, mutta löin täyden taloni .. ) tai Soittanut ( en ole voittaneen käden kanssa, mutta varmistan, että 33% "näen" rankaisemaan sinä kaltaista blufferia ) tai Pass ( Sinulla on oikeus voittaa tämäntyyppinen korotus 66 prosentissa tapauksista, toivottavasti sinulla on ollut jonkin verran peliä, et edes ole ilo näyttää sitä ... ).

Syy pelaamiseen neutraalissa pisteessä

Bobille neutraalilla pelaamisella on suora taloudellinen etu: hän voittaa keskimäärin enemmän rahaa kuin ilman bluffausta, olipa hän sitten Alicen puheluiden arvostamilla vahvilla käsillä vai bluffeilla, joita ei pidetä. Neutraalilla pelillä on psykologinen ja tilastollinen etu: koska laukauksen kannattavuus ei enää riipu psykologisista tekijöistä, se varmistaa säännöllisen pelin ilman taloudellisia yllätyksiä. Ainoa haittapuoli on pakottaa itsesi bluffaamaan vain rationaalisissa rajoissa ilman inspiraationne ohjausta. Se voi kuitenkin jatkaa niin ajoittain: sitä ei voida tilastollisesti havaita.

Alicelle neutraalilla pisteellä pelaaminen ei ole taloudellisesti edullista, koska se on tilastollisesti rahan menetys pelaajaa vastaan, joka ei selvästi koskaan bluffaa tai joka bluffaa taajuudella, joka on selvästi neutraalin pisteen alapuolella. Toisaalta se on vakuutus suurille bluffaajille tai epätasaisille pelaajille: pelaamalla neutraalilla pisteellä, hän voi pelata tarvitsematta arvailla vastustajan strategian piilottamista. Vakuutuksella on kustannukset, mutta keskimäärin se on sama hinta, jonka se ansaitsee, kun se itse voi bluffata: se on keskimäärin nollasummastrategia. Tämä ei estä häntä tulemasta harvemmin näkemään niitä käsiä, joita hänen mielestään vastustaja ei voi bluffata, tietysti, jos hänen intuitionsa on vankka.

Pelaajaa vastaan, joka selvästi ei hallitse bluffin tai rangaistuksen optimaalista määrää, ei ole välttämätöntä pelata neutraalilla pisteellä, vaan tavalla, joka tekee kannattavaksi systemaattisen pelin puuttumisen. Jos hän bluffaa liikaa, lisää puhelua, jos hän "tarttuu" liikaa puheluun, vähennä bluffia ja niin edelleen. Keskimäärin neutraalit pisteet tunteva pelaaja voittaa rahaa aloittelijaa vastaan, joka ei selvästikään koskaan tasapainota niitä - odota vain.
Jos vastustaja pelaa selvästi bluffin neutraalissa pisteessä, ei ole mitään syytä muuttaa strategiaansa: niin kauan kuin hän ei siirry neutraalista pisteestä, keskimääräinen voitto on sama. Korkeintaan on mahdollista yrittää siirtyä pois neutraalista pisteestä nähdäksesi, seuraaako se, ja pelata kissaa ja hiirtä heti kun se tapahtuu.

Optimaalinen palautumistaso

Tiedämme, että Alice voi laskea "neutraalin pisteen" Bobin korotusprosentin perusteella. Bobin voitto bluffausstrategialla on siis korvaamalla α sen arvolla:

{\ displaystyle Gain = R \ left ({\ frac {P} {P + R}} - a \ right) = P \ left (1 - {\ frac {P} {P + R}} \ right) -aR }

Näemme, että R: n funktiona (korotustaso pottiin verrattuna) vahvistus seuraa hyperbolan haaraa ja on suurin, kun sen ero katoaa:

{\ displaystyle {\ frac {d (voitto)} {dR}} = {\ frac {P ^ {2}} {(P + R) ^ {2}}} - a = 0 \ quad}

tarkoittaen

{\ displaystyle \ quad {\ frac {P} {R + P}} = {\ sqrt {a}}}

Esitetyssä tapauksessa, optimi olisi nostaa kolme kertaa potin, koska todennäköisyys Alice lyömällä vaarallinen Täysi on vain = 5,6%, joten suhteellisen alhainen. Korotus kolme kertaa potti:

Suurin sallittu bluffisuhde on noin 60% väitetyn käden hinnasta: korkea tarjous on siis väärä 37,5 prosentissa tapauksista.
Varmista, että tarkistusprosentti on enintään 1/4 (lasketaan voittavat kädet).
Strategian voitto on silloin 0,58 (eikä potin kaksinkertaisen korotuksen 0,54 sijaan).

Itse asiassa ei ole kovin tärkeää pelata täsmälleen optimaalisesti, koska tämän arvon ympärillä keskimääräinen voitto ei vaihtele paljon. Kaiken kaikkiaan voimme muistaa, että jos Alicen todennäköisyys voittaa on noin 10%, Bobin korotukset ovat optimaalisia noin kaksinkertaiseen pottiin.

Ottamalla korotukset kahdesti potissa (R = 2P), Bobin täytyy bluffata taajuudella, joka on yhtä suuri kuin kaksi kolmasosaa todennäköisyydestään saada vahva käsi, jonka hän väittää näyttävän ( b = 14,6%), eli noin 10%. Kun hänen vetonsa häviää (mikä tapahtuu suhteellisen tiheydellä 85,4%), voidakseen arvostaa voittopisteitään pitkällä aikavälillä, hänen on silti bluffattava aggressiivisesti 10% / 85,4% = 11,7% menettävistä käsistään. korotus kaksinkertaiseen potin määrään.

Kissa ja hiiri

Neutraali kohta on vakaa siinä mielessä, että jos toinen pelaajista pitää kiinni siitä, hänen keskimääräinen voittonsa ei riipu toisen pelaajan strategiasta. Mutta se on strategia, joka maksaa: keskimäärin sinun täytyy tulla katsomaan muistutuksia, yleensä kerran kolmessa.

Jos Alice pelaa jatkuvasti neutraalilla puolellaan, Bob voi kokeilla psykologista peliä: uskoa eksentriseen strategiaan ja arvaa hetki, jolloin Alice muuttaa strategiaansa kääntääksesi käyttäytymisensä. Bob voi aiheuttaa sarjan pieniä aivohalvauksia, tietysti ei enää pelaa hänen kanssaan. "Ilmeisesti" liian usein bluffaaminen on suhteellisen helppoa: Alice huomaa lopulta, että kun hän tulee katsomaan, voittava käsi ei ole tilastollisesti odotetulla tasolla.

Heti kun Bob poikkeaa selvästi neutraalista pisteestään, Alice voi muuttaa rangaistusastettaan vastaavasti ja saada Bobin maksamaan epäjohdonmukaisuudestaan: Jos Bobin strategia on vakaa, Alice voi hyötyä siitä. Mutta voidakseen tehdä tämän, hänen on itse siirryttävä pois neutraalista pisteestä ja tullut tapaamaan paljon useammin, mikä altistaa hänet kynsilevylle Bobilta ...

Esimerkiksi yli viisitoista korotusta Bobilta, Alicen pitäisi tulla katsomaan keskimäärin viisi kertaa. Olisi normaalia, että Bob olisi bluffannut keskimäärin kaksi tai jopa kolme kertaa, mutta neljän tai viiden bluffin löytäminen osoittaa, että Bob ei todellakaan pelaa neutraalissa pisteessään. Siksi Alicella on kiusaus tulla tapaamaan useammin, mikä antaa Bobille (joka on tällä välin saavuttanut optimaalisen bluffitasonsa) rahansa korotuksen hinnasta useammin. Kääntäen, jos Bob ei koskaan bluffi tässä putkessa, Alice houkuttelee tulemaan katsomaan harvemmin, jolloin Bob voi nostaa bluffisuhdettaan rankaisematta.

Tuplakorotukset

Toinen tapa tarkastella bluffausta on, että se heijastaa periaatetta: sinun täytyy soittaa nähdäksesi vahvan käden. Tätä periaatetta noudattaen Alicen on korotettava Bobin korotusten edessä korottamaan Bob maksamaan hänelle Full - ja siksi hänen on myös bluffattava, kun hän päättää irtisanoa Bobin bluffin pakottaakseen hänet soittamaan ja ansaitsemaan keskimäärin voittoa sen Full .

Ominaisvaihto on sitten:

(Alice) Avoin potti ( minulla on ainakin yksi vahva pari ) - potin arvo on 2.
(Bob) Seuraa ( minulla on ainakin se ) - potin arvo on 3.
(Alice) Kaksi korttia ( se on pari tai sarja ).
(Bob) Yksi kortti ( se on tasapeli tai kaksinkertainen pari ).
(Alice) Avaa potille, joten kolme ( minulla on vähintään vahva kaksinkertainen pari ) - potin arvo on 6.
(Bob) Korotan kaksinkertaisella, joten kolme plus yhdeksän ( julistan onnistuneeni arvonnani, mutta bluffaan kerran kolmessa ... ) - potin arvo on 6 * 3 = 18, ja Alice joutuu lisäämään 9 maksamaan.
(Alice) Korotan myös kaksinkertaisella potilla (36), joten 9 plus 25 ( Minulla on täysi talo, mutta bluffaan myös kerran kolmessa ... ) - potin arvo on (18) * 3 = 54, ja Bobin on lisättävä 25 seuraamaan.

Tässä vaiheessa Bob on edelleen alttiina kolmelle perusvalinnalleen: pass, call tai korotus?

Lukuun ottamatta erikoistapauksia, pelaajalla, joka on nostanut (osoittamaan vahvaa peliä), ei ole mitään objektiivista syytä nostaa toista kertaa. Jos hän tekee, se johtuu psykologiseen peliin liittyvistä syistä.

Siirrä tai soita (Alice pelaa järkevästi täyskäsi)

Kun Alice korotetaan kaksinkertaistamaan potti, neutraalin pisteen on tulla katsomaan kerran kolmessa, Bobin kädestä riippumatta. Itse asiassa, jos Alice pelaa rationaalisesti ja korottaa, hän bluffaa vain kerran kolmessa, ja loppupuolella on voittopeli. Tuleminen katsomaan 66% voittavaa kättä on tilastollisesti kallista, mutta se on maksettava hinta, koska Alice bluffaa oikein ja Alicen bluffi pysyy rajoitettuna.

Tässä tilanteessa Bob on osoittanut onnistuneensa arvonnassaan, ja kun hän bluffaa rationaalisesti, tasapeli on kaksi kolmesta. Niin kauan kuin on aika ohittaa, voit yhtä hyvin tehdä sen vain niissä käsissä, jotka hävisivät joka tapauksessa. Alice voi bluffata setillä, ja olisi typerää tulla katsomaan häntä yhden parin kanssa, kun voit tehdä sen keskimäärin suoralla ... Jos Alice saa uudelleenkorotuksen, Bobin strategia on siis:

Jos Bobin ensimmäinen korotus oli bluffi, luovuta.
Jos Bobin ensimmäinen korotus oli perusteltua värin tai suoran avulla, tule katsomaan Alicen väitetty täyskäsi puolivälissä.

Nosta (neliön tai suoran värin näyttö)

Järkevä korotus osoittaa peliä, joka on paljon vahvempi kuin vastustajan jo näyttämä.

Bluffista riippumatta Bobin ensimmäinen korotus osoittaa onnistuneen tasapelin - todennäköisimmin suoran tai värin. Alicen korotus osoittaa, että hänen parinsa on parantunut täysiksi tai neliöksi, mikä voittaa suoran tai värin. Toinen Bobin korotus väittää, että hänellä on vielä vahvempi peli, mikä voi olla vain onnistunut suoran värin piirtäminen.

Kun pyydät "korttia", neliö (tarjoiltu) tai suora värisuunnittelu saapuu vain 0,25% jakeluista: sadasta liikkeestä, joita yö edustaa, tasapelin parannus näkyy kymmenessä. Monta kertaa, mutta Neljä tarjoilua tai parannus suoraan huuhteluun on käsi, jonka näet vain yhdessä joka neljäs yö. Ja sen on oltava oikeudenmukaista, kun Alice sanoo parantavansa kättään täyskäsi? Sattuma on poikkeuksellinen ...

Perustelut eivät voi enää olla tilastollisia, vaan niiden on oltava psykologisia, koska tällainen peli ei varmasti tule pöydälle kahdesti.

Bob on saattanut olla iloinen bluffaamisesta psyykkisen turnaamisen vuoksi. Riittää, kun hyvitetään hänelle 0,5 prosentin todennäköisyys antaa periksi psyykkiselle tällöin, jos hänen tilastollisesti hyväksytyn bluffimarginaalinsa ylitetään ja että bluffi oikeuttaa tilastollisesti rangaistuksen. Jos Alicella on täysi talo tai neliö, hän voi tulla katsomaan Bobin ns. Suoraa väriä lähes kaikilla kertoimilla, yli sata yhteen.
Bob on saattanut osoittaa virheetöntä, tietokoneen arvoista peliä. Tietäen, ettei mikään järjestelmä salli hänen yrittää bluffia neliössä uskottavalla 0,12%: n taajuudella, hän ei halua yrittää lainkaan tämän tyyppisiä bluffeja, aivan liian satunnaisia. Jos suora väri tai neliö syntyy, hänellä on hauskaa vastustajiensa kylmän hikoilun kanssa, joka kohottaa korotuksiaan, mutta koska hän ei koskaan pelaa tätä kohtausta kahdesti saman yleisön edessä, hän luopuu ajatuksesta laatia arvostus tämän tyyppinen käsi uhraamalla aikaisemmat bluffit. Alicelle yhtäkkiä tämä peli on riittävän harvinaista, jotta hän päättää rajoittaa vahinkoa olematta koskaan seuraamatta järkevää vastustajaa vastaan: jos se on väärä valinta, hän ei koskaan tiedä sitä, koska hän ei tiedä. Ei ole mahdollisuutta tehdä uudelleen samanlainen illalla.
Bobin korotus voi vain osoittaa - jostain syystä tai toisesta - että hän ei usko Alicen täyskäsi. Bob on saattanut tuntea Alicen liian haluttoman korotukseensa, mikä uskoi, että korotus itsessään oli bluffi. Jos näin on, Alice voi päättää luovuttaa, mikä ei maksa hänelle mitään (koska korotus, joka ei ollut perusteltua vahvalla kädellä, oli joka tapauksessa uhrattu sijoitus): hän näyttää bluffinsa usein. Tilastollisesti välttämätön täyden talon piirtäminen jälleen kannattavaa, hän osoittaa, että kun hän bluffaa, se osoittaa, että ... tehtävä on suoritettu, hänen on vain toistettava samat epäröinnit, kun hänellä on todellakin täysi talo. Hän voi myös päättää elvyttää Bobin, joka murtaa ensimmäisen: jos jälkimmäinen ei ole yksinkertaisesti soittanut, se johtuu siitä, että hänkin bluffaa.

Viitteet

Alicen täydentävä korotus on vain Rr , koska Bobin korotuksessa joudut ottamaan r- osan, jonka hän tarvitsi soittamaan soittaakseen, joten Alice on jo lyönyt vetoa tässä vaiheessa.

Katso myös

Sisäiset linkit

Ulkoinen linkki

bluffipelit JeuxSocilla