Runko (mekaaninen)

Kuori on kiinteä rajoitettu kahden lähellä ja suunnilleen yhdensuuntaiset pinnat. Se on joko suljettu itsestään tai sitä rajoittaa edelleen kehäpinta (reuna), joka yhdistää kaksi pääpintaa.

Teoria kuoret on teoria, jonka avulla voidaan laskea kantoja ja jännitykset kuori kuormitetaan. Se on innoittamana teoreettinen levy ja teoria palkit . Se eroaa levyteoriasta siinä, että pieniin normaaliin siirtymiseen kuoreen liittyy muodonmuutoksia pinnan sisällä. Se on olennainen ainesosa jäykkyys runkojen joka hyvään käyttöön rungon tiettyjen hedelmien , The rungon veneen tai kuori munien tai nilviäisten. Tämä on myös syy, miksi pingispöytä on niin jäykkä ohuudestaan ​​huolimatta.

Kuorien jäykkyys

Kaikkien muiden asioiden ollessa yhtä suuret, kuorielementti on jäykempi kuin levyelementti kaarevuutensa (tarkemmin sanottuna Gaussin kaarevuutensa ) vuoksi. Itse asiassa levyn (tason) pisteen siirtäminen kohtisuoraan pintaan nähden ei vaadi pinnan naapurisegmenttien pidentämistä (ensimmäisessä järjestyksessä). Vastaavasti kaarevuutensa vuoksi samanlainen siirtymä kuoressa vaatii naapurisegmenttien pidentämistä tai lyhentämistä. Kuitenkin ohuille kappaleille, kuten levyille tai kuoreille, muodonmuutokset pinnan tangenttitasossa ovat kalliita (verrattuna taivutusmuutoksiin). Siksi kuoriosa on jäykempi kuin levyelementti, jolla on samat ominaisuudet kaarevuutta lukuun ottamatta.

Matemaattisesti, sanomme, että koska se on ei-nolla Gaussin kaarevuus , tämä esine ( erilaisia kooltaan 2) täytyy nähdä sen metrinen modifioida tämän tyyppisen pieni muodonmuutos. Kun levy , sylinteri tai kartio, jonka kaarevuus Gauss on nolla, voidaan valita muodonmuutoksia, joissa tämä ei ole (ensimmäisen järjestyksessä).

Askeleet

Levyjen tai palkkien tutkimisesta voidaan asettaa suhde

• lopulliseen muotoon kuoren, joka on sanoen alalla siirtymien, jossa tensor alalla kannoista  ;
• koheesioponnistuksien ulkoisten voimien kanssa;
• pyrkimykset yhteenkuuluvuuteen rajoitusten tensorin kanssa vastaavuusperiaatteen ansiosta;
• ja jännitystensori venymän tensorin kanssa Hooken yleistetyn lain ansiosta .

Kuorimalli antaa mahdollisuuden siirtää koheesiorakenteet jännitystensorille; se sallii vastaavuusperiaatteen soveltamisen.

Määritelmät ja oletukset

Määritämme:

• keskimääräinen pinta tai mediaanipinta: pinta, joka sijaitsee pintojen välisellä tasa-arvolla (se vastaa levyjen keskitasoa tai palkkien keskimääräistä käyrää);
• neutraali arkki: äärettömän pienen aineen elementti, joka sijaitsee keskimääräisen pinnan ympärillä (se vastaa palkkien neutraalia kuitua);
• normaali kuitu: joukko pisteitä, jotka sijaitsevat normaalilla pinnan keskiarvolla.

Kutsumme h kuoren paksuudeksi.

Sijoitamme jatkuvan, joustavan, homogeenisen ja isotrooppisen materiaalin tapauksessa.

Jos levossa kasvot ovat tasaisia, puhumme levystä eikä kuoresta.

Huomautuksia

Katso myös

• Jatkuva mekaniikka
• Materiaalinen kestävyys
• Stephen Timošenko
• Wilhelm flügge
• Levyn teoria
• Palkkiteoria

Ulkoiset linkit

• Cours des Mines de Paris ( Creative Commons -lisenssi )
• [PDF] EPFL-kurssi , P. Lestuzzi
• Lineaarinen staattinen laskelma kuoret , Validation opas rakenteellisia laskennan ohjelmistoja , iCab
• sovellus maa- ja vesirakentamiseen:
  • Soveltaminen puupaneeleihin
  • Soveltaminen rakenteisiin