Viivästynyt neutronifraktio

Osa viivästynyt neutronien johtuvat ydinfission, merkitään β on prosenttiosuus neutronien ei saatu välittömästi fissio ytimen, joukossa kaikki neutronien tuotettu tämän yhden fission. Se on fissioituva parametri, joka on luontainen fissioituvan ytimen isotoopille, joka määrittää ensisijaisen mielenkiinnon määrän reaktoreiden kinetiikan tutkimista varten: viivästyneiden neutronien tehollinen osuus, jota merkitään βeff: llä .

Nämä neutronit edustavat alle yhtä prosenttia ydinfission aiheuttamista neutroneista, mutta niiden läsnäolo on välttämätöntä ydinreaktorin toiminnan mahdollisuuden kannalta.

Fyysinen ilmiö

Aikana ydinfission raskaan isotoopin, ensimmäinen ydin erottuu kahdeksi kevyemmäksi tumiin, jota kutsutaan fissiotuotteiden , ja samanaikaisesti lähettää 2 tai 3 neutronia, jota kutsutaan hetkellinen neutroneja (aiemmin nimeltään nopea neutroneja ). Fissiotuotteissa on neutronien ylijäämä, eivätkä ne siksi ole vakaita. Heidän ensisijainen hajoamistapa on neutronien sisäinen muutos protoneiksi ( "beeta-miinus" radioaktiivisuus ). Tämän beeta-vähennetyn päästön on tapahduttava useita kertoja, ennen kuin se saavuttaa vakaan isotoopin. Tietyissä tapauksissa fissiofragmentin energiatilanne antaa tälle fragmentille mahdollisuuden evakuoida neutroni ytimestä: emittoidun neutronin sanotaan viivästyneen (aiemmin kutsuttiin viivästyneiksi neutroneiksi ), koska sitä ei emittoitunut fissioinnin aikana, mutta fissiofragmentin yhden tai useamman beeta-hajoamisen jälkeen. Fissiotuotetta, joka lähettää viivästyneen neutronin, kutsutaan prekursoriksi.

Suuruusjärjestykset

Tässä kappaleessa annetaan esimerkki uraani 235 -ytimen fissiosta , joka on tällä hetkellä hallitseva maailman ydinvoimalan toiminnassa. Tämän isotoopin termisessä fissiossa viivästyneiden neutronien osuus on 0,66%. Huomaa, että yksikkö pcm (sadaa tuhatta kohti) on se, jota käytetään neutroniassa . ${\ displaystyle \ beta = 660pcm}$

Tästä fissiosta johtuva edeltäjäydin on bromin 87-isotooppi , joka johtuu suoraan uraanin 235 fissiosta (tilastollinen runsaus - halkeamissaanto - 2,5%). Tällä isotoopilla on voimakas neutroniylijäämä (siinä on 87-35 = 52; stabiilissa bromissa on 45).

Päästäkseen vakauden laaksoon esiastetuma 87 Br muunnetaan beeta-miinus radioaktiivisuudella 87 Kr : ksi viritetyssä muodossa (70%: ssa tapauksista). 87 Br: n puoliintumisaika on 55 sekuntia. Puoli-elämän ( eli keskimääräinen aika, joka kuluu, kunnes hajoaminen) on siis . ${\ displaystyle 55 / ln (2) = 80s}$
Useimmissa tapauksissa (97,1%) krypton virtaa välittömästi virrasta gammasäteilyllä, sitten hajoaa beeta-miinus radioaktiivisuudella kahdesti, jolloin saadaan 87 Rb ja sitten 87 Sr , stabiili. Mitään neutronia ei päästetty.
2,9 prosentissa tapauksista krypton virtaa välittömästi energiasta lähettämällä 250 keV: n neutronin , jolloin 86 Kr pysyy vakaana.

Tästä esimerkistä voidaan tehdä useita suuruusluokkia ja johtopäätöksiä:

Neutronipäästöt esiasteytimien kautta ovat hyvin harvinaisia. Edellä kuvatulla parilla 87 Br- 87 Kr on vain 0,7 × 0,029 neutronia, jotka viivästyvät tämän esiasteen ulkonäön vuoksi (ulkonäöllä itsessään on rajoitettu runsaus).
Aika, jonka lopussa prekursori emittoi viivästynyttä neutronia, on suuri verrattuna neutronin keskimääräiseen elinaikaan ydinreaktorissa (aika, jonka neutroni tarvitsee lämpöytyä , sitten diffundoituu, kunnes ydin hajoaa), joka on 50 μs. Tämän perusominaisuuden ansiosta ketjureaktiota voidaan hallita ydinreaktoreissa.
Viivästyneet neutronit emittoituvat pienemmillä energioilla kuin fissio-neutronit (luokkaa 0,25 - 0,5 MeV). Tämä selittää viivästyneiden neutronien β eff efektiivisen osuuden käytön reaktoreiden tutkimuksessa.

Hidastuneet neutroniryhmät

Edellä annettu esimerkki on vain yksi monista. Uraani-235-fissiotapauksessa on useita edeltäjiä, jotka lähettävät viivästyneitä neutroneja. Niillä kaikilla ei ole sama hajoamisaika eikä sama neutronipäästöenergia. Reaktorin kinetiikan tutkimuksen yksinkertaistamiseksi vertailukelpoisten jaksojen esiasteet on kuitenkin ryhmitelty mielivaltaisten jaksojen ryhmiin. Meillä on yleensä 6 viivästyneiden neutronien ryhmää, mutta seuraava ydintieto sisältää 8.

Uraani 235: n fissiota varten yleensä säilytetään 6 esiasteiden ryhmää:

Viivästyneet neutroniryhmät 235 U: lle

Ryhmä	Esiasteet	Keskimääräinen jakso (t)	β i (pcm)	Keskimääräinen energia	Saanto (neutronit / fissio)
1	87 Br	55,72	24	250 keV	0,00052
2	137 I, 88 Br	22.72	123	460 keV	0,00346
3	138 I, 89 Br, 93 Rb, 94 Rb	6.22	117	405 keV	0,00310
4	139 I, Cs, Sb, Te, 90 Br, 92 Br, 93 Kr	2.30	262	450 keV	0,00624
5	140 I	0,61	108	?	0,00182
6	Br, Rb, As	0,23	45	?	0,00066
Keskim.	Kaikki yhteensä	8.157	679	400 keV	0,00392

Keskimääräinen jakso, joka on painotettu suhteellisilla jakeilla (p i ), tulee ulos 8.157 s ja keskimääräinen käyttöikä 8.157 / Log (2) = 11.77 s. Neutronien sukupolven keskimääräinen käyttöikä, joka on yhtä suuri kuin 0,0001 sekunti ( ts. 100 µs ) ottamatta huomioon viivästyneitä neutroneja, tulee 0,0001 x (1-679 / 100 000) + 11,77 x 679/100 000 = 0,08 s ottaen tämä huomioon tai 800 kertaa enemmän. Reaktorin ohjaus on siten mahdollista.

Suhteellisten fraktioiden P i summa on 679 pcm, tilastollinen osuus kaikista viivästyneistä fissio-neutroneista.

Viivästyneiden neutronien kokonaisosuus päähajoavissa ytimissä

Ydin	β kokonaismäärä (pcm)
233 U	296
235 U	679
239 Pu	224
241 Pu	535

Tämä taulukko osoittaa, että pääasiassa plutoniumia 239 tai uraania 233 käyttävän reaktorin reaktiivisuuden hallinta on huomattavasti tiukempi kuin uraania 235 käyttävän reaktorin. plutonium 239: n massa / uraanin 235 massa = noin 55%), joten viivästyneiden neutronien osuus on alle 679 pcm reaktorin käytön aikana.

Vaikutus reaktorin kinetiikkaan

Ydinreaktorin periaatteena on ylläpitää hallittavien fissioiden ketjureaktiota : normaalikäytössä jokaisen fission tulisi tuottaa vain yksi fissio. Näin ehto ilmaisee efektiivisen kerroimen k eff : k eff = 1.

Käsillä

Tämä tekijä voidaan kirjoittaa kahdella tavalla: yksi vastaa neutronien esiintymistä viivästetyn neutroniprosessin kautta (suhde β), loput tulevat hetkellisistä neutroneista (suhde 1-β):

${\ displaystyle {\ begin {aligned} k_ {eff} & = \ beta .k_ {eff} + (1- \ beta) k_ {eff} \\\ & = k_ {r} + k_ {p} \ end { tasattu}}}$

missä k r ja k p tarkoittavat vastaavasti viivästyneiden ja hetkellisten neutronien osuuksien kerroimia. Neutronien uuden fissioiden aikaansaamiseksi kuluvan ajan suuruusluokasta johtuen näille kahdelle neutronityypille (sekunnin luokkaa viivästyneille neutroneille ja mikrosekunnin luokkaa nopealle neutronille) ymmärrämme, että väliaine, jolle meillä on vain nopeita neutroneja, on hallitsematon. Reaktorin hallitsemiseksi haluamme sen vuoksi, että nopean neutronin tehollinen kerroin on pienempi kuin yhtenäisyys. Joten kirjoitamme tai vielä . Tämä on syy, miksi määritelty reaktiivisuus ρ ei saa koskaan ylittää β voimareaktorissa. Muuten puhumme nopeasta ylikriittisyydestä. Tämäntyyppisen kriittisen onnettomuuden välttämiseksi asetetaan ohjauskomennon kynnysarvot neutronivuon kaksinkertaistumisajalle. ${\ displaystyle (1- \ beta) k_ {eff} <1}$ ${\ displaystyle 1 - {\ frac {1} {k}} _ {eff} <\ beta}$ ${\ displaystyle \ rho = {\ frac {k_ {eff} -1} {k_ {eff}}}}$

Viivästyneiden neutronien βeff osuus edustaa viivästyneiden neutronien tuloksena olevien lämpöneutronien suhdetta reaktorissa läsnä olevien lämpöneutronien kokonaismäärään.

Viivästyneiden neutronien tehokas osuus

Yllä oleva päättely selittää, miksi reaktiivisuutta verrataan viivästyneiden neutronien osuuteen. Kinetiikan perusteellisissa laskelmissa on tosiasiallisesti otettava huomioon viivästyneiden ja nopeiden neutronien välinen luonteen ero. Elinkaarensa lisäksi nämä neutronit eroavat toisistaan spektrin mukaan: hetkellisten neutronien spektri on nopealla alueella (keskellä 2 MeV: tä), kun taas viivästyneiden neutronien spektri on epitermisellä alueella (keskellä noin 400 keV). Tällä on vaikutusta viivästyneiden neutronien tehokkuuteen indusoimaan lämpöfissio.

Ainoa määrä, johon reaktiivisuutta voidaan sitten verrata, on viivästyneiden neutronien tehollinen osuus, merkitty β eff , joka vastaa β kerrottuna korjauskertoimella:

${\ displaystyle \ beta _ {eff} = \ beta {\ frac {\ int \ phi _ {0} ^ {+} \ left \ langle U_ {nr} F ^ {+} \ right \ rangle \ phi _ {0 } .dV.dE. {\ vec {d \ Omega}}} {\ int \ phi _ {0} ^ {+} \ left \ langle \ left [(1- \ beta) U_ {np} + \ beta U_ {nr} \ right] F ^ {+} \ right \ rangle \ phi _ {0} .dv.dE. {\ vec {d \ Omega}}}}}$

seuraavilla merkinnöillä:

merkinnät edustavat neliömatriisia, joka saadaan pylväsvektorin ja rivivektorin matriisituotteella ${\ displaystyle \ left \ langle AB \ right \ rangle}$ $AT$ $B$
suuruudet (virtaus, spektri jne.) ovat implisiittisesti edustettuina sarakevektoreilla, joiden ulottuvuus on formalismissa huomioon otettujen energiaryhmien lukumäärä
$\ phi _ {0}$ on tutkittuun reaktoriin liittyvän kriittisen reaktorin suora virtaus (mikä ei ole a priori kriittinen, koska tämä kaava on johdettu kineettisten yhtälöiden muodostamisesta, jotka säätelevät erityisesti neutronipopulaation evoluutiota reaktorissa, jolle annetaan ei-nollareaktiivisuus)
${\ displaystyle \ phi _ {0} ^ {+}}$ on lisä virtaus RCA, jota kutsutaan myös neutroni merkitys
${\ displaystyle U_ {nr}}$ on viivästyneiden neutronien spektri, ts. emittoituneiden viivästyneiden neutronien osuus kussakin energiaryhmässä.
${\ displaystyle U_ {np}}$ on nopea neutronispektri
$F$ on ydinfission vektori, jossa kumpikin komponentti on kirjoitettu , jossa on useita nopea emittoimien neutronien fissiohiiva indusoi neutronin energian ryhmä , ja on makroskooppinen poikkileikkaus fissiotuotteiden tämän saman energian ryhmään. $i$ ${\ displaystyle \ nu _ {i} \ Sigma _ {fi}}$ $\ nu _ {i}$ $i$ $\ Sigma _ {{fi}}$
integrointi suoritetaan reaktorin koko tilavuudelle , kaikille energioille ja kaikkiin suuntiin $V$ $E$ ${\ vec {\ Omega}}$

Huomaa, että jos spektrit U nr ja U np ovat yhtä suuret, korjauskerroin on tällöin yksikkö: tämä tarkoittaa, että ainoa syy, jonka vuoksi tutkimuksissa on otettava huomioon β eff eikä β, on näiden neutronien spektrien ero. Muista, että viivästyneiden neutronien energian määrä on pienempi kuin hetkellisten neutronien. Siksi ne eivät todennäköisesti imeydy lämpöistymisen aikana (mikä on lyhyempi) ja ovat siten tehokkaampia; Toisaalta, he eivät voi aiheuttaa nopeaa fissio on 238 U ja ovat siksi tehottomampia. Korjaava tekijä on itse asiassa yhtenäisyyden luokkaa. Se riippuu reaktorin tyypistä, geometriasta, rikastuksesta, toisin sanoen kaikesta, mikä määrää neutronien merkityksen.

Evoluutioyhtälöt

Φ = Φ o xe (k eff - 1) xt / l

Kanssa:

Φ = virtaus
t = aika
l = lämpöneutronien keskimääräinen elinikä
k eff

viedä loppuun

Nordheimin yhtälö

Reaktiivisuuden laskemiseksi voimme käyttää seuraavaa kaavaa: $\ rho$

${\ displaystyle \ rho = \ omega \ left (\ theta + \ sum _ {i = 1} ^ {N_ {fam}} {\ frac {\ beta _ {i}} {\ omega + \ lambda _ {i} }} \ oikea)}$

kanssa:

${\ displaystyle N_ {fam}}$ : viivästyneiden neutronien perheiden (ryhmien) lukumäärä
${\ displaystyle \ theta (s)}$ : nopeiden neutronien keskimääräinen käyttöikä
${\ displaystyle \ omega (s ^ {- 1})}$ : Käänteinen jakson reaktorin kanssa = aika kaksinkertaistaa tehon ydin. ${\ displaystyle \ left (\ omega = {\ frac {ln (2)} {T_ {d}}} \ oikea)}$ ${\ displaystyle T_ {d}}$
${\ displaystyle \ beta _ {i}}$ : ryhmän i tehollinen viivästetty neutronijae
${\ displaystyle \ lambda _ {i} (s ^ {- 1})}$ : ryhmän i viivästyneiden neutroniesiasteiden hajoamisvakio

Huomautuksia ja viitteitä

" Vocabulary of nucle engineering " , Ranskan oikeudellisen tiedon instituutissa (katsottu 9. huhtikuuta 2011 )
(in) Gregory D. Spriggs, Joann Mr Campbell ja Mr Vladimir PIKSAIKIN, " 8-ryhmän viivästyy neutroni malli perustui koostuvat joukko puoliintumisaika " , Progress in Nuclear Energy , vol. 41,2002
Robert Barjon , ydinreaktorien fysiikka , Grenoble, ydintieteiden instituutti,1993, 815 Sivumäärä ( ISBN 2-7061-0508-9 ) , s. 464

Aiheeseen liittyvät artikkelit