Ohjaaja vektori

Vuonna matematiikan , me määritellä käsite seuraavasti: suora viiva . Kutsumme suuntausvälinettä vektori on mikä tahansa ei-nolla- vektori , jolla on sama suunta kuin linja . ${\ displaystyle (D)}$ ${\ displaystyle (D)}$ ${\ vec {U}}$ ${\ displaystyle (D)}$

Ominaisuus : Kaksi saman linjan suuntavektoria ovat kolineaarisia .

Lause - Antaa olla koordinaatistojärjestelmän määrittelemän tason viiva . Jos yhtälö on , niin vastaavat kaksi koordinaattivektoria ja ovat suuntavektoreita . ${\ displaystyle (D)}$ $(O; \ vec {i}; \ vec {j})$
${\ displaystyle (D)}$ ${\ displaystyle ax + by + c = 0}$ ${\ displaystyle (-b; a)}$ ${\ displaystyle (b; -a)}$ ${\ displaystyle (D)}$

Oletetaan esimerkiksi, että suoran yhtälö on silloin ja ovat molemmat suuntavektorit. ${\ displaystyle 3x-2y + 15 = 0}$ ${\ displaystyle (2; 3)}$ ${\ displaystyle (-2; -3)}$

Esittely

Antaa olla kohta kuuluu . Meillä on sitten . Antaa olla piste , joka eroaa A: sta, koska a ja b eivät ole molemmat nollia; voimme tarkistaa, että se kuuluu myös : ${\ displaystyle A (x; y)}$ ${\ displaystyle (D)}$
${\ displaystyle ax + by + c = 0}$
${\ displaystyle B (xb; y + a)}$ ${\ displaystyle (D)}$

$a (xb) + b (y + a) + c = akseli -ba + ba + kertoimella + c = 0 \,$

Nyt vektorilla on koordinaatit : se on siis suoran ohjaava vektori.

\ vec {AB} \,

(-b; a) \,

Katso myös

Aiheeseen liittyvät artikkelit

Ulkoiset linkit

( fr ) Eric W. Weisstein , " Suunta " , MathWorldissa
(en) Sanasto , Nipissing University
(en) Suoran vektoriyhtälön löytäminen
(en) Viivat tasossa - ortogonaalisuus; Etäisyydet , MATH-opetusohjelma
(in) Koordinaattijärjestelmät, pisteet, linjat ja tasot