Triviaali (matematiikka)

Vuonna matematiikan , me katsoa triviaaleja lausuman , jonka totuus arvioidaan ilmeinen päälle lukemista tai matemaattinen esineen, jonka olemassaolo katsotaan olevan itsestään selvää ja että sen tutkimus ei kiinnosta; Siksi se on ennen kaikkea subjektiivinen käsite .

Esimerkkejä

• Kun otetaan huomioon suuri luonnollinen luku n , sen tekijä voi olla hyvin vaikea ratkaista ongelma (ks. Hajoaminen alkutekijöiksi ) edellyttäen, että sen triviaalit tekijät, jotka ovat 1 ja n, jätetään pois . Kerroin n = n × 1 on triviaali, koska se on ilmeinen eikä se anna tietoa n: stä .
• Fermat'n-Wiles'iltä lause todetaan, että ei ole olemassa ei-nolla kokonaislukuja x , y ja z siten, että x n + y n = z n , kun n on kokonaisluku, joka ehdottomasti suurempi kuin 2. Mutta yhtälö x n + y n = z n myöntää triviaalit ratkaisut: kolminkertaiset ( x , 0, x ), jotka jätetään lauseen hypoteesien ulkopuolelle.
  Huomaa, että lausuman yksinkertaisuudesta huolimatta tämä on erittäin ei-triviaalinen tulos.
• Kaikki ehdotukset, jotka alkavat sanoilla "minkä tahansa tyhjän joukon elementin kohdalla  ", ovat vähäpätöisiä.
• Kaikki ehdotukset, jotka alkavat sanalla "tyhjästä joukosta on sellainen elementti, joka on" on triviaalisesti väärä.
• Differentiaaliyhtälön y '= y myöntää vähäpätöinen ratkaisu: null toiminto määriteltävä reaalilukujen joukko.
• Ryhmässä teoriassa The triviaali ryhmä .
• Vuonna solmuteoria The triviaali solmu .
• Vuonna kooditeoria , eli triviaali koodia .
• Vuonna rengas teoriassa , The triviaali rengas , The triviaali ihanteita rengas.
• Vuonna topologia , joka on triviaali nippu , joka on triviaali peite ...
• Setissä Teoriassa , triviaali ultrasuodattimiin .
• Vuonna muodollista logiikkaa , joka on logiikka tai itsestään selvää teorian on triviaali , jos jokainen lausuma on lause.

Huomautuksia ja viitteitä

1. leksikografisessa ja etymologinen määritelmät sekä "Trivial" (eli IB) tietokoneistetun ranskan kielen omia , verkkosivuilla National Center for teksti- ja Leksikaaliset resurssit .

Katso myös

Totuus tyhjyyden kautta  (sisään)