Neliönumero

On vapaa matematiikka , joka on neliöity numero on neliö numero , jossa on parillinen määrä numeroita (in emäs kymmenen ) ja jaettavissa kahden nollasta neliöt.

Useat N 2 k numero voidaan puolittaa numerot k numeroita, ja B . Jotta N olisi neliö, N: n , A: n ja B: n on oltava nollasta poikkeavia neliöitä. Tämän säännön mukaan 2 500 = 50 × 50 ei ole suorakulmainen neliö, koska jätämme neliön pois 0: sta.

Ensimmäiset kahdeksan näistä numeroista ovat:

• 49 = 7 2 (4 = 2 2 ja 9 = 3 2 ),
• 1 681 = 41 2 (16 = 4 2 ja 81 = 9 2 ),
• 144400 = 380 2 (144 = 12 2 ja 400 = 20 2 ),
• 225 625 = 475 2 (225 = 15 2 ja 625 = 25 2 ),
• 256036 = 506 2 (256 = 16 2 ja 36 = 6 2 ),
• 324 900 = 570 2 (324 = 18 2 ja 900 = 30 2 ),
• 576 081 = 759 2 (576 = 16 2 ja 81 = 9 2 ),
• 24 019 801 = 4901 2 (2401 = 49 2 ja 9801 = 99 2 ).

Neliöllisten numeroiden järjestys on rajaton.

Huomautuksia ja viitteitä

1. Suite A145848 of OEIS . 
2. Gérard Villemin, ”  Carrément carré  ” , DicoNombres-lehdessä .
3. Esimerkiksi jos p = 10 n / 2, kokonaisluku N = ( p 2 + ( p - 1) 2 ) 2 on neliön luku, jossa on 4 n numeroa, B = ( p 2 - ( p - 1) 2 ) 2 ja = (2 p ( p - 1)) 2 /10 2 n , toisin sanoen B = (2 p - 1) 2 ja = ( p - 1) 2 .