Kiinteä kulma

Kiinteä kulma Kiinteä kulma on kartion sieppaaman pallon alueen (vaaleanpunaisella) ja sen säteen neliön suhde. Avaintiedot
SI-yksiköt steradiaani ( sr )
Ulottuvuus
Luonto Koko skalaari laaja
Tavallinen symboli

Vuonna matematiikka , geometria, ja fysiikkaa , joka on kiinteä kulma on kolmiulotteinen analogi lentokone tai kaksiulotteinen kulma . Ensin se osoittaa osan kartion rajoittamasta tilasta, joka ei välttämättä ole pyöreä. Kartion yläosa on tasaisen kulman yläosa. Kiinteä kulma osoittaa myös sen yleisimmässä merkityksessä tämän tilan osan mitan. Sen yksikkö on steradiaani totesi sr, eli mikä on johdettu peräisin kansainvälisestä mittayksikköjärjestelmän .

Määritelmä

Taso kulma on määritelty, kaksi-ulotteinen avaruus, koska suhde pituuden ja siepata kaaren ja ympyrän säde.

Kiinteä kulma kolmiulotteisessa tilassa määritellään analogisesti siepatun pallomaisen korkin pinta-alan ja pallon neliösumman suhteena .

Kanssa:

Alkeiskulma

Ääretöntä pintaa vastaava elementaarinen kiinteä kulma ilmaistaan:

,

tai:

Kiinteä muoto

Kiinteän kulman mukaisesti, joka näemme pinnan pisteestä saadaan pintaintegraali  :

.

Toisin sanoen, kiinteä kulma on yhtä suuri kuin virtaus kentän läpi harkittu pinnan.

Kiinteä kulma pallomaisissa koordinaateissa

Pisteeseen liittyvä kiinteä kulma on pallomaisissa koordinaateissa tehtävä tutkimus usein sopivin.

Alkeiskulma

Sädepallolle elementaarinen kiinteä kulma määritetään alkeispintaelementille , mikä vastaa äärettömän korkeuden ja atsimuutin kulmamuutoksia (differentiaalilaskennan puitteissa alkupinta rinnastetaan tasoon):

,

mistä :

.

Kiertokartion kiinteä kulma

Yläosassa olevan puolikulmankierron kartion tapauksessa kiinteä kulma lasketaan integroimalla palloon pallomaisen koordinaatin kulmialueisiin:

, .

Joitain esimerkkejä

Huomautuksia ja viitteitä

  1. José-Philippe Pérez ja Olivier Pujol , Mechanics: Säätiöt ja sovellukset - 7. painos: 320 harjoitusta ja ongelmaa ratkaistu , Dunod,3. syyskuuta 2014, 800  Sivumäärä ( ISBN  978-2-10-072189-4 , online-esitys )
  2. Suora laskelma suorakulmion kohdalta nähden kohtisuorassa pisteestä, joka on kohtisuorassa sen keskipisteestä nostettuun tasoon nähden .

Aiheeseen liittyvät artikkelit

Ulkoiset linkit

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">