Hartman-vaikutus

Aikana tunnelointi, se voi osoittautua, että yläosan aalto paketti, joka liittyy hiukkasen, tulee ylittää esteeksi suuremmalla nopeudella kuin valon nopeus. Hartman vaikutus , niin nimeksi, koska ensin on kuvattu julkaisussa Thomas E. Hartman vuonna 1962 , liittyy erittäin alhainen läpäisevyyden esitetty tunnelin esto. Muun kuin nollamassan hiukkasille se on usein piilotettu tai saastunut esteen muodostaman suuritaajuisen suodatuksen avulla, johtuen läpäisevyyden laajasta hajonnasta.

Teoreettinen tai numeerinen tutkimus paljastaa helposti, että tunnelin ylitysaika (määritelty ainoalla keinolla seurata aaltopaketin yläosaa) tulee riippumattomaksi esteen paksuudesta, mikä johtaa ylinopeuteen . Teoreettinen analyysi yhdistää ilmiön paketin yläosan seurantaan, joka on saatu tulevan aallon pakettiin ja lähetettyyn aaltopakettiin sovelletulla kiinteällä vaihemenetelmällä.

Ilmiö esiintyy myös silloin, kun käsittelemme kvanttihiukkastetta relativistisella tavalla tai kun työskentelemme suoraan fotonien kanssa . Näiden lisäksi havaittiin ensimmäiset kokeelliset ilmenemismuodot. Muita tapauksia on mainittava linjoilla olevien sähkömagneettisten signaalien yhteydessä.

Erityistä suhteellisuusteoriaa ei rikota siinä mielessä, että näiden aaltopakettien kuljettama informaatio ei voi liikkua valon nopeutta nopeammin: informaation allekirjoitus ei ole paketin yläosa.

Fyysikot eivät kyseenalaista Hartman-vaikutusta, vaan pikemminkin ilmiön tulkintaa tunnelin ylitysajan määritelmänä.

Analyysi

Annetulle aaltopaketin spektriin kuuluvalle moodille amplitudin siirtokerroin voidaan ilmaista sen moduulin ja vaiheen funktiona, molemmat estettä vastaavan potentiaalin ja energian E toiminnot:

T=|T|exp⁡(ia).{\ displaystyle {\ mathcal {T}} \, = \, | {{mathcal {T}} | \ exp (i \ alfa) \;.}

Kiinteän vaiheen menetelmällä tehty analyysi, jota sovelletaan aaltopaketin tulevaosaan (melko hieno spatiaalinen spektri) ja sen lähetettyyn osaan, osoittaa, että aika saapuvan paketin yläosan saapumisen ja lähetetyn lähetyksen välillä paketti on yksinkertaisessa muodossa:

τφ=ℏ∂a∂E.{\ displaystyle \ tau _ {\ varphi} \, = \, \ hbar \, {\ frac {\ partituali \ alfa} {\ osittainen E}} \;.}

Sitten näemme, että tämä kesto pyrkii kohti vakioarvoa tunnelin suojaleveyksien L kasvattamiseksi. Tämä antaa mahdollisuuden kuvitella määrä, jonka nopeuden mitat ovat V = L / , joka voi saavuttaa tai ylittää valon nopeuden. τφ{\ displaystyle \ tau _ {\ varphi}}

Piirustus

Matalan energian omaava Gaussin aaltopaketti (edustaa nollasta poikkeavaa hiukkasia) tapahtuu kvanttiesteen päällä. Kuvio, tilannekuva käytävästä, paljastaa heijastuneen paketin ja tulevan paketin välisen häiriöilmiön lisäksi lähetetyn paketin yläosan, joka näkyy etukäteen saman paketin suhteen, jota ei olisi tarvinnut käydä läpi potentiaalin este (pisteviiva käyrä). Tällainen luku saavutetaan matalalla läpäisevyydellä ja lähetettyä osaa on sen vuoksi kasvatettu suurella kertoimella sen tekemiseksi näkyväksi.

Kasetti tarjoaa zoomauksen ylhäältä. Teoreettinen (ja numeerinen) analyysi osoittaa, että lähetetyn paketin etenemisessä on kaksi komponenttia: yksi on Hartman-vaikutus, toinen johtuu taajuussuodatuksesta, mikä johtaa lähetetyn paketin muodonmuutokseen (se ei ole enää täysin Gaussin) suosimalla korkeita taajuuksia; tästä seuraa, että lähetetty paketti vie ajan myötä yhä tärkeämmän edistyksen.

Viitteet

1. TE Hartman, J. Appl. Phys. 33 (1962) 3427.
2. AM Steinberg ja RY Chiao, Phys. Ilm. A 49 (1994) 3283.
3. HG Winful, Phys. Ilm. E 72 (2005) 046608.
4. O. del Barco, M. Ortuño ja V. Gasparian, Phys. Ilm. A 74 (2006) 032104.