Kristallijärjestelmän on luokittelu kiteitä perusteella niiden symmetria ominaisuuksia , tietäen, että etusija annetaan joitakin perusteita yli muiden tuloksia eri järjestelmissä.
Tavanomaisen verkon symmetria mahdollistaa kiteiden luokittelun eri kiteisiin perheisiin : neljä kaksiulotteisessa tilassa, kuusi kolmiulotteisessa tilassa.
Yksityiskohtaisempi luokitus ryhmittää kiteet kahteen tyyppiseen järjestelmään sen mukaan, onko luokittelukriteeri verkon symmetria vai morfologinen symmetria . Historiallisesti näitä kahta järjestelmää kutsutaan epäselvästi kristallijärjestelmäksi , mikä on aiheuttanut sekaannusta enimmäkseen mineralogisessa kirjallisuudessa .
Kun luokitamme kiteet niiden verkon symmetrian perusteella, saadaan joukko neljästä (kaksiulotteinen tila) tai seitsemästä (kolmiulotteinen tila) järjestelmää, jotka vanhassa ranskankielisessä mineralogisessa kirjallisuudessa (katso erityisesti teoksia Georges Friedel ), kutsuttiin "kristallijärjestelmiksi". Crystallography International Unionin valitsema virallinen termi on retikulaariset järjestelmät ( ristikkojärjestelmät englanniksi).
Verkkomainen järjestelmä ryhmät yhdessä minkä tahansa kiteen, jolla on yhteistä pisteryhmään verkon. Seuraavissa taulukoissa on yhteenveto retikulaarisista järjestelmistä, vastaavat pisteryhmät annetaan Hermann-Mauguin-merkinnässä .
verkon symmetria | verkkokalvojärjestelmä |
---|---|
2 | monokliininen |
2 mm | ortorombinen |
4 mm | nelikulmainen (neliöllinen) |
6 mm | kuusikulmainen |
verkon symmetria | verkkokalvojärjestelmä |
---|---|
1 | triklinikka |
2 / m | monokliininen |
mmm | ortorombinen |
4 / mmm | nelikulmainen (neliöllinen) |
3 m | rombo katedraali |
6 / mmm | kuusikulmainen |
m 3 m | kuutio |
Saksalaiset kristallografit esittivät kiteiden luokituksen niiden morfologisen symmetrian sekä fysikaalisten ominaisuuksiensa perusteella kristallijärjestelmän nimellä, jonka Kansainvälinen kristallografialiitto säilytti virallisena nimellä .
Kiteinen järjestelmä on koottu kaikki kide, jolle on tunnusomaista vähäinen symmetria elementtejä, joita muut voidaan mahdollisesti lisätä, kunnes symmetria ristikko saadaan. Kiteen, jonka verkko on täysin symmetrinen, sanotaan olevan holohedroni ; kiteen, jonka symmetria on pienempi kuin sen hilan, sanotaan olevan meridroni . Seuraavissa taulukoissa on yhteenveto kidejärjestelmistä, joissa "A n " tarkoittaa pistettä (kahdessa ulottuvuudessa) tai akselia (kolmessa ulottuvuudessa) pyörimisnopeudella 2π / n ja " m " osoittaa viivaa (kahdessa ulottuvuudessa) tai tasoa (kolme -mittainen) heijastus (peili).
Minimi symmetriaelementit, jotka määrittelevät kidejärjestelmän | kristallijärjestelmä |
---|---|
1xY 2 | monokliininen |
1xA 2 ja 2x m | ortorombinen |
1xA 4 | nelikulmainen (neliöllinen) |
1xY 6 | kuusikulmainen |
Minimi symmetriaelementit, jotka määrittelevät kidejärjestelmän | kristallijärjestelmä |
---|---|
1xY 1 | trikliini (anortti) |
1xA 2 tai 1x m | monokliininen |
3XA 2 tai 2x m + 1xA 2 niiden leikkauskohdassa | ortorombinen |
1xA 4 | nelikulmainen (neliöllinen) |
1xY 3 | trigonaalinen |
1xY 6 | kuusikulmainen |
4xA 3 + 3xA 2 | kuutio |
Ranskalaisessa mineralogisessa ympäristössä kahta adjektiivia, trigonaalista ja rombohedraalia , pidetään usein vastaavina. Trigonaalinen termi kuitenkin luokittelee minkä tahansa kiteen, jonka pyörimissymmetriana on maksimiarvon ± 120 ° kiertyminen yhden akselin ympäri riippumatta ristikon tyypistä (kuusikulmainen tai rombohedraali): se kuvaa siis kiteistä järjestelmää eikä hilaa. Toisaalta termi rombohedraali täyttää minkä tahansa kiteen, jolla on symmetriaverkko 3 m : se kuvaa tällä kertaa verkkokalvojärjestelmää eikä kiteistä järjestelmää. Tämän sekaannuksen syy mineralogisessa kirjallisuudessa on se, että alun perin molempiin järjestelmiin viitattiin "kiteisenä".
Ranskankielisen mineralogian maailmassa on historiallinen vastaavuusvirhe verkkokalvojärjestelmän ja kiteisen järjestelmän välillä. Ranskalaiset mineralogistit keskittivät ponnistelunsa retikulaarisiin näkökohtiin ja pääsivät luokitteluun verkkokalvojärjestelmiin, joita tuolloin kutsuttiin "kristallijärjestelmiksi". Sitä vastoin saksalaiset mineralogit keskittyivät enemmän morfologisiin näkökohtiin ja pääsivät luokitukseen kristallijärjestelmiin, kuten se tunnetaan tänään. Tosiasia, että samaa nimeä on käytetty kahdelle eri käsitteelle, tarkoittaa, että vielä nykyäänkin on jonkin verran sekaannusta, etenkin ryhmissä, joissa on kolmiakseli: kide, jonka pisteryhmä on 3, 32, 3m, 3 ja 3 m kuuluu trigonaaliseen kidejärjestelmään. Mutta sen verkko voi olla joko kuusikulmainen tai rombo-katedraali, joten sen mahdollisuus kuulua kahteen eri verkkoon. Toisaalta romboedraaliseen retikulaariseen järjestelmään kuuluva kide on välttämättä trigonaalinen. Ranskankieliset mineralogit käsittelevät termiä "trigonaali" kuitenkin usein rombohedriksen englanninkielisenä synonyyminä, kun taas nämä kaksi adjektiivia ilmaisevat hyvin erilaisia käsitteitä.
Tällainen ongelma vaikuttaa tarkemmin kvartsin ja kalsiitin luokitukseen . Täten a-kvartsi kiteytyy trigonaalisessa kristallijärjestelmässä kuusikulmaisen ristikon kanssa eikä trigonaalijärjestelmässä, jossa on rombohedraalinen ristikko. Toisaalta kalsiitti on itse asiassa trigonaalinen rombohedraalisen verkon kanssa.
14 Bravais-verkkoa määritellään verkon tavanomaisesta verkosta. Kolmiulotteisessa tilassa on 7 primitiivistä kiinteää ainetta, joilla on samat nimitykset kuin seitsemällä retikulaarisella järjestelmällä: trikliininen, monokliininen, ortorombinen, kvadraattinen, rombohedraali, kuusikulmainen, kuutio.
Vastaavuus on kuitenkin vain osittaista kidejärjestelmien tapauksessa. Trigonaalisen järjestelmän kiteillä voi olla joko kuusikulmainen tai rombohedraalinen ristikko. Yhteensä 25 tilan ryhmiä , jotka muodostavat 5 trigoninen luokat , vain 7 niistä on romboedris peruskennoon (nämä ovat ryhmiä kirjaimella R ); 18 muulla avaruusryhmällä on kuusikulmainen alkeissolu ( P ). Koska rombohedraalisen ristikon tavanomainen verkko on kuusikulmainen, käytetään usein kuusikulmaista viitekehystä kuvaamaan romboedraaliseen retikulaariseen järjestelmään kuuluvan kiteen atomiasemia. Viidessä muussa tapauksessa kidejärjestelmien ja retikulaaristen järjestelmien välinen vastaavuus on täydellinen.
Seuraava taulukko näyttää vastaavuudet kideperheiden, Bravais-ristikkojen, verkkokalvojärjestelmien ja kidejärjestelmien välillä kolmiulotteisessa tilassa.
Kiteinen perhe | Bravais-verkot | Verkkokudosjärjestelmä | Kristallijärjestelmä | Pisteryhmien luokitus |
Cubic | cP , cF , cI | Cubic | Cubic | 23, m3, 432, 4 3m, m 3 m |
Kuusikulmainen | hP | Kuusikulmainen | Kuusikulmainen | 6, 622, 6 mm , 6 / m , 6 / mmm , 6 , 6 2 m |
Kuusikulmainen | hP | Kuusikulmainen | Kolmikulmainen | 3, 32, 3 m , 3 , 3 m |
Kuusikulmainen | hR | Rhombohedral | Kolmikulmainen | 3, 32, 3 m , 3 , 3 m |
Nelikulmainen (neliöllinen) | tP , tI | Nelikulmainen (neliöllinen) | Nelikulmainen (neliöllinen) | 4, 4 , 422, 4 mm , 4 2 m , 4 / m , 4 / mmm |
Ortorombinen | OP , os , oF , oi | Ortorombinen | Ortorombinen | 222, mm 2, mmm |
Monoklinikka | mP , mS | Monoklinikka | Monoklinikka | 2, m , 2 / m |
Trikliininen | aP | Trikliininen | Trikliininen | 1, 1 |
Avaruusryhmien järjestelmä |
Symmetrialuokka | Kiteiset muodot | Symmetriat | Hermann- Mauguinin symbolit |
|||||
akselit 2π / | suunnitelmia | keskusta | |||||||
2 | 3 | 4 | 6 | ||||||
trikliini 1-2 |
hemihedria | yksipuoliset muodot | - | - | - | - | - | - | 1 |
holologia | pinakoidi | - | - | - | - | - | Joo | 1 | |
monokliininen 3-15 |
aksiaalinen hemihedria | kupoli tai kaksisuuntainen | 1 | - | - | - | - | - | 2 |
antihemiedria | kupoli | - | - | - | - | 1 | - | m | |
holologia | prisma | 1 | - | - | - | 1 | Joo | 2 / m | |
orto- rhombic 16-74 |
holoaxis | ortorombinen tetraedri | 3 | - | - | - | - | - | 222 |
antihemiedria | ortorombinen pyramidi | 1 | - | - | - | 2 | - | mm 2 | |
holologia | ortorombinen oktaedri | 3 | - | - | - | 3 | Joo | 2 / m 2 / m 2 / m | |
neliömäinen tai tetragoninen 75-142 |
enantiomorfinen tetartohedria | nelikulmainen pyramidi | - | - | 1 | - | - | - | 4 |
sphenohedral tetartohedral | tetragonaalinen difenohedroni | 1 | - | - | - | - | - | 4 | |
parahemihedria | tetragonaalinen dipyramidi | - | - | 1 | - | 1 | Joo | 4 / m | |
holoaxis | nelikulmainen puolisuunnikas | 4 | - | 1 | - | - | - | 422 | |
antihemiedria | kaksisuuntainen pyramidi | - | - | 1 | - | 4 | - | 4 mm | |
sphenohedral hemihedria | nelikulmainen scalenohedron | 3 | - | - | - | 2 | - | 4 2 m | |
holologia | ditetragonaalinen dipyramidi | 4 | - | 1 | - | 5 | Joo | 4 / m 2 / m 2 / m | |
trigonaalinen 143-167 |
kuusikulmainen ogdoedry | trigonaalinen pyramidi | - | 1 | - | - | - | - | 3 |
rhombohedral tetartohedria | |||||||||
paratetartoedria (kuusikulmainen) | rombohedroni | - | 1 | - | - | - | Joo | 3 | |
parahemihedral ( rhombohedral ) | |||||||||
tetartohedria (kuusikulmainen) | trigonaalinen trapezohedron | 3 | 1 | - | - | - | - | 32 | |
holoaxiaalinen hemihedroni ( rombohedraali ) | |||||||||
antitetardoedria (kuusikulmainen) | ditrigonale-pyramidi | - | 1 | - | - | 3 | - | 3 m | |
antihemihedral ( rhombohedral ) | |||||||||
trigonaalinen parahemihedria (kuusikulmainen ristikko) |
scalenohedron - rombohedroni | 3 | 1 | - | - | 3 | Joo | 3 2 / m | |
holoedry ( rombohedraalinen verkosto) | |||||||||
kuusikulmainen 168-194 |
enantiomorfinen tetartohedria | kuusikulmainen pyramidi | - | - | - | 1 | - | - | 6 |
kolmion muotoinen tetartohedria | kolmiomainen dipyramidi | - | 1 | - | - | 1 | - | 6 | |
parahemihedria | kuusikulmainen dipyramidi | - | - | - | 1 | 1 | Joo | 6 / m | |
holoaxis | kuusikulmainen puolisuunnikas | 6 | - | - | 1 | - | - | 622 | |
antihemiedria |
dihexagonale pyramid kuusikulmainen pyramidi |
- | - | - | 1 | 6 | - | 6 mm | |
kolmiomainen hemihedria | dipyramidi / kaksisuuntainen prisma | 3 | 1 | - | - | 4 | - | 6 m 2 | |
holologia | kaksikulmainen dipyramidi | 6 | - | - | 1 | 7 | Joo | 6 / m 2 / m 2 / m | |
kuutio- tai isometrinen 195-230 |
tetartohedria | pentagonotritetraedri | 3 | 4 | - | - | - | - | 23 |
parahemihedria | diplohedron - dodekaederi | 3 | 4 | - | - | 3 | Joo | 2 / m 3 | |
holoaxis | pentagonotrioktaedri | 6 | 4 | 3 | - | - | - | 432 | |
antihemiedria | heksatetraedrista tetraedriin | 3 | 4 | - | - | 6 | - | 4 3 m | |
holologia | heksaoktaedrista kuutioon | 6 | 4 | 3 | - | 9 | Joo | 4 / m 3 2 / m |