Viiden tuotteen tuotetunnus
On matematiikka , identiteetti Watsonin viisinkertainen tuote on ääretön tuote käyttöön Watson 1929, sitten uudestaan, Bailey 1951 ja Gordon vuonna 1961. Se on analoginen Jacobin triple tuote .
Osavaltiot
∏ei≥1(1-sei)(1-seit)(1-sei-1t-1)(1-s2ei-1t2)(1-s2ei-1t-2)=∑ei∈Zs(3ei2+ei)/2(t3ei-t-3ei-1){\ displaystyle \ prod _ {n \ geq 1} (1-s ^ {n}) (1-s ^ {n} t) (1-s ^ {n-1} t ^ {- 1}) (1 -s ^ {2n-1} t ^ {2}) (1-s ^ {2n-1} t ^ {- 2}) = \ summa _ {n \ Z} s ^ {(3n ^ {2} + n) / 2} (t ^ {3n} -t ^ {- 3n-1})}
Viitteet
-
GN Watson , Ramanujanin lausumat. VII: Jatkuvien jakeiden lauseet. , voi. 4,1929, 39–48 Sivumäärä ( ISSN 0024-6107 , DOI 10.1112 / jlms / s1-4.1.39 )
-
WN Bailey , Joidenkin Rogers-Ramanujan -tyyppisten identiteettien yksinkertaistamisesta , voi. 1, kokoonpano "Kolmas sarja",1951, 217–221 Sivumäärä ( ISSN 0024-6115 , DOI 10.1112 / plms / s3-1.1.217 , matemaattiset arvostelut 0043839 )
-
Basil Gordon , Jotkut identiteetit kombinatorisessa analyysissä , voi. 12,1961, 285–290 Sivumäärä ( ISSN 0033-5606 , DOI 10.1093 / qmath / 12.1.285 , matemaattiset arvostelut 0136551 )
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">