Cavalier-näkökulma

Cavalier näkökulma on työkalu, jonka avulla edustamaan on paperille (kaksi ulottuvuutta) esineet, joita esiintyy tilavuus (kolmessa ulottuvuudessa). Tällä esityksellä ei ole katoamispistettä  : esineiden koko ei pienene, kun ne siirtyvät pois. Se on tietty aksonometrisen perspektiivin muoto , jossa pisteet sijoitetaan niiden koordinaattien ansiosta ortogonaaliseen viitekehykseen, jonka muodostavat kolme akselia (Ox), (Oy), (Oz). Joskus sitä kutsuttiin (Burgundissa XVI -  luvulle XVII -  luvulle) Tiberiasiksi.

Tässä rinnakkaisen perspektiivin esitystilassa akselit (Ox) ja (Oz) on esitetty kohtisuorassa, eikä niillä ole pelkistyskerrointa (kerroin = 1). Akseli (Oy) on esitetty kallistettuna kulmassa, jota kutsutaan "lentokulmaksi", yleensä 30 tai 45 ° vaaka-akseliin (Ox) nähden, ja sen pelkistyskerroin (tai vuotokerroin) on yleensä 0,7 tai 0,5.

Tämä näkökulma ei väitä antavan illuusiota siitä, mitä voidaan nähdä, vaan yksinkertaisesti antaa tietoa syvyyden käsitteestä.

Helppo toteuttaa, se on naiivi näkökulma, joka ei heijasta "näkemystä avaruudessa". Usein käden piirustuksissa käytettynä se voi tuottaa esityksen epäselvyyden: yksi esine kaukana toisesta voi näyttää olevan melko ylä- tai alapuolella.

Tätä esitystä käytettiin alun perin armeijan linnoitusten suunnitteluun . "Cavalier" (tai "cavaletto") on savupiippu (tai nelijalkainen jakkara), joka sijaitsee linnoitusten takana ja jonka avulla pystyttiin näkemään puolustustöiden linjan yli ja siten näkemään hyökkääjien teokset. ja ennakoida siten heidän hyökkäyssuunnitelmansa. Ratsastajan näkökulma oli siis näkemys, jonka meillä oli ratsastajan huipulta (englantilaiset käyttävät joskus termiä "  high view point  ", ranskaksi "point de vue de haut"). Jotkut väittävät myös, että se on ratsastajan näkymä hevosen huipulta.

Lähestyminen matemaattisesta näkökulmasta

Jos lukijaa kohti oleva taso on xz- taso ja katoava akseli on y- akseli katoavan kulman α ja suhteen k kanssa , niin koordinaattitilan piste ( x , y , z ) on esitetty koordinaattitaso ( x " , z" ), kuten:

Transformaatiomatriisi on siis

45 ° kulmassa ja suhteessa 0,5 meillä on:

Alkuperä

Ilmaisun "ratsastusperspektiivi" mahdollinen alkuperä on se, että ratsastaja, joka katsoo hevosensa huipulta maahan olevaan esineeseen, näkee sen melkein ratsastuksen näkökulmasta. Termi juontaa juurensa XVI -  luvulle, kun sitä käytettiin sotilasarkkitehtuurissa, toinen tulkinta johtuu siitä, että ratsastaja on linnoituksessa, maanpinnan yläpuolella. Cavalier-näkymä on sitten näkymä maaseudulle, tarkkailija, joka sijaitsee ratsastajan päällä; Cavalier-näkökulma olisi siis prosessi, jota linnoitusten suunnittelija käyttää perspektiivin esittämiseen.

Ei pidä sekoittaa matemaatikko Cavalieriin.

Huomautuksia ja viitteitä

  1. Godefroy-sanakirja (sivu 507), http://micmap.org/dicfro/search/lexique-godefroy/tiberiade
  2. Édouard Bahr, Teollisten putkistojen tekninen piirustus, Éditions TECHNIP, 1991, s.  5 .
  3. Joissakin teoksissa kulma on 45 ° ja suhde 0,5. Näin on esimerkiksi André Chevalierin Hachette Technique -sovelluksen teollinen muotoilijan opas .
  4. matematiikan opettajan etymologia; Cavalier-näkökulma .
  5. Matemaattisten merkintöjen alkuperä .

Ulkoiset linkit