Upotus (matematiikka)

In ero topologia - sivuliikkeen matematiikan - upotuksen tai submersive hakemus kahden ero pakosarjat on differentioituva sovellus , jonka ero jokaisessa pisteessä on surjective .

Määritelmät

Anna V ja W kaksi ero pakosarjat, f differentioituva kartoitus V on W ja x pisteen V .

• Sanotaan, että f on upottamisen x , jos lineaarinen tangentti Tf (x) on kiinni, eli ( W ollessa oletetaan ulottuvuus rajallinen), jos sijoitus on Tf (x) on yhtä suuri kuin ulottuvuus W .
• Pisteitä, joissa f ei ole upotusta, kutsutaan sen kriittisiksi pisteiksi , ja niiden kuvat ovat f: n kriittisiä arvoja . Ei-kriittisten arvojen sanotaan olevan säännöllisiä (ovatko ne f: n tehokkaasti ottamia arvoja vai eivät).
• Sanotaan, että f on upotus (sanotaan myös, että sovellus f on uppoava), jos se on upotus jokaisessa V: n pisteessä .

Erotamme sen:

• ja upottamalla ( Tm (x) on injektiivinen eli sen sijoitus on koko V - katsotaan keskeytyneen);
• ja upottaminen (sen lisäksi, että upottamalla, f indusoi homeomorfismi päässä V on f (V) ).

Katso myös

Aiheeseen liittyvät artikkelit

• Sovelluksen aste
• Kuitu
• Sardin lause

Bibliografia

Jacques Lafontaine, Johdatus erilaisiin lajikkeisiin [ yksityiskohtainen painos ]