Yhdensuuntaiset viivat
In affine geometria , kaksi riviä sanotaan olevan yhdensuuntainen , jos niillä on sama suunta, eli jos ne ovat samalla suoralla suuntaan vektoreita . Mikä tahansa viiva on samansuuntainen itsensä kanssa, kun haluamme määritellä, että kaksi yhdensuuntaista viivaa ovat erilliset, sanomme, että ne ovat tiukasti yhdensuuntaisia .
Affiinitasossa
Kaksi affinitason viivaa ovat yhdensuuntaiset vain ja vain, jos niillä ei ole yhteistä pistettä tai jos ne ovat hämmentyneitä. Kahden rivin, joilla on yksi ja vain yksi yhteinen piste, sanotaan olevan toisistaan erillisiä.
Hyödyllisiä ominaisuuksia- Selviö on Playfair (uudelleenmuotoilu Euclid viidennen postulaatin ): Kautta piste A, joka ei kuulu linjaa D, voimme vain siirtää yhdensuuntainen D.
- Olkoon D ja D 'kaksi yhdensuuntaista viivaa, mikä tahansa D: hen viiva viiva on D: n kanssa.
- Olkoon D ja D 'kaksi yhdensuuntaista viivaa, mikä tahansa D: hen kohtisuora viiva on kohtisuorassa D: hen nähden.
- Olkoon D ja D 'kaksi yhdensuuntaista viivaa, mikä tahansa D: n kanssa yhdensuuntainen viiva on yhdensuuntainen D': n kanssa.
Vuonna projektiiviselle täydentää affiinin tilaa
Affiinisen tilan projektiollinen loppuunsaattaminen on affiininen tila, johon lisätään pisteitä äärettömyydessä, yksi piste äärettömyydessä viivojen suunnalla. Affiiniviiva täydennetään projektiiviviivalla lisäämällä siihen sen suunnan mukainen piste äärettömässä .
Kaksi projisointiviivaa, jotka on saatu suorittamalla kaksi erillistä rinnakkaista affiniviivaa, ovat ainutlaatuisen leikkauspisteen; se on kummankin projektiivisen linjan ääretön piste .
