Linkkikaavio

Sidos kuvaaja - kutsutaan myös kaavio linkkejä tai hyppy kuvaaja - on graafinen esitys dynaamisen järjestelmän fyysinen (mekaaninen, sähköinen, hydraulinen, pneumaattinen, jne.), Joka edustaa energian siirto järjestelmässä. Sidosgraafit perustuvat energiansäästön periaatteeseen. Linkkikaavion linkit ovat symboleja, jotka edustavat joko energiavirtoja tai informaatiovirtoja.

Linkkikaavio on matemaattinen työkalu, jota käytetään järjestelmätekniikassa . Sen avulla voidaan mallintaa ohjattu järjestelmä sen koon ja valvontalakien suunnittelun optimoimiseksi.

Verrattuna toiseen lohkokaavion järjestelmän visuaaliseen esitykseen , linkityskuvaajilla on useita etuja:

ne erottavat energiavirrat tietovirroista;
koska ne perustuvat energiansäästöperiaatteeseen, ne tekevät mahdottomaksi lisätä olematonta energiaa järjestelmään;
ne korostavat voimien (voima, jännitys, paine) ja virtausten (nopeus, virta, virtaus) syy-yhteyttä . Tämä syy-yhteys lisätään heti, kun alkuperäinen kaavio on muodostettu, mikä mahdollistaa muun muassa havaita mallinnettuja ilmiöitä, jotka eivät ole fyysisiä, kuten virran asettaminen kelaan, vauhtipyörän nopeus jne. ;
koska kukin linkki edustaa kaksisuuntaista virtausta, järjestelmät, jotka tuottavat vastavoimia (esimerkki: moottoreiden sähkömoottorin voima ), jotka vaikuttavat järjestelmään, edustavat itseään lisäämättä palautesilmukkaa.

Jos mallinnettavan järjestelmän dynamiikka toimii eri asteikkoalueilla, nopeat reaaliaikaiset käyttäytymismallit voidaan mallintaa hetkellisinä ilmiöinä käyttämällä hybridisidoskuvaajia.

Yleinen kuvaus

Linkkikaaviossa:

solmut (kärjet) ovat "fyysisiä ilmiöitä", joita kuvaillaan yhtälöillä: tämä yleinen termi voi tarkoittaa mekaanisia osia, sähkökomponentteja, hydraulisia toimilaitteita, ... se voi myös olla osien osakokoonpanoja, ts. solmu voi itse olla kuvata kuvaaja yhteyksiä, mutta myös fysiikan lait sovelletaan koko järjestelmän (esimerkiksi lain silmien tai lain solmujen varten virtapiirin);
kaaret (reunat) ovat energiavirtoja , toisin sanoen ne edustavat toimintaa, jonka yksi solmu suorittaa toiselle; niitä kutsutaan "joukkovelkakirjoiksi" (joukkovelkakirjoiksi) , joten kaavion nimi.

Solmujen välistä vaihtoa kuvataan kahdella parametrilla: virtauksella ja vaivalla. Virta edustaa määrää aikayksikköä kohti: sähkövirran voimakkuus, i , nesteen virtaus Q v , osan v nopeus ,… Voima edustaa voimaa, jolla virtausta työnnetään: sähköjännite u , neste P, voima F,… Virtauksen ja ponnistuksen tulo antaa tehon (watteina).

Energiakenttä	Vaivaa	Flux
mekaaninen käännös	voima F (N: ssä)	lineaarinen nopeus v (m / s)
mekaaninen pyöriminen	vääntömomentti C (N m)	kulmanopeus ω (rad / s)
sähköinen	jännite u (V)	virta i (A: ssa)
hydraulinen	paine P (pa)	tilavuusvirta Q v (m 3 / s)

Jouset ovat puoli-nuolia (harpunoita), joiden koukku on suunnattu alaspäin tai oikealle, ⇁, ↽, ↾ tai ⇂. Nuolen suunta osoittaa tehon positiivisen merkin, toisin sanoen jos teho lasketaan positiiviseksi tulossa tai lähdössä. Mittalaitteen (lämpömittari, kierroslukumittari, dynamometri, virtausmittari, manometri, volttimittari, ampeerimittari jne.) Tapauksessa energian virtaus on vähäinen, käytetään täyttä nuolta, →, ←, ↑ tai ↓.

Solmuja säätelevät lait liittävät usein virtauksen ja ponnistelun. Esimerkiksi sähkövastukselle Ohmin laki asettaa virran ja jännitteen välisen suhteen:

u = R i

Jos vastus on kytketty jännitelähteeseen, lähde asettaa u : n ja vastus määrittää i: n . Vastaavasti, jos se on voimakkuuden lähde, lähde asettaa i : n ja u seuraa siitä. Siksi meillä on syy-yhteys. Tämän osoittamiseksi kaaviossa sijoitamme palkin nuolen loppuun, joka määrittelee virtauksen. Tämä antaa mahdollisuuden tietää lain tuloarvo ja lähtöarvo, toisin sanoen laskennan suhteen suunta, e = ƒ ( f ) tai f = ƒ ( e )

Vastakkaisissa kaavioissa käytetään vakiolyhenteitä (katso alla ): Se tarkoittaa voiman lähdettä, Sf vuon lähdettä, R hajottavaa elementtiä.

Solmu voi myös edustaa fyysistä lakia, joka liittyy järjestelmään eikä tiettyyn elementtiin. Laki, joka asettaa saman voima-arvo e useita muita solmuja kutsutaan risteyksessä tyyppiä 0. laki, joka asettaa sama arvo vuon f useita muita solmuja kutsutaan risteyksessä tyypin 1.

Jos otamme esimerkin sarja-RLC-piiristä, piirillä on vain yksi haara. Verkkolaki asettaa saman intensiteetin arvon kaikille elementeille, kyseessä on tyypin 1 risteys. Jos piiri on yhdensuuntainen, niin solmujen laki asettaa saman arvon jännitykselle kaikille elementeille, se on tyypin 0 risteys.

Huomaa, että nuolien suunnat riippuvat piireille valituista merkintätavoista.

Analogia eri kenttien välillä

Linkkikaaviot edustavat voimansiirtoa elementtien välillä, joten ne ovat ihanteellisia mallinnusjärjestelmille, jotka yhdistävät useita fysiikan alueita, kuten sähkö ja mekaniikka. Mutta ennen mallinnuksen aloittamista on tarpeen määritellä käsite voimasta kullekin kentälle. On tarpeen määritellä tietyt fysiikan käsitteet.

Teho Voima on vaivalla tapahtuvan virtauksen tulos.

{\ mathrm {P}} (t) = f (t) \ cdot e (t) ~

Hetki Se on syy-käsite, joka liittyy ponnisteluihin. Sen tulevat arvot liittyvät menneisyyteen integraation avulla.

p (t) = p (0) + \ int _ {{0}} ^ {t} e (t) \ cdot dt ~

Liikkua Se on virtaukseen liittyvä syy-käsite. Sen tulevaisuuden arvot liittyvät menneisyyteen integraation avulla.

q (t) = q (0) + \ int _ {{0}} ^ {t} f (t) \ cdot dt ~

Näiden määritelmien ansiosta voimme määritellä kullekin fysiikan alalle näihin määritelmiin liittyvän suuruuden.

Muuttujien esitys useille verkkotunnuksille

Ala	Vaivaa (e)	Flux (f)	Hetki (p)	Siirtymä (q)
Sähköinen	Jännite (V)	Virta (A)	Vuo (Wb)	Kuormitus (C)
Mekaniikka käännöksessä	Ponnistus (N)	Nopeus (m / s)	Pulssi ( N s )	Siirtymä (m)
Pyörivä mekaniikka	Vääntömomentti ( N m )	Nopeus (rad / s)	Pulssi ( N m s )	Kulma (rad)
Hydraulinen	Paine (Pa)	Tilavuusvirta ( m 3 / s )	Painepulssi ( Pa s )	Tilavuus ( m 3 )
Magneettinen	Magneettimoottori (A)	Vuotojohdannainen (V)	-	Vuo (Wb)
Kemiallinen	Kemiallinen potentiaali (J / mol)	Moolivirta (mol / s)	-	Aineen määrä (mol)
Termodynamiikka	Lämpötila (K)	Entrooppivirta (W / K)	-	Entropia (J / K)
Akustinen	Paine (Pa)	Akustinen virtaus ( m 3 / s )	Painepulssi ( Pa s )	Tilavuus ( m 3 )

Erilaiset komponentit

Liitännät

Tätä elementtiä käytetään kuvaamaan energiansiirtoja eri prosessoreiden välillä. Se on esitetty seuraavasti:

Tässä linkissä voimme huomata kaksi elementtiä. Kirjain e edustaa linkin voimakomponenttia. Kirjain f edustaa linkin virtauskomponenttia. Näiden kahden termin kertomisen on annettava linkin läpi kulkeva voima. Tämä elementti on suuntautunut siinä mielessä, että voima on positiivinen.

Ponnistuksen tai virtauksen lähteet

Lähteitä on kahden tyyppisiä:

havaitut ponnistelulähteet Se ;
havaitut virtauslähteet Sf.

Nämä elementit antavat vakion arvon vuon tai voiman tapauksesta riippuen toisen syötetyn määrän (voiman tai vuon) arvosta. Lisäksi näillä lähteillä voi olla epäjatkuvuuksia siinä määrin, että ne eivät takaa. Näiden lähteiden katsotaan olevan täydellisiä, vaikka tämä merkitsisi lähentämistä todelliseen ilmiöön.

Hajottava elementti R

Hajottavaa elementtiä edustaa a R. Se on esine, joka yhdistää virtauksen ja ponnistuksen ajasta riippumattomalla suhteella, matemaattisella toiminnolla.

{\ displaystyle e = \ mathrm {R} \ cdot f}

tai

{\ displaystyle f = {e \ over \ mathrm {R}}}

Fyysisesti se vastaa hajottavaa esinettä. Esimerkiksi vastus sähkökotelossa, viskoosi kitka mekaanisessa tapauksessa.

Inertiaelementti I

Prosessori Ipaljastaa e: n ja f: n välillä ajallisen suhteen integraation tai johdannaisen avulla. Sitä voidaan kuvata seuraavasti:

f = {\ frac {1} {{\ mathrm {I}}}} \ cdot \ int _ {{0}} ^ {t} e (x) \, {\ mathrm d} x

tai

e = {\ mathrm {I}} \ cdot {\ frac {{\ mathrm {d}} f} {{\ mathrm {d}} t}}

Tämä prosessori, jota edustaa a I, voi olla joko induktori sähkökotelossa tai inertia mekaanisessa tapauksessa.

Kapasitiivinen elementti C

Prosessori Cpaljastaa e: n ja f: n välillä ajallisen suhteen integraation tai johdannaisen avulla. Sitä voidaan kuvata seuraavasti:

e = {\ frac {1} {{\ mathrm {C}}}} \ cdot \ int _ {{0}} ^ {t} f (x) \, {\ mathrm d} x

tai

f = {\ mathrm {C}} \ cdot {\ frac {{\ mathrm {d}} e} {{\ mathrm {d}} t}}

Tämä prosessori voi olla kondensaattori sähkökotelossa, jousi mekaanisessa tapauksessa.

Sitä edustaa a C.

Muuntaja

Tämä elementti sallii arvojen muuntamisen ilman tehohäviötä näiden yhtälöiden mukaisesti suhteella m :

e_ {1} = m \ cdot e_ {2}

f_ {2} = m \ cdot f_ {1}

Tämä merkintä edustaa seuraava symboli: TF.

Sähkökotelossa se voi olla muuntaja tai mekaanisessa tapauksessa alennusvaihde.

Gyrator

Tämä elementti sallii arvojen muuntamisen ilman tehohäviötä näiden yhtälöiden mukaisesti suhteella g :

e_ {1} = g \ cdot f_ {2}

e_ {2} = g \ cdot f_ {1}

Tämä merkintä edustaa seuraava symboli: GY.

Sähkökotelossa se voi olla gyrator. Kaikki moottorit ovat sähkö- ja mekaanisen osan välisessä yhteydessä.

Ranskankieliset tutkimuslaboratoriot mallintamisesta yhteyksien kaavion avulla

Tutkimusryhmät Ranskassa

Ranskan graafisen linkityksen mallintamisen tärkeimpiin koulutuskeskuksiin liittyvät tutkimuslaboratoriot on ilmoitettu alla:

École centrale de Lille - Automaation, tietotekniikan ja signaalien laboratorio
Pariisin kansallinen taideteollisuuskoulu
ENSEEIHT
ESIEE
CentraleSupélec
Ampere-laboratorio - CNRS , Lyon I -yliopisto , INSA de Lyon , École centrale de Lyon
INSA Toulouse
Grenoble-INP - Esisar - Kansallinen koulu edistyneissä järjestelmissä ja verkoissa

Tutkimusryhmät Sveitsissä

Tutkimusryhmät Tunisiassa

Bibliografia ranskaksi

Kirjat

fr) 'Strukturoitu mallintaminen järjestelmillä Bond-kaavioilla', Michel Vergé, Daniel Jaume, Éditions Technip, Pariisi 2004, ( ISBN 978-2710808381 ) .
(fr) 'Les Bond Graphs', G. Dauphin-Tanguy ym., éditions Hermes, Pariisi 2000 - ( ISBN 2-7462-0158-5 ) ja ( ISBN 978-2746201583 ) .
(fr) 'Prosessien mallintaminen ja tunnistaminen', P. Borne et ai., Éditions Technip, Pariisi 1991 - ( ISBN 2-7108-0616-9 ) .

Artikkelit

fr) ' Mallinnus sidosgraafilla - energian peruselementit ', B. Ould Bouamama, G. Dauphin-Tanguy; Suunnittelutekniikat, BE 8280.
(fr) Mallinnus sidekäyrällä - Soveltaminen energiajärjestelmiin , B. Ould Bouamama, G. Dauphin-Tanguy; Suunnittelutekniikat, BE 8281.
fr) ' Bond-kaaviot ja niiden käyttö mekatroniikassa ', G. Dauphin-Tanguy, Techniques de l'Ingénieur, S 7222-1999
(en) Syy-yhteyskaaviot uusiutuvien energialähteiden järjestelmille , X. Roboam, S. Astier, Techniques de l'Ingénieur, D 3 970
fr) ' Linkkikaavioiden käyttö tehoelektroniikassa ', B. Allard, H. Morel, Techniques de l'Ingénieur, D 3 064.

Opinnäytetyöt

(fr) '' Panos mekatronisen suunnittelun yksiköiden järjestelmien rakenteelliseen analyysiin '', J.Lagnier, INSA de Lyon 2017, NNT: 2017LYSEI045, puh.01661297.
(fr) '' Toleranssisynteesi mekatronisten järjestelmien suunnittelua varten: Käänteisen sidoskuvaajan lähestymistapa '', VH Nguyen, INSA de Lyon 2014, NNT: 2014ISAL0081, tel-01127644.
(fr) '' Mekatronisten järjestelmien suunnittelua ja mitoitusta koskevan toleranssin analyysi ja synteesi '', M.El Feki, École Centrale de Lyon 2011, NNT: 2011ECDL0019, puh. 00688247.
(fr) '' Panos metodologiaan mekatronisten järjestelmien mitoituksessa: rakenneanalyysi ja kytkentä dynaamiseen optimointiin '', A. Jardin, INSA de Lyon 2010, NNT: 2010ISAL0003, puh.
(fr) '' Vaikutus monikappalemekaanisten järjestelmien sidoskuvaajaesitykseen '', W.Favre, INSA de Lyon 1997, NNT: 1997ISAL0126.
(fr) ' Lineaaristen järjestelmien rakenteellinen tutkimus Bond Graph -menetelmällä ', A. Rahmani, Université Lille 1 1993, NNT: 1993LIL10155.

Bibliografia englanniksi

(en) Gawthrop, PJ ja Ballance, DJ, “ Symbolic computation for manipulation of hierarchical bond graphs ”, Symbolic Methods in Control System Analysis and Design , N. Munro (toim.), IEE, Lontoo, 1999, ( ISBN 0-85296- 943-0 ) .
(en) Gawthrop, PJ ja Smith, LPS, Metamodelling: bond graphs and dynamic systems , Prentice Hall, 1996, ( ISBN 0-13-489824-9 ) .
(en) Karnopp, DC, Rosenberg, RC ja Margolis, DL, Järjestelmän dynamiikka: yhtenäinen lähestymistapa , Wiley, 1990, ( ISBN 0-471-62171-4 ) .
(en) Thoma, J., Bond-kaaviot: johdanto ja sovellukset , Elsevier Science, 1975, ( ISBN 0-08-018882-6 ) .
(en) Paynter, HM 'Bond Graphsin episteeminen esihistoria' , 1992.

Ulkoiset linkit

(fr) The Bond Graphs , esitys (video), G. Dauphin-Tanguy & P.Fichou, UPSTI 2005 -konferenssi.
(fr) Joukkovelkakirjagraafit: monitieteinen menetelmä , joukkovelkakirjakaavion esittely ja esittely, kirjoittanut P.Fichou, Technologie-lehti, 2004.
(en) Bond Graphin mallintamiskurssi , Xavier Roboam, LEEI: n professori, ENSEEIHT
(en) Bond Graph modeling kurssin klo ENSEIRB
(fr) Bond-kaaviot mallinnuksesta, valvonnasta ja seurannasta , G.Dauphin - Tanguy, B.Ould Bouamama, C.Sueur, A.Rahmani, LAGIS- laboratorion MOCIS-ryhmän opettajien tiedosto , 2011.
(en) P.Fichoun esitys ja johdanto joukkovelkakäyrään, esimerkkejä malleista, joissa on 20-sim-ohjelmisto
(en) Työkalupakki Mathematica-symbolisen ympäristön mallintamiseen, analysointiin ja natiiviin simulointiin
(en) BG V.2.1 MATLAB / Simulink-mallinnus ja simulointityökalupakki
(in) 20-SIM- simulaatio-ohjelmisto, joka perustuu sidosgraafiteoriaan
(en) AMESim- simulaatio-ohjelmisto, joka perustuu sidosgraafiteoriaan

Huomautuksia ja viitteitä

katso kuvaajan teoria