Ibn Fallus (Abu Tahir Ismail al-Mardini) on arabi matemaatikko välillä Mardin vuonna Ylä Mesopotamiassa , syntynyt vuonna 1194 ja kuoli vuonna 1239 tai 1252 .
Kirjoittanut kolme tutkielmia matematiikan, tunnetuin jotka hän on Kitab i'dād al-Asrar Fi Asrar al-a'dād '(salaisen numerosarja) käsittelee aritmeettinen on jatkuvuus neo-pythagoralainen of 2nd vuosisadalla, Nicomaque de Gérase . Tässä työssä hän muodostaa luettelon alkuluvuista, jotka on rakennettu muotoon 2 n - 1 (kutsutaan Mersennen numeroista ), joiden yhteys täydellisiin numeroihin , jotka ovat muodoltaan 2 n −1 (2 n - 1), oli ollut ovat valmistelleet Euclid (IV e vuosisata eKr) ja Nicomaque ... Ibn Fallus lisää siis antiikin ajoista lähtien tunnettuihin ensimmäisiin neljään täydellisten numeroiden / alkulukujen pariin (n = 2, 3, 5 ja 7) kolme uutta paria: n = 13 (2 13 - 1 = 8191 ), n = 17 ja n = 19. Siitä huolimatta uus-Pythagorean perinteen mukaan Ibn Fallus etenee induktiolla eikä hän osoita mitään tulostaan; niin paljon, että hän itse tekee virheen sisällyttämällä luetteloonsa numerot, jotka vastaavat n = 11 ja n = 23, jotka eivät kuitenkaan ole ensisijaisia (2 11 - 1 = 2047 = 23 × 89 ja 2 23 - 1 = 8388607 = 47 × 178481). Tämän virheen selitys, joka saattaa tuntua raakalta, johtuu todennäköisesti tämän lain esiintyvyydestä, joka näytti yhdistävän täydellisesti alkulukujen järjestyksen n: n kanssa. Yli kolme vuosisataa myöhemmin, vuonna 1588, italialainen matemaatikko Pietro Cataldi löysi Mersennen kuudennen (n = 17) ja seitsemännen (n = 19) alkuluvun uudelleen .