Ishango luu , jota kutsutaan myös tikkuja Ishango ovat arkeologisia esineitä löydettiin Kongossa päivätty ja ehkä 20000 vuotta. Joidenkin kirjoittajien mukaan se voi olla vanhin todiste laskutoiminnasta ihmiskunnan historiassa . Niitä pidettiin ensinnäkin laskupuikoina . Sitten jotkut tutkijat esittivät ajatuksen, että tämä olisi paljon edistyneempi käsitys kuin vain laskeminen. Muut asiantuntijat hylkäävät tämän tutkielman.
Vuonna 1950 The geologi belgialainen Jean de Heinzelin de Braucourt löysi luut kerroksittain vulkaanista tuhkaa reunalla Edwardinjärvi alueella Ishango Belgian Kongossa (nyt DRC ), rajan lähellä Ugandan .
Alun perin arvioitiin, että he olivat luiden vuodelta 9000 ja 6500 vuotta ennen ajanlaskumme , mutta dating sivuston, jossa ne löydettiin panevat luominen jossain 20 000 vuotta .
Luut ovat pysyvästi esillä Belgian luonnontieteellisessä museossa Brysselissä.
Nämä ovat kaksi noin 10 cm: n ja 14 cm: n luita tunnistamattomista eläimistä (ajatellaan ihmisen, apinan tai leijonan luita). Kvartsi -fragmentti on upotettu yläosassa pienempi. Näillä luilla on useita viiltoja kummallakin kasvolla.
Tämä luu, pienempi näistä kahdesta, on ensimmäinen näytteillä Brysselin museossa.
Siinä on useita viiltoja, jotka on järjestetty kolmen sarakkeen ryhmiin.
Vasen sarakeSarake voidaan jakaa neljään ryhmään. Jokaisella ryhmällä on 19, 17, 13 ja 11 napautusta.
Keski sarakeSarake voidaan jakaa kahdeksaan ryhmään. Laskemalla likimääräinen ja vaistomainen laskenta voimme laskea (suluissa lovien enimmäismäärän): 7 (8), 5 (7), 5 (9), 10, 8 (14), 4 (6), 6, 3 lovet.
Oikea sarakeSarake voidaan jakaa neljään ryhmään. Jokaisella ryhmällä on 9, 19, 21 ja 11 napautusta.
Toinen luu on edelleen huonosti ymmärretty. Tiedämme, että se koostuu kuudesta 20, 6, 18, 6, 20 ja 8 loven ryhmästä.
Muutamat kirjoittajat ovat ehdottaneet spekulaatioita Ishangon luussa olevista lovista tulkitsemalla ne aritmeettisena merkintänä.
1950-luvulla Jean de Heinzelin de Braucourt piti tätä luua ensimmäisenä matematiikan historiaa kiinnostavana pyhäinjäännöksenä . Hän sulautti sen aritmeettiseen peliin ja antoi mielivaltaisen järjestyksen eri sarakkeille, nimittäin ensimmäiselle (b) , toiselle (c) ja kolmannelle (a) seuraamalla alla olevan kaavion merkintöjä.
Keksijä totesi, että sarake (c) on yhteensopiva perus 10 numerointijärjestelmän kanssa , koska lovet on ryhmitelty siihen seuraavasti:
Hän tunnisti myös sarakkeessa a kirjoituksen alkulukujen järjestyksessä välillä 10 ja 20, toisin sanoen 11, 13, 17 ja 19.
Lopuksi sarake (b) näyttää havainnollistavan kertomisen kahdella kaksinkertaistamismenetelmällä, jota käytettiin lähempänä meitä Egyptin kerronnassa eli 3 × 2 = 6, 4 × 2 = 8 ja 5 × 2 = 10.
Havaintojensa jälkeen J. de Heinzelin itse asiassa myöntää, että Ishangon "paleo-matemaatikot" tunsivat alkuluvut. Enemmän kuin matemaattinen peli, Ishangon luu näyttää hänen mukaansa olevan salattu asiakirja, joka käyttää aritmeettista ja joka perustuu alkulukuihin ja päällekkäisyyksiin.
Toiset jatkoivat J. de Heinzelinin työtä, erityisesti Dirk Huylebrouck ( Louvainin yliopiston arkkitehtuurin tiedekunta ) ja Vladimir Pletser ( Euroopan avaruusjärjestö ). Kumoamalla "alkulukujen" hypoteesin, he ehdottivat muita ekstrapolointeja, jotka perustuvat samaan aritmeettisen merkinnän oletukseen, mikä edistäisi Ishangon luiden nykyistä tunnettuutta.
Numerosarja 20, 6, 18, 6, 20, 8 "ajattelisi" laskelman perusteissa 10, 12, 6 tai 60. Ishangon toinen sauva "näyttää siis vahvistavan" laskentateen näissä emäkset.
Vuonna 2010 Olivier Keller kritisoi BibNumia koskevassa virulentissa analyysissä yrityksiä tulkita arkeologisia jälkiä matematiikan historiassa. Jo vuonna 1996 Steven Mithen meni pidemmälle: tiukkojen kriteerien puuttuessa näitä merkkejä ei voida tulkita symboleina ja vielä vähemmän tällaisten merkkien sarjaa "luokituksena".