Jost Bürgi

Bürgi on kirjoittanut sine pöydän ( Canon Sinuum ) antaa arvot kahdeksan Seksagesimaalijärjestelmä numeroa seuraavan vaiheen kahden kaarisekuntia, tarkkuus, joka Keplerin kehui mutta jota todennäköisesti menetetty. Toisaalta Fundamentum Astronomiae esittelee Kunstwegin tai taitavan lähestymistavan, jonka Nicolaus Reymers pitää Bürgistä : se on iteratiivinen algoritmi, jonka avulla voidaan laskea mittauskulmien sinit . Lopussa on XVI : nnen  luvulla, nämä taulukot käytetään paitsi trigonometrian, mutta myös käytännön monistaminen tai jako menetelmällä prostaphérèse joka Bürgi, Reymers ja Tyko Brahen olivat seuraajia. mei×90o{\ displaystyle {\ frac {m} {n}} \ kertaa 90 ^ {o}}

Jost Bürgi soveltanut eräänlaista logaritminen laskennan jo ennen termiä logaritmi keksi John Napier (Neperin) ( Mirifici logarithmorum canonis descriptio ... , 1614). Tällä XVI : nnen  vuosisadan matemaatikot kuten Michael Stifel oli jo huomannut, että vastakkainasettelu aritmeettinen sekvenssit ja geometriset sallittu joissakin tapauksissa ne voivat suorittaa lisäksi sijaan kertomisen. Bürgi on ottanut ja kehittänyt tämän periaatteen kehittääkseen aritmeettisen ja geometrisen taulukkotaulukon, jonka tarkoituksena on saada tarkka tulos kerrottavista luvuista riippumatta.
Sen taulukko asettaa vastaavuuteen punaisen luvun aritmeettisen sarjan ja mustien numeroiden geometrisen sarjan (katso kuva).
Punaisten numeroiden sekvenssi on ja mustien numeroiden sekvenssi on . Mustat pyöristetään lähimpään kokonaislukuun. Pöytä on esitetty 58 sivua: musta numerot Bürgi menevät on yli 23000 väliarvot punainen numerot menee kohteeseen . r(ei)=10 ei{\ displaystyle r (n) = 10 \ n}EI(ei)≈108×1,0001ei{\ displaystyle N (n) \ noin 10 ^ {8} \ kertaa 1 0001 ^ {n}}
100 000 000{\ displaystyle 100 \ 000 \ 000}1 000 000 000{\ displaystyle 1 \ 000 \ 000 \ 000}0{\ displaystyle 0}230 270{\ displaystyle 230 \ 270}

Kertoa kaksi mustat numerot ja riittää, kun lisätään vastaava punainen numerot ja sitten lukea taulukossa musta numero, joka vastaa summaa  : se antaa arvo tuotteessa siirtymää pilkku. Punaisen asteikon muuttaminen 10: stä 10: ään mahdollistaa interpolaatioiden tekemisen, jos halutaan edelleen saada tarkkuutta. Muiden logaritmitaulukoiden tavoin Bürgin etenemistaulukon avulla voit myös nopeasti tehdä neliö- tai kuutiojuurien jakoja tai purkoja . EI1{\ displaystyle N_ {1}}EI2{\ displaystyle N_ {2}}r1{\ displaystyle r_ {1}}r2{\ displaystyle r_ {2}}r1+r2{\ displaystyle r_ {1} + r_ {2}}EI1×EI2{\ displaystyle N_ {1} \ kertaa N_ {2}}

Jost Bürgi harjoiteltu sellaiset laskelmat aikaisin XVII th  luvulla. Joillekin historioitsijoille Neper ja Bürgi ovat logaritmien keksijöitä, kun taas toiset erottavat Neperin logaritmifunktion ja Bürgi-taulukon antilogaritmit, joissa mustat luvut lasketaan punaisen perusteella.
Bürgin lähestymistapa tämän tekniikan kehittämiseen on omaperäinen ja riippumaton Neperin työstä, josta hän oppi vasta niiden julkaisemisen jälkeen (1614). Rohkaisemana Johannes Kepler, Bürgi oli hänen pöytä painettu Prahassa vuonna 1620 alle koko nimi: Aritmetische VND Geometrische Progress Tabulen, sambt gründlichem Unterricht, Wie solche nützlich vuonna Allerley Rechnungen zugebrauchen, dongia verstanden werden sol ( Taulukot progressions ja aritmeettinen mukana perustavanlaatuinen opetetaan ymmärtämään niitä ja käyttämään niitä kaikenlaisissa laskelmissa ).
Määriteltävistä syistä tämän taulukon ensimmäiset tunnetut painokset sisälsivät vain ensimmäisen osan, kun taas opetus oli ilmeisesti julkaistu vasta vuonna 1856 H. Gieswaldin toimesta. Bürgi-pöytiä ei juuri käytetty niiden käyttöohjeista.

Tributes

Hänen aikalaisensa tunnustivat Jost Bürgin taidot: Landgrave Guillaume kirjoitti Tycho Brahelle: "... hän kykenee innovaatioihin kuin uusi Archimedes."
Mukaan Willebrord Snell , "hän on poikkeuksellinen persoona, molemmat loistavia kelloseppä, toimivaltaisen tähtitieteilijä ja erinomainen matemaatikko, yhdistelmä ainutlaatuinen historiassa kelloteollisuutta."
Hänen Rudolphine taulukoissa , Kepler kirjoitti vuonna 1627: "Auttaa minua laskelmissa Justus Byrgius johti näihin samoihin logaritmit monta vuotta ennen ulkonäköä Napier järjestelmän vaan ollessa veltto mies, ja hyvin sulkeutuneita, vaan nostaa lastaan yleisen edun nimissä hän hylkäsi hänet syntyessään. "
Hän kunnioittaa matematiikan innovaattoria ja pahoittelee haluttomuuttaan julkaista todennäköisesti huonon latinankielen taitonsa vuoksi.

Vuonna 1935 Kansainvälinen tähtitieteellinen unioni nimettiin Byrgius kuun kraatteri kunniaksi Jost Bürgi. Vastaavasti asteroidi on vyön löydettiin vuonna 1977 on listattuna nimellä (2481) Bürgi .

Kotikaupungissaan Lichtensteigissä Jost Bürgin muisto pidetään elossa : hänelle on omistettu verkkosivusto www.alprhein.ch , jonka innostunut biografi Fritz Staudacher pitää ajan tasalla, ja lähes vuosittain järjestettävä symposium on omistettu teoksen uudelleen löytämiselle. Jost Bürgin teos.

Casselissa, jossa hän kuoli, hänen hautajaistaan ​​ei ole enää olemassa, mutta muistomerkki kunnostetaan " Altstädter Friedhof " -hautausmaalla .

On Johannes Kepler Denkmal , muistomerkki pystytettiin 1870 torilla vuonna Weil der Stadt , pronssipatsas Kepler asennetaan hiekkakivi jalustalle. Esillä on myös neljä muuta hahmoa, joilla oli vaikutusta Keplerin uraan: Jost Bürgi on siellä Nicolas Copernicuksen, Michael Maestlinin ja Tycho Brahen kanssa. Hänen pronssipatsas osoittaa, että hänellä on vasemmassa kädessään armeeripallo.

Bibliografia ja linkit

• (de) Ludwig Oechslin  : Jost Bürgi , Luzern, 2000
• (de) Ludwig Oechslin  : Der Bürgi -Globus: Technik und Kultur , Zürich: Schweizerisches Landesmuseum, 2000
• (de) Jost Bürgi : Aritmetische vnd Geometrische Progress Tabulen, sambt gründlichem vnterricht, wie solche nützlich in allant Rechnungen zugebrauchen, vnd verstanden werden sol , Prag, 1620, Bayerische Staatsbibliothek .
• (de) H. Gieswald: Justus Byrg als Mathematiker u. dessen Einleitung in seine Logarithmen , 1856, verkkoversio Google-kirjoissa .
• (de) Fritz Staudacher: Jost Bürgi, Kepler und der Kaiser - Uhrmacher, tähtitiede, matemaatikko, Instrumentenbauer, Erz-metallurgisti. ( 4 th edition), NZZ Libro, Zurich, 2018.
• (en) F. Cajori  : Algebra Napierin päivinä ja väitetyt aikaisemmat keksinnöt logaritmeista (1915), Napier Tercentenary Memorial Volume (CG Knott toim.), Longmans, Green & Co., Lontoo.
• (en) Denis Roegel: Bürgin "Progress Tabulen" (1620): logaritmiset taulukot ilman logaritmeja , 2010, http://www.loria.fr/~roegel/locomat.html
• (en) Denis Roegel, Alustava huomautus Bürgin ensimmäisen minuutin sinuksen laskemisesta , https://hal.inria.fr/hal-01316358/document
• (en) Kathleen Clark, Jost Bürgin Aritmetische und Geometrische Progreß Tabulen (1620) , Birkhaüser, 2015. Otteita Google-kirjoista
• (en) Menso Folkerts , Dieter Launert, Andreas Thom, Jost Bürgin menetelmä sinien laskemiseksi , Historia Mathematica , 2015.
• Logaritmien ja eksponentiaalien historia .
• Pierre Mesnage, Jost Bürgin mestariteos Conservatoire des Arts et Métiers de Paris -sivustolla, www.Horlogerie-Suisse.com, 2013, saatavilla verkossa .

Ulkoiset linkit

• Auktoriteettitiedot  :
  • Virtuaalinen kansainvälisen viranomaisen tiedosto
  • Kansainvälinen standardinimen tunniste
  • Ranskan kansalliskirjasto ( tiedot )
  • Yliopiston dokumentointijärjestelmä
  • Kongressin kirjasto
  • Gemeinsame Normdatei
  • Alankomaiden kuninkaallinen kirjasto
  • Puolan yliopiston kirjasto
  • Tšekin kansalliskirjasto
  • WorldCat-tunnus
  • WorldCat
• (de) Elämäkerta
• (de) Wikidesian artikkeli

Huomautuksia ja viitteitä

1. Neuschwander-Naon, Jost Bürgi , Sveitsin historiallinen sanakirja, 2005.
2. O'Connor-Robertson, Jost Bürgi , Mac-Tutor , University of St-Andrews, Skotlanti, 2010.
3. Fritz Staudacher, Bürgisin aikajana osoitteessa www.alprhein.ch .
4. O'Connor-Robertson
5. Cantor, Jost Bürgi , Allgemeine Deutsche Biographie, de-Wikilähde .
6. Cantor, ADB
7. Staudacher
8. Fritz Staudacher, Jost Bürgi ei keksinyt vain toista , Sveitsin fysiikan yhdyskunta 2009. ( online-artikkeli ).
9. Pierre Mesnage, Jost Bürgin mestariteos Conservatoire des Arts et Métiersissä Pariisissa , www.Horlogerie-Suisse.com, 2013.
10. Wiener Kristalluhr, Kunsthistorisches Museum, Wien. ( Kuva ja ohjeet verkossa )
11. Katso Prahan kansallinen tekninen museo, Bürgiho-sekstantti
12. Fritz Staudacher, Jost Bürgi Zeittafel
13. ibid.
14. Kathleen Clark, Jost Bürgin Aritmetische und Geometrische Progreß Tabulen (1620): Painos ja kommentit , Birkhaüser 2015, sivu 5.
15. Kathleen Clark, sivu 6.
16. Tämä on ensimmäinen saksankielinen käännös Copernicuksen teoksesta, joka tunnetaan nimellä Grazin käsikirjoitus
17. Clark, sivu 6.
18. Staudacher, Bürgi-symposium, online
19. Katso esimerkiksi Kathleen Clark, Jost Bürgin Aritmetische und Geometrische Progreß Tabulen ... , sivu 7.
20. Staudacher, Jost Bürgi synoptische Zeittafel -linkki tiedostoon .pdf .
21. Wrocławin yliopiston kirjasto , Menso Folkerts 2013.
22. Bürgi kehitti erittäin nerokkaan kokoelman algoritmeja, ja hänellä oli tietysti hyvin syvä tuntemus numeroista (Denis Roegel, Alustava huomautus Bürgin ensimmäisen minuutin sinin laskemisesta , 2016, hal-01316358) .
23. Denis Roegel, Kathleen Clark, Menso Folkerts-Dieter Launert-Andreas Thom, tutkimukset , katso #Bibliography and links
24. Voellmy, Bürgi und die Logarithmen, Elemente der Mathematik , s.  13 . Tarkkuutta ja Bürgi n Canon Sinuum, kuitenkaan voida arvioida objektiivisesti, kunnes se löytyy.
    Katso Denis Roegel, Bürgin sinipöydän alustava rekonstruointi 2 välein (noin 1600), 2016. hal01316360
25. Vrt. Kathleen Clark, Jost Bürgin Aritmetische und Geometrische Progreß Tabulen (1620) , Birkhaüser, ko .  ”Tiedeverkot. Historialliset tutkimukset nro 53 ”,2010( ISBN  9781493931613 ) , "  Jobst Bürgin lyhyt elämäkerta  ", s.  8, huomautus 14.
26. Menso Folkerts, Dieter Launert, Andreas Thom, Jost Bürgin menetelmä sinien laskemiseksi , Historia Mathematica , 2015, sivut 8-10.
27. esimerkiksi32×128=25×27=212=4096{\ displaystyle 32 \ kertaa 128 = 2 ^ {5} \ kertaa 2 ^ {7} = 2 ^ {12} = 4096}
28. Jost Bürgi Aritmetische und Geometrische Progress Tabulen… , Praha 1620.
29. Katso erityinen tutkimus, katso Denis Roegel: Bürgin Progress Tabulen (1620): logaritmiset taulukot ilman logaritmeja , 2010, http://www.loria.fr/~roegel/locomat.html (englanniksi).
30. Vuodesta 1588 Lutstorf - Walterin (Schriftenreihe der ETH-Bibliothek, Nr. 28. Zürich 1992) mukaan, mutta Denis Roegelin mukaan tämä olisi väärä tulkinta Reymersin (Ursus) lainauksesta. Sen sijaan Roegel kannattaa sitä, että Bürgi olisi kehittänyt edistymispöydän saapuessaan Prahaan (1603). Katso hänen yksityiskohtainen alaviite Bürgin julkaisussa "Progress Tabulen" ... , ( Denis Roegel 2010 ), sivut 8-10.
31. Katso tästä aiheesta Klaus Truemper, Logaritmipöytien rohkea keksintö , Leibniz Company 2020 , sivu 97: Kuka keksi logaritmeja? .
32. H.Gieswald, Justus Byrg als Mathematiker u. dessen Einleitung seinen logaritmeilla , 1856.
33. (De) "  Die Renaissance Jost Bürgis  " , osoitteessa alprhein.ch ( luettu 22. heinäkuuta 2020 ) .
34. (de) ”  internationalesille Jost Bürgi symposium  ” , on www.jostbuergi.com .
35. August von Kreling, Johannes Kepler Denkmal , Weil der Stadt, Marktplatz, kuvia verkossa .
36. “  www.alprhein.ch  ” , osoitteessa bluewin.ch ( käyty 2. kesäkuuta 2016 ) .