Lambertin laki
Laki Lambert osoittaa, että jonkin valonlähteen ortotrooppisten , säteilyteho on verrannollinen luminanssi ja verrannollisuuskerroin . Toisin sanoen, jos ortotrooppisen valonlähteen kohdalla merkitään ulostuloa ja luminanssia, meillä on:
π{\ displaystyle \ pi}M{\ displaystyle M}L{\ displaystyle L}
M=π⋅L{\ displaystyle M = \ pi \ cdot L}.
Jotkut kirjoittajat soittaa Lambertin laki , tai Lambertin kosini laki , suhde, joka ilmaisee valovoiman ja Ortotrooppisessa lähteen funktiona valon intensiteetin akselin pinnan normaalin ja kulman suhteen. Tämä normaalia:Minä{\ displaystyle I}Minä(0){\ displaystyle I (0)}θ{\ displaystyle \ theta}
Minä(θ)=Minä(0)cosθ{\ displaystyle I (\ theta) = I (0) \, \ cos \ theta}.
Esittely
Käytämme pallomaisia koordinaatteja , kolatitude (tai zenitti ) ja atsimuutti (tai pituus ) kulmia .
θ{\ displaystyle \ theta}ϕ{\ displaystyle \ phi}
Uloskäynti määritellään luminanssin integraaliksi puoliavaruuden yli (2π steradiaania):
M=∫2πLcosθdΩ{\ displaystyle M = \ int _ {2 \ pi} L \ cos \ theta \, \ mathrm {d} \ Omega},
kanssa
dΩ=dSr2=syntiθdθdϕ{\ displaystyle d \ Omega = {\ frac {\ mathrm {d} S} {r ^ {2}}} = \ sin \ theta \, \ mathrm {d} \ theta \, \ mathrm {d} \ phi}.
L{\ displaystyle L} joka on identtinen kaikkiin suuntiin, voimme kirjoittaa:
M=L∫02πdϕ∫0π2syntiθcosθdθ=2πL∫0π2syntiθcosθdθ{\ displaystyle M = L \ int _ {0} ^ {2 \ pi} \ mathrm {d} \ phi \ int _ {0} ^ {\ frac {\ pi} {2}} \ sin \ theta \, \ cos \ theta \, \ mathrm {d} \ theta = 2 \ pi L \ int _ {0} ^ {\ frac {\ pi} {2}} \ sin \ theta \, \ cos \ theta \, \ mathrm { d} \ theta}.
Muutamme muuttujaa ja saamme
μ=syntiθ{\ displaystyle \ mu = \ sin \ theta}
∫0π2syntiθcosθdθ=∫01μdμ=12{\ displaystyle \ int _ {0} ^ {\ frac {\ pi} {2}} \ sin \ theta \, \ cos \ theta \, \ mathrm {d} \ theta = \ int _ {0} ^ {1 } \ mu \, \ mathrm {d} \ mu = {\ frac {1} {2}}},
josta päätämme Lambertin lain.
Huomautuksia ja viitteitä
-
Jean Terrien ja François Desvignes , La photométrie , Pariisi, puristimet Universitaires de France, Coll. "Mitä minä tiedän? "( N- o- 1467)1972, 1 st ed. , s. 40.
-
Tamer Becherrawy , Geometrinen optiikka: oppitunnit ja korjatut harjoitukset , Bryssel, De Boeck Supérieur,2005, 402 Sivumäärä ( ISBN 2-8041-4912-9 , lue verkossa ) , s. 25
-
Richard Taillet , Pascal Febvre ja Loïc Villain , fysiikan sanakirja , De Boeck , coll. "De Boeck Supérieur",marraskuu 2009, 754 Sivumäärä ( lue verkossa ) , s. 312
Katso myös
Aiheeseen liittyvät artikkelit