Itsenäisyys (matemaattinen logiikka)
In matemaattinen logiikka , riippumattomuus viittaa ei-todistettavuudesta on ehdotus suhteessa muihin ehdotuksia.
Väitelause σ on riippumaton on tietyn ensimmäisen kertaluvun teoria T, jos T ei todista σ; eli se on mahdotonta todistaa σ alkaen T , ja se on myös mahdotonta todistaa mistä T että σ on väärä. Joskus σ sanotaan olevan ratkeamaton of T ; ei pidä sekoittaa päätöksenteko-ongelman " ratkaistavuuteen" .
Teoria T on itsenäinen jos jokainen selviö tässä T ei ole todistettavissa muista aksioomista T . Teorian, jolle on olemassa riippumaton aksioomasarja, sanotaan olevan itsenäisesti aksiomatisoitavissa
Teoreettisen fysiikan sovellukset
Vuodesta 2000 lähtien loogiselle itsenäisyydelle on annettu ratkaiseva merkitys fysiikan perustuksiin nähden.
Katso myös
Viitteet
-
Tomasz Paterek, Johannes Kofler, Robert Prevedel, Peter Klimek, Markus Aspelmeyer, Anton Zeilinger ja Caslav Brukner, Looginen riippumattomuus ja kvanttisatunnaisuus, New Journal of Physics 12 (2010), no. 013019, 1367–2630
-
Gergely Szekely Superluminaalisten hiukkasten olemassaolo on yhdenmukaista Einsteinin erityisen suhteellisuusteorian kinetiikan kanssa https://arxiv.org/pdf/1202.5790v2.pdf
- Elliott Mendelson , " Johdatus matemaattiseen logiikkaan ", Chapman & Hall , Lontoo,1997( ISBN 978-0-412-80830-2 )
- J. Donald Monk , " Matemaattinen logiikka ", Springer-Verlag , Berliini, New York,1976( ISBN 978-0-387-90170-1 )
- Edward Russell Stabler, Johdatus matemaattiseen ajatteluun , Addison-Wesley Publishing Company Inc., Reading Massachusetts USA, 1948.