Unary-järjestelmä

Unary järjestelmä kutsutaan myös monadisen järjestelmä on numerointi mahdollistaa kirjoittamisen luonnollisen numeroita ottaa vain yksi symboli edustaa yksikkö . Kokonaisluku kirjoitetaan vierekkäin vastaava määrä kopioita symbolista. Joten 6 on kirjoitettu |||||| missä | on symboli, jota käytetään edustamaan yhtenäisyyttä.

Unary-järjestelmän toiminnot

Toiminnot suoritetaan seuraavasti:

• Lisäksi kaksi luonnollista kokonaislukua johtaa ketjutus vastaavan symbolin sekvenssit. Näin ollen ||||| summa ja |||| on ||||||||.
• Vähennys on kahden operandin suoritetaan poistamalla kopio symbolien sekvenssi, joka vastaa koko vähennetään. Näin ollen ||||||||| kirjoittanut ||||| on ||||| |||||| siksi ||||||.
• Kertomalla kaksi luonnollista kokonaislukua suoritetaan korvaamalla jokainen esiintyvä symboli yksikön sekvenssin ensimmäisen kokonaisluvun sekvenssin kopio vastaa toista kokonaisluku. Näin ollen ||||||-kerroin kirjoittanut ||| on |||||||||||||||||
• Jako kahden luonnollisen luvun suoritetaan korvaamalla kussakin tapauksessa toisen sekvenssin symbolilla yksikön, kun ei ole riittävästi symboleja vasemmalle, ylijäämä määrittelee jäljellä. Täten jako |||||||||||||||| kirjoittanut |||, antaa ||||| osamäärälle || lopuille.

Harjoittelu unary järjestelmä

Yhdestä kädestä tai tikkuja vastaavalla tavalla luottaminen on sinänsä unaarinen järjestelmä. Tätä järjestelmää käytetään myös laajalti vangin suositussa edustuksessa. Hän laskee päivät vankilan seinälle veistämällä sille yhden viivan päivässä, mikä on unaarisen järjestelmän käyttö.

Lukumäärä merkit ovat esimerkki, jossa unaarinen järjestelmää käytetään käytännössä. Niitä käytetään tulosten, kuten urheilupelien tulosten, tallentamiseen, eivätkä ne vaadi vanhan pisteet poistamista tai korvaamista. Lisäkohta sisältää yksikkösymbolin lisäämisen.

Merkit ryhmitellään yleensä viiden ryhmään luettavuuden parantamiseksi. Tämä muistuttaa käytäntöä käyttää tuhansia erottimia (kuten välilyönti tai pilkku) tavallisessa länsimaisessa desimaalikirjoituksessa , mikä tekee numeroista, kuten 1 234 567, helpommin luettavissa. Nämä viiden ryhmän ryhmät voidaan symboloida erottamalla peräkkäiset ryhmät, mahdollisesti säätämällä vinosti kunkin ryhmän ensimmäinen tai viimeinen merkki tai jopa ylittämällä ryhmä viimeisellä merkillä.

Moskovan Papyrus tarjoaa historiallisen esimerkki matemaattisen tutkimuksen, jossa unaarinen järjestelmää käytettiin .

Numeron esittäminen unaarikoodina

Luvun unaarinen koodiesitys on itse asiassa binääriluvun muuntaminen peräkkäin nollia. Luku 0 muunnetaan 00: ksi, jota seuraa välilyönti ja seuraava nollien peräkkäin vastaa nollien lukumäärää (000 muunnetaan 00 000: ksi). Numero 1 muunnetaan 0: ksi ja seuraava nollojen peräkkäin vastaa numeroa 1 (1111 0 0000: ssa). Täten luku 11100110000 muutetaan arvoksi 0 000 00 00 0 00 00 0000. Tätä kutsutaan luvun unaariseksi edustukseksi.

Tätä esitystä sovellettiin Codingame-kilpailun aikana (tietokoneohjelmointikilpailu).

Klassinen sovellus muuntamalla numero unaarikoodiksi on radioaallonsiirron käyttö .

Peano-laskutoimitus

Aritmeettisen rakenteen luominen edellyttää lisätaulukoita ja kertolaskuja, joiden koko riippuu numeroiden kirjoittamisessa käytettyjen numeroiden määrästä. Siksi unaarinen järjestelmä tarjoaa yksinkertaisimmat määritelmät näille toiminnoille. Siksi Peanon aritmeikka, joka on kokonaislukujen ja niiden aritmeettisen matemaattinen muodostelma , perustuu uniaariseen järjestelmään: yksinumeroinen | on tällöin tehtävä, joka pidetään funktiona, joka palauttaa kaikille numeroille seuraajansa (tai seuraajansa). Toinen symboli toimii loppumerkkinäS{\ displaystyle S}0{\ displaystyle 0}

Joten esimerkiksi:

• Luku nolla (ainoa luku ilman numeroa) on .0{\ displaystyle 0}
• Numero 3 on .SSS0{\ displaystyle SSS0}
• "Kahden luonnollisen kokonaisluvun kertolaskun virallistaminen suoritetaan korvaamalla yksikön symbolin kukin esiintyminen ensimmäisen kokonaisluvun sekvenssissä kopiota sekvenssistä, joka vastaa toista kokonaislukua. Onko omaisuus .∀x∀y(Sx⋅y=(x⋅y)+y){\ displaystyle \ forall x \ forall y (Sx \ cdot y = (x \ cdot y) + y)}

Katso myös

• Laskumerkit , yksi sen sovelluksista.

Huomautuksia ja viitteitä

1. Koodinimi
2. Tämä merkki (joka voi olla tila merkki , joka on pilkku , rivin lopussa , jne.) On ylimääräisiä symboli tärkeää numeroiden kirjoittaminen, ja yleisemmin sanoja. Tämän merkin näkymättömyys ja tietämättömyys johtavat numeron [nolla] esittämiseen symbolilla 0 eikä numeroiden puuttumisella. Tämä ristiriita rikkoo 0: n poistamista vasemmalta.