Pouilletin laki

Nimeä Pouilletin lakia käytetään nimeämään kaksi elektrokinetiikkaan liittyvää lakia.

Pouilletin laki piirille

Tämä laki antaa mahdollisuuden laskea intensiteetti sarjapiirissä yksinkertaisessa silmässä, joka koostuu lineaarisista aktiivisista dipoleista ja ohmisista johtimista. Claude Pouilletin kokeellisesti löytämä se johtuu Ohmin laista .

Katsotaan verkkoa, joka koostuu lineaarisista aktiivisista dipoleista ja vastaavien vastusten ohmisista johtimista . ei{\ displaystyle n}D.1,...,D.ei{\ displaystyle D_ {1}, ..., D_ {n}}s{\ displaystyle p}R1,...,Rs{\ displaystyle R_ {1}, ..., R_ {p}}

Mukaan theveninin menetelmä , kukin lineaarinen aktiivinen dipoli vastaa sen Thévenin malli , joka koostuu ihanteellinen lähde voiman jännitteen , ja sarja vastuksen vastus . D.k{\ displaystyle D_ {k}}Ek{\ displaystyle E_ {k}}rk{\ displaystyle r_ {k}}

Sitten, toteamalla jännite navoissa ihanteellinen jännitteitä sähkömotorisen voiman on generaattori sopimusta , intensiteetti i, joka kulkee solu on: vEm{\ displaystyle v_ {E_ {m}}}Em{\ displaystyle E_ {m}}

i=∑m=⁡1eivEm∑l=⁡1eirl+∑k=⁡1sRk{\ displaystyle i = {\ frac {\ sum _ {m \ mathop {=} 1} ^ {n} v_ {E_ {m}}} {\ sum _ {l \ mathop {=} 1} ^ {n} {r_ {l}} + \ summa _ {k \ mathop {=} 1} ^ {p} {R_ {k}}}}}

Esittely

Esittely suoritetaan kokonaan generaattorikokouksessa.

Otetaanpa aiemmin kuvattu piiri, jonka olemme jo nähneet vastaavan verkkoa, joka koostuu yksinomaan ihanteellisista jännitelähteistä ja ohmisista johtimista. Pidämme jo vahvistetut merkinnät.

Huomaa ohmisen vastuksen johtimen jännite . Sama merkintä on omistettu ohmisen vastuksen johtimen jännitteelle . vRk{\ displaystyle v_ {R_ {k}}}Rk{\ displaystyle R_ {k}}vrl{\ displaystyle v_ {r_ {l}}}rl{\ displaystyle r_ {l}}

Verkkolain mukaan se tulee:

∑m=⁡1eivEm+∑l=⁡1eivrl+∑k=⁡1svRk=0{\ displaystyle \ summa _ {m \ mathop {=} 1} ^ {n} v_ {E_ {m}} + \ summa _ {l \ mathop {=} 1} ^ {n} {v_ {r_ {l} }} + \ summa _ {k \ mathop {=} 1} ^ {p} {v_ {R_ {k}}} = 0}

Kirjoitamme jokaiselle ohmiselle johtimelle Ohmin lain (tässä, generaattorikäytännössä):

∑m=⁡1eivEm-∑l=⁡1eirli-∑k=⁡1sRki=0{\ displaystyle \ summa _ {m \ mathop {=} 1} ^ {n} v_ {E_ {m}} - \ summa _ {l \ mathop {=} 1} ^ {n} {r_ {l}} i - \ summa _ {k \ mathop {=} 1} ^ {p} {R_ {k}} i = 0}

Tästä tasa-arvosta seuraa odotettu suhde:

i=∑m=⁡1eivEm∑l=⁡1eirl+∑k=⁡1sRk{\ displaystyle i = {\ frac {\ sum _ {m \ mathop {=} 1} ^ {n} v_ {E_ {m}}} {\ sum _ {l \ mathop {=} 1} ^ {n} {r_ {l}} + \ summa _ {k \ mathop {=} 1} ^ {p} {R_ {k}}}}}  

Varoitus: Emme saa sekoittaa ja lain matemaattisessa kaavassa: tämä virhe vääristää tuloksen täysin vaikuttamalla ilman syytä kaikkiin summaehtoihin positiivisen merkin murto-osan osoittajaan. Em{\ displaystyle E_ {m}}vEm{\ displaystyle v_ {E_ {m}}}

Pouilletin laki resistanssin laskemiseksi

Suhdetta, jonka avulla resistanssi voidaan laskea kapellimestarin resistanssin ja geometristen ominaisuuksien mukaan, kutsutaan joissakin kouluohjelmissa Pouilletin laiksi .

R=ρ ls{\ displaystyle R = {\ frac {\ rho \ l} {s}}}

jossa ρ on resistiivisyys johtimen, L sen pituus ja s alueen sen osa.

Huomautuksia ja viitteitä

1. http://www.restode.cfwb.be/download/programmes/131-2002-248B.pdf

Katso myös

Aiheeseen liittyvä artikkeli

• Matthiessenin laki

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">