Laminaarinen-turbulentti siirtyminen

Laminaarinen-turbulentti siirtyminen on mekanismi, jolla virtaus kulkee laminaarinen tila on pyörteisessä tilassa . Sen kuvauksessa käytetään yleensä Reynolds-numeroa, joka mittaa paikallisesti inertiavoimien ja viskositeettiin liittyvien voimien välistä suhdetta .

Tämä on monimutkainen epävakausilmiö, riippuen olosuhteista, kuten pinnan olosuhteista rajakerroksen ollessa kyseessä, tai käytetyistä äänihäiriöistä.

Tätä palautuvaa ilmiötä (tässä puhutaan relaminarisoinnista ) on tutkittu pääasiassa rajakerrosten yhteydessä, mutta se pätee mihin tahansa virtaukseen.

Historia

Osborne Reynolds suoritti ensimmäiset kokeensa lasiputkissa vedellä vuonna 1883 . Hänen kokeiluja hän piirtää kriteerinä alkua siirtymäkauden esittämällä dimensioton luku, jota myöhemmin kutsutaan Reynoldsin luku , jonka Arnold Sommerfeld . Hän osoittaa, että kokeissaan tämä parametri voi vaihdella laajalla alueella vuodesta 2000 karkeaan sisäänkäynnin seinään asti ja jopa 40 000: een äärimmäisiä varotoimenpiteitä käytettäessä veden injektointia.

William McFadden Orr ja Arnold Sommerfeld perustivat virtauksen vakauden teorian matemaattisen perustan vuonna 1907.

Rajakerroksen siirtymävaiheet

On olemassa useita polkuja, jotka johtavat turbulenssiin. Niitä on tutkittu erityisesti rajakerroksen suhteen. Ensimmäinen askel on tietysti tietää virtauksen vastaanottokyky eli se, kuinka ulkoinen viritys aiheuttaa häiriön itse virtauksessa.

Eigen-moodien viritys

Niiden ominaismoodien viritys, jotka, jos ne ovat epävakaita, johtavat aaltojen amplifikaatioon epälineaariseen vaiheeseen ja turbulenttien pisteiden muodostumiseen (polku A). Nämä voivat olla yksinkertaisimmassa tapauksessa Tollmien-Schlichting-aallot , Görtler-pyörteet koveralla pinnalla tai epävakaudet virtauksen poikittaisessa komponentissa ( poikkivirta ). Tässä tapauksessa voidaan tehdä vakautustutkimus jokaiselle moodille erikseen. Puristumattomassa virtauksessa tämä johtaa Orr-Sommerfeld-yhtälöön .

Ohimenevä kasvu

Eri ominaismoodien vuorovaikutus, jopa vakaa, voi johtaa häiriöiden väliaikaiseen kasvuun, jos häiriö on riittävän amplitudinen. Nämä häiriöt vaimennetaan tai päinvastoin johtavat (polku C) epälineaariseen vaiheeseen paikallisten olosuhteiden mukaan. Tätä laskennasta johtuvaa skenaariota ei ole osoitettu kokeellisesti.

Ohittaa

Voimme havaita suoran siirtymisen turbulenssiin voimakkaista häiriöistä (polku D). Näin on seinän karheuden aiheuttaman siirtymän kanssa. Tässä tapauksessa kasvun epälineaarinen vaihe ohitetaan. Erittäin voimakkaiden häiriöiden tapauksessa turbulenssi näkyy suoraan (polku E).

Siirtymiskriteerien alku

Siirtymän ennustamiseen ei ole universaalia kriteeriä. Jokainen tilanne on erityinen tapaus, jonka kokemus antaa meille mahdollisuuden määrittää korrelaatio. Useimmiten tässä käytetään Reynoldsin lukua, joka perustuu rajakerroksen ominaispituuteen tai karheuteen. Havaitun eron hajonta verrattuna kokeelliseen arvoon voi yhtä paljon johtua mallinnusvirheestä kuin ilmiön luonnollisesta hajonnasta, joka voi olla erittäin tärkeä.

Vain yksi menetelmä voi vaatia tiettyä universaalisuutta: se on e N -menetelmä, joka perustuu lineaarisen epävakauden amplitudinopeuksien laskemiseen. Tämän menetelmän toteuttaminen on hankalaa ja edellyttää joka tapauksessa säätökertoimen käyttöä.

Jaksottaisuus

Siirtymälle on ominaista turbulenttien pisteiden esiintyminen, jotka päätyvät kattamaan koko tilan. Tämä ilmiö on toistettavissa suoraan laskemalla virtaus simuloimalla turbulenssin suuria rakenteita . Sille on ominaista kaikin tavoin kaikkien paikallisten määrien jaksotus, ilmiö, jonka Reynolds on jo havainnut.

Tätä ilmiötä hoidetaan käytännössä erilaisilla korrelaatioilla. Sen fyysinen tutkimus liittyy epälineaaristen järjestelmien dynamiikkaan.

Relaminarisaatio

Paluu laminaarivirtaukseen voi tapahtua useissa tilanteissa: virtauksen voimakas kiihtyvyys, merkittävä hajaantuminen tai ulkoisten voimien työ. Tätä on käytetty ilmailussa yrityksissä hallita virtausta.

Joitakin käytäntöjä laminaarisesta turbulentista siirtymästä

Rajakerros , joka kehittää 2D ja 3D-elimet sijoitetaan virtauksen kokee laminaarisen-turbulentti siirtyminen tietyllä Reynoldsin luku. Tämän rajakerroksen siirtyminen muuttaa suuresti virtausta näiden kappaleiden yli siten, että laminaarinen rajakerros on paljon vähemmän vastustuskykyinen rajakerroksen erotuksille (tai irtoamisille) kuin turbulentti rajakerros. Tyypillinen tapaus on tämä vaikutus rajakerroksen tila (laminaarinen tila tai pyörteinen tila) on alalla vetää kriisi : hyvin pieni kasvu Reynoldsin numero, ilmanvastuskerroin pallomaisen voidaan jakaa par 5. ääretön itse sylinterin , kun se esitetään virtauksen poikki, se kokee myös vastakriisin (liittyy myös rajakerroksen tilan muutokseen).

Pallon ja sylinterin vetohäiriöt ovat 3D- ja 2D-rungon vetotapahtumien arkkityypit. Kaikki riittävän profiloidut kappaleet kokevat vastakriisin (liittyy niiden rajakerroksen siirtymiseen). Vastakkainen kaavio piirtää eripaksuisten symmetristen profiilien vetokriisin niiden virtauksen pituussuuntaisten Reynoldien mukaan (nollatiheydellä) (sylinterin vastuskriisi on esitetty tässä kaaviossa).

Varoitus rajakerroksen (laminaarisen tai turbulentin) tilan ja muun virtauksen tilan sekaannuksesta

Lukijoiden huomio on kiinnitettävä usein sekoitukseen rungon rajakerroksen tilan ja rungon ympärillä olevan virtauksen tilan välillä: Kuten profiloitujen kappaleiden (2D tai 3D) esimerkki osoittaa, se ei johdu siitä, että raja niiden pinnalle kehittyvä kerros on siirtynyt laminaarisesta tilasta turbulenttiin tilaan, jossa virtaus näiden kappaleiden yli tulee kaoottiseksi: päinvastoin, rajakerroksen turbulentti tila johtaa usein virtauksen uudelleen kiinnittymiseen (tai uudelleen kiinnittymiseen) alavirtaan näiden elinten eli että virtaus on usein paljon laminaarista turbulentin rajakerroksen ulkopuolella kuin laminaarisen rajakerroksen ulkopuolella (jälkimmäinen suosii pohjan irtoamista, joten kaoottinen virtaus kappaleista alavirtaan). On niin totta, että profiloidun rungon rajakerroksen ulkopuolella voimme käyttää Bernoullin teoreemaa, vaikka olisi virhe käyttää sitä irrotetun (ja kaoottisen) virtauksen kanssa .

Tämän vuoksi on oltava varovainen, ettei sitä käytetä ilman tarkkoja ilmaisuja, kuten laminaarivirtausta tai pyörrevirtausta, kun taas näiden virtausten rajakerros on turbulentissa tai laminaarisessa tilassa ... Toisin sanoen laminaarinen tila, joka saattaa tuntua toivottavalta (koska pehmeä ja säännöllinen), joka ei välttämättä sovellu rajakerrokseen (rajakerroksen laminaarinen tila johtaa usein pohjan irtoamiseen profiloiduissa kappaleissa, siten niiden merkittävään kasvuun ). Tämä on niin totta, että tietyissä tapauksissa siirtyminen rajakerroksesta turbulenttiin tilaan johtuu turbulaattoreiden käytöstä , jotta voidaan vähentää .

Äskettäin tehdyt huomautukset soveltuvat edelleen hyvin erityisiin laminaariprofiilien tapauksiin (2D ja 3D), joita olisi hyödyllistä kutsua aina niiden rajakerroksen laajennetuksi laminaariprofiiliksi  : nämä ovat kappaleita, joiden erityinen muoto taantuu niin pitkälle kuin mahdollista niiden rajakerroksen siirtyminen (aina laminaarisesta tilasta turbulenttiin tilaan).

Viitteet

  1. (sisään) Osborne Reynolds , "  Kokeellinen tutkimus olosuhteista määrittelee, onko veden liikkeen" oltava suoraa kultaista kultaa, ja vastarinnan lain rinnakkaisissa kanavissa  " , Filosofiset tapahtumat ,1883( lue verkossa )
  2. (in) Olivier Darrigol, Worlds of Flow. Hydrodynamiikan historia Berboullisista Prandtliin , Oxford University Press ,2005, 356  Sivumäärä ( ISBN  978-0-19-856843-8 , lue verkossa )
  3. (de) A. Sommerfeld , "  Ein Beitrag zur hydrodynamische Erklärung der turbulenten Flüssigkeitsbewegungen  " , Proceedings of the 4th International Congress of Mathematicians , Rooma, voi.  III,1908, s.  116-124
  4. (in) Osborne Reynolds , "  On dynaaminen teoria kokoonpuristumattomien viskoosien nesteiden ja määrittää kriteeri  " , Filosofinen Transactions ,1890( lue verkossa )
  5. (in) W. Mark F. Orr , "  stabiilisuus kulta epästabiilisuus Steady Motions of a Liquid ja täydellinen ja viskoosia nestettä. Osa I: Täydellinen neste  ” , Proceedings of the Royal Irish Academy . Osa A: Matemaattiset ja fysikaaliset tieteet , voi.  27,1907, s.  9-68 ( lue verkossa )
  6. (in) W. Mark F. Orr , "  stabiilisuus kulta epästabiilisuus Steady Motions of a Liquid ja täydellinen ja viskoosia nestettä. Osa II: Viskoosi neste  ” , Proceedings of the Royal Irish Academy . Osa A: Matemaattiset ja fysikaaliset tieteet , voi.  27,1907, s.  69-138 ( lue verkossa )
  7. (sisään) MV Morkovin, Reshotko E. ja T. Herbert, "  Transition in Open Flow Systems. Uudelleenarviointi  ” , Bulletin of American Physical Society , voi.  39,1994, s.  1882
  8. (in) William S. Saric Helen L. Reed ja Edward J. Kerschen, "  rajakerroksen vastaanottavaisuutta Freestream Häiriöt  " , Annual Review of Fluid Mechanics , vol.  34,2002, s.  291–319
  9. (julkaisussa) D. Arnal ja G. Casalis, "  Laminar-Turbulent Transition Prediction in Three Dimensional Flows  " , Progress in Aerospace Sciences , voi.  36, n °  22000, s.  173-191 ( DOI  10.1016 / S0376-0421 (00) 00002-6 )
  10. (in) D. Arnal, rajakerros Transition: perustuvia ennusteita Linear Theory , käynnissä Transition Modeling, AGARD nro 793,1993
  11. (sisään) Maher Lagha, "  Turbulentit paikat ja aallot Poiseuille-virtauksen mallissa  " , Physics of Fluids , Voi.  19,2007, s.  124103 ( lue verkossa )
  12. (in) James Strand David Goldstein, DNS on riblets kasvun kontrolloimiseksi myrskyisä kohteet , 45. AIAA Aerospace Sciences Meeting ja näyttely,2007( lue verkossa )
  14. (in) James J. Riley ja Mohamed Gad-el-Hak, dynamiikka Turbulent kohteet , In: Davis HS Lumley JL (toim) Frontiers in Fluid Mechanics. Springer,1985( ISBN  978-3-642-46545-1 )
  15. (sisään) R. Narasimha ja KR Sreenivasan, "  Fluid Flow Relaminarization  " , Advances in Applied Mechanics , voi.  19,1979, s.  221-309 ( DOI  10.1016 / S0065-2156 (08) 70311-9 )
  16. (in) Lucio Maestrello, Transition Delay ja Relaminarization sekä Tubulent Flow , ICASE / NASA LaRC Sarja: epävakaus ja Transition,1990, 153-161  Sivumäärä ( ISBN  978-1-4612-8008-8 , lue verkossa )
  17. On tuskin, että profiloimattomat kappaleet (kuten levy, virtaukselle edestä esitetty ääretön kuormalava jne.) Eivät kehitä vastuskriisiä (näin ollen heidän ruumiinsa ovat samat kaikissa Reynoldsissa ).
  18. SF Hoerner , Resistance to progress for fluids , Gauthier-Villars kustantajat Paris Gauthier-Villars kustantajat, Pariisi
  19. (en) SF Hoerner , NESTE DYNAAMINEN DRAG [1]
  20. Muista, että Bernulliin lausetta ei saa koskaan käyttää rajakerroksen sisällä (laminaarinen tai turbulentti).
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">