Mundell-Fleming-malli

In Economics The Mundellin-Fleming malli on jatkoa IS / LM malli on avoimia talouksia. Se on nimetty Robert Mundellin ja Marcus Flemingin mukaan .

Synteettinen esitys

Mallin alkuperä

Mundell-Fleming-mallin keksivät itsenäisesti Robert Mundell vuonna 1963 ja Marcus Fleming toisessa aikaisemmassa artikkelissa ( 1962 ). Sen avulla voidaan ymmärtää talouspolitiikkojen (raha-, finanssipolitiikka jne.) Vaikutukset talouteen, joka on avoin kaupalliselle ja finanssivaihdolle ulkomaiden kanssa, mitä IS / LM-malli ei saavuttanut.

Aloitushypoteesit

On erittäin tärkeää ymmärtää, että Mundell-Fleming-malli ajattelee lyhyellä aikavälillä ja pienessä avoimessa taloudessa, joka on aluksi vakaa. Nämä kolme kohtaa on tarpeen kehittää:

• Lyhyellä aikavälillä yksinkertaistaa laskutoimituksia. Ei vain siksi, että hinnat ja palkat ovat jäykät tutkitussa taloudessa (joka usein luokitellaan kansalliseksi tai kotimaiseksi ), mutta myös muissa talouksissa muualla maailmassa (jotka luokitellaan ulkomaisiksi ja joita 'pidämme kokonaisuutena. ).
• Pieni talous ei vaikuta muuhun maailmaan ja kansainvälisellä tasolla. Tämän oletuksen ansiosta kaikki "vieraat" muuttujat ovat täysin riippumattomia. Sen avoimuus tarkoittaa, että on kaupassa ( tuonti tai vienti sekä tavaroiden ja palvelujen) ja pääomavirtojen (rahoitusarvopaperit jotka kiertävät).
• Lisäksi IS / LM-mallin häiriöiden tutkimiseksi oletetaan, että talous on aluksi vakaa pitkän aikavälin tasapaino (käytämme siis melkein samoja muuttujia).

Merkinnät

Kenraali

Tavalliset merkinnät (joita käytetään jo suljetussa taloudessa) ja jotkut niiden ominaisuuksista, jotka ovat välttämättömiä ymmärtämisen kannalta

Luokitus	Tarkoitus	Ominaisuudet
P	kansalliset hinnat (yleinen taso)	kiinteä
y	sekä tuotannon ja kansallisten tulojen	funktioiden c, i ja g summa
r	kansallinen korko	Tänään asetettu 1 € on arvoltaan (1 + r) € vuodessa
vs.	kulutustoiminto	riippuu positiivisesti (yt): stä; 0<vs.′<1{\ displaystyle 0 <c '<1}
i	sijoitusfunktio	riippuu negatiivisesti r: stä; i′<0{\ displaystyle i '<0}
g	julkiset (tai julkiset) menot	veroista tai valtion arvopapereista
t	verotoiminto (verot)	riippuu y: stä; 0<t′<1{\ displaystyle 0 <t '<1}
Ms{\ displaystyle M ^ {s}}	kansallisen keskuspankin rahan tarjonta	hallitsee myös hallitus

On normaalia löytää joitain merkintöjä pienillä kirjaimilla, täällä niillä ei ole väliä .

Ulkomaiset muuttujat ja valuuttakurssit

Ulkomaalaista koskevat muuttujat eivät aiheuta suuria vaikeuksia. Niiden kaikkien oletetaan olevan eksogeenisiä (koska talous on pieni) ja ne on merkitty tähdellä. Säilytämme vain ne, jotka kiinnostavat meitä:

• y∗{\ displaystyle y ^ {*}} sekä tuotanto että ulkomaiset tulot
• P∗{\ displaystyle P ^ {*}} ulkomaan hintojen yleinen taso
• r∗{\ displaystyle r ^ {*}} ulkomainen korko

Esittelemme myös nimellisen valuuttakurssin , jota merkitään nimellä . Muista, että tämä kurssi mahdollistaa kansallisen valuutan nimellisarvon määrittämisen ulkomaan valuutassa: 1 € = e $ . Käänteinen yhtälö pysyy totta: 1 $ = 1 / e €. e{\ displaystyle e}e>0{\ displaystyle e> 0}

Muuttuja edustaa reaalista valuuttakurssia ja on käänteinen indikaattori hintakilpailukyvystä (reaalinen valuuttakurssi ja hintakilpailukyky ovat kääntäen verrannollisia). Se saadaan helposti jakamalla kurssiyhtälön hinnat (kuten minkä tahansa "todellisen" taloudellisen arvon kanssa). Mutta ole varovainen, sinun on kunnioitettava kansallisia hintoja ja ulkomaisia ​​hintoja. Toisin sanoen S euron summa. Esimerkiksi Yhdysvalloissa sen arvo on eS-dollareita. Kansakunnassa voisimme hankkia kansallisia myyntituotteita, kun taas ulkomailla hankimme ulkomaisia ​​eS / P * -tavaroita. Samalle tavaramäärälle kussakin maassa tarkistetaan alla olevat yhtälöt (oikealla oleva ilmaisee, mitä kansakunnassa tapahtuu, termi vasemmalla ulkomailla): q{\ displaystyle q}

S=eS∗⇔1PS=eP∗S∗⇔S=ePP∗S∗{\ displaystyle S = eS ^ {*} \ Vasen palkki {\ frac {1} {P}} S = {\ frac {e} {P ^ {*}}} S ^ {*} \ Vasen palkki S = {\ frac {eP} {P ^ {*}}} S ^ {*}}

• q=ePP∗{\ displaystyle q = {\ frac {eP} {P ^ {*}}}}edustaa todellista valuuttakurssia. S-euron omistaminen kansakunnassa tarkoittaa qS-euron omistamista ulkomailla.

Rajat kertovat meille suunnan vaihtelu hintakilpailukyvyn:

lime→∞q=∞{\ displaystyle \ lim _ {e \ to \ infty} q = \ infty}

limP→∞q=∞{\ displaystyle \ lim _ {P \ to \ infty} q = \ infty}

limP∗→0q=∞{\ displaystyle \ lim _ {P * \ - 0} q = \ infty}

Muuttuja q kasvaa, mikä tarkoittaa, että hintakilpailukyky heikkenee.

lime→0q=0{\ displaystyle \ lim _ {e \ 0} q = 0}

limP→0q=0{\ displaystyle \ lim _ {P \ - 0} q = 0}

limP∗→∞q=0{\ displaystyle \ lim _ {P * \ - \ infty} q = 0}

Muuttuja q pienenee, mikä tarkoittaa, että hintakilpailukyky kasvaa.

Intuitiivisesti todellinen valuuttakurssi on nimellisen valuuttakurssin ja hintaeron suhde . Vertailemme kansallisia ja ulkomaisia ​​hintoja, sitten verrataan löydettyä indeksiä valuuttakursseihin: Näin tapahtuu päivittäin, matalapalkkaiset maat (alhaiset hinnat) ja erittäin vahvat valuuttakurssit ovat etuoikeutettuja. eP∗P{\ displaystyle {\ frac {e} {\ frac {P *} {P}}}}

Vaihtotili

Integroimme ensin malliin kansantalouden tilinpidon kauppataseen, jota kutsutaan nykyiseksi saldoksi . Se kirjaa reaalivarojen virran, toisin sanoen tavaroiden ja palvelujen tuonnin ja viennin kyseisen talouden välillä ja ulkomailla.

• Muuttuja edustaa viennin määrää (määriä)x{\ displaystyle x}
• Muuttuja edustaa tuonnin määrää, joka suhteessa tarkasteltuun talouteen ja aina määrään on yhtä suuri kuin z / qz{\ displaystyle z}

Todettu vaihtotaseen saldo on silloin volyymiarvoinen:x^{\ displaystyle {\ hattu {x}}}x^=x-1qz{\ displaystyle {\ hat {x}} = x - {\ frac {1} {q}} z}

Koska olemme jo tarkastelleet kaikkea kotimaisen talouden näkökulmasta, vaihtotaseen arvon saavuttamiseksi riittää kerrotaan kansallisilla hinnoilla:

Px^=Px-Pqz⇔Px^=Px-P∗ez{\ displaystyle P {\ hat {x}} = Px - {\ frac {P} {q}} z \ Vasen oikeanpuoleinen nuoli P {\ hat {x}} = Px - {\ frac {P ^ {*}} {e }} z}

Vienti, jonka maa myy ulkomaille, vaihtelee luonnollisesti positiivisesti ulkomaisen kysynnän mukaan, mutta myös negatiivisesti reaalisen valuuttakurssin (hintakilpailukyky) mukaan. Koska kilpailukyky ottaa positiivisesti huomioon kansalliset hinnat (kun ne lisäävät kansallista tuotantoa, se tulee suhteellisen kalliimmaksi), vienti voi vain laskea. Päinvastoin, jos ulkomaiset hinnat ovat korkean inflaation alaisia, vienti paranee.

Tuonti, jonka maa ostaa ulkomailta, vaihtelee positiivisesti kotimaisesta kysynnästä ja myös hintakilpailukyvystä. Edellä mainitut syyt ovat edelleen voimassa: kun kansalliset hinnat nousevat, ulkomaiset tuotteet muuttuvat houkuttelevammiksi ja kannustavat ihmisiä tuomaan enemmän.

Tavanomaisesti kirjoitamme vaihtotase seuraavasti:

• Px(y∗+,q-)-P∗ez(y+,q+)=Px^(y∗+,y-,q?){\ displaystyle Px ({\ stackrel {+} {y ^ {*}}}, {\ stackrel {-} {q}}) - {\ frac {P ^ {*}} {e}} z ({\ pino {+} {y}}, {\ pino {+} {q}}) = P {\ hat {x}} ({\ pino {+} {y ^ {*}}}, {\ pino {- } {y}}, {\ stackrel {?} {q}})}

Määrittelemättömyys poistuu todellisesta Marshall-Lerner-ehdosta Mundell-Fleming-mallissa, ts. q{\ displaystyle q}

|ϵz,q|+|ϵx,q|>1⇔Px^(y∗+,y-,q-){\ displaystyle \ left | \ epsilon _ {z, q} \ right | + \ left | \ epsilon _ {x, q} \ right |> 1 \ Leftrightarrow P {\ hat {x}} ({\ stackrel {+ } {y ^ {*}}}, {\ pino {-} {y}}, {\ pino {-} {q}})}}

Pääomavirrat

Virtaus Pääoman eivät enää kuulu tuotteiden hinta, mutta näiden koroista taloudessa ja ulkomailla sekä nimellisen valuuttakurssien. Tiedämme, että pääoma menee sinne, missä tuotto on tärkein (eri korkojen välillä on siis kompromissi, mutta ei vain). Koska siinä tapauksessa, että pääoma on sijoitettu ulkomaille, se on palautettava tuntemattoman tulevan valuuttakurssin kautta, jonka edustajat sen vuoksi ennakoivat.

Joko kaudella sijoitettu summa . Se voidaan sijoittaa joko maahan tai ulkomaille (korvattavuus). Kauden aikana kannattaa: AT{\ displaystyle A}t{\ displaystyle t}t+1{\ displaystyle t + 1}

• ATt+1=(1+r)ATt{\ displaystyle A_ {t + 1} = (1 + r) A_ {t}} (kansallisena valuuttana), jos se on sijoitettu kansakuntaan
• ATt+1=(1+r∗)ATt{\ displaystyle A_ {t + 1} = (1 + r ^ {*}) A_ {t}} (ulkomaan valuutassa), jos se on sijoitettu ulkomaille

Toinen summa voidaan saada kansallisena valuuttana, jos se kerrotaan nykyisellä nimellisellä valuuttakurssilla suhteessa odotettuun nimelliseen valuuttakurssiin (huomioitu ) Matemaattisesti: eklo{\ displaystyle e ^ {a}}

ATt+1=eATt(1+r∗)eklo{\ displaystyle A_ {t + 1} = {\ frac {eA_ {t} (1 + r ^ {*})} {e ^ {a}}}}

Riskiaversio on mitätön, jos:

AT(1+r)=eAT(1+r∗)eklo⇔ekloe=1+r∗1+r{\ displaystyle A (1 + r) = {\ frac {eA (1 + r ^ {*})} {e ^ {a}}} \ Vasen suora {\ frac {e ^ {a}} {e}} = {\ frac {1 + r ^ {*}} {1 + r}}}

Harkitsemalla mainitun nimellisen valuuttakurssin (lue "ea-piste") odotettua vaihtelua, joka korvataan nollariskin välttämisen yhtälössä, meillä on: e˙klo=eklo-ee{\ displaystyle {\ dot {e}} ^ {a} = {\ frac {e ^ {a} -e} {e}}}

e˙klo+1=1+r∗1+r{\ displaystyle {\ dot {e}} ^ {a} +1 = {\ frac {1 + r ^ {*}} {1 + r}}}

Tavallisella log-lineaarisella lähentämisellä voimme kirjoittaa:

Hirsi⁡(e˙klo+1)=Hirsi⁡(1+r∗1+r)⇔Hirsi⁡(e˙klo+1)=Hirsi⁡(1+r∗)-Hirsi⁡(1+r)⇔e˙klo=r∗-r{\ displaystyle \ log ({\ dot {e}} ^ {a} +1) = \ log ({\ frac {1 + r ^ {*}} {1 + r}}) \ Vasen suora \ loki ({\ piste {e}} ^ {a} +1) = \ loki (1 + r ^ {*}) - \ loki (1 + r) \ vasen oikeanpuoleinen nuoli {\ piste {e}} ^ {a} = r ^ {* } -r}

Saadtua lopullista yhtälöä kutsutaan suojaamattomaksi korkopariteetiksi (koska valuuttariskiä ei ole suojattu ). Se ei välttämättä vaikuta siihen, mutta yleensä. Kirjoittamalla tämä ehto muotoon (kutsutaan tuottoeroksi ) ja tarkistamalla sen merkki, tiedämme, kuinka pääkaupungit käyttäytyvät. r-(r∗-e˙klo){\ displaystyle r- (r ^ {*} - {\ dot {e}} ^ {a})}

Jos se on pienempi, pääoma pakenee ulkomaille ja päinvastoin, jos se on suurempi kuin muualla. Siksi voimme sanoa, että jos tuottoero kasvaa, pääoma virtaa kansakuntaan ja päinvastoin, joten eron ja pääomavirtojen välillä on positiivinen suhde. r{\ displaystyle r}r{\ displaystyle r}

Liitämme tämä tasa kanssa tasapaino pääomasaldon kansantalouden tilinpidon, jossa määritellään nettopääomavirtojen. Panemme merkille sen ja se riippuu positiivisesti tuottoerosta: F{\ displaystyle F}

• F=F(r-r∗+e˙klo+){\ displaystyle F = F ({\ stackrel {+} {rr ^ {*} + {\ dot {e}} ^ {a}}})}

Johdannaista , kutsutaan pääoman liikkuvuuden asteeksi . Suhde kasvaa, vaihtelee 0: sta äärettömään: F{\ displaystyle F}F′{\ displaystyle F '}F′{\ displaystyle F '}

• Jos silloin pääoman liikkuvuus on nollaF′=0⇔F=0{\ displaystyle F '= 0 \ Vasen nuoli F = 0}
• Jos pääoman liikkuvuus on täydellinenF′=+∞⇔r=r∗-e˙klo{\ displaystyle F '= + \ infty \ Vasen palkki r = r ^ {*} - {\ piste {e}} ^ {a}}

Maailmanlaajuinen tasapaino

Kokonaisarvotase vastaa vaihtotilin ja pääomavirtojen yhdistelmää: B{\ displaystyle B}

B=Px^(y,y∗,q)+F(r-r∗+e˙klo){\ displaystyle B = P {\ hat {x}} (y, y ^ {*}, q) + F (rr ^ {*} + {\ piste {e}} ^ {a})}

Markkinatasapaino

Vaikka Mundell-Fleming-malli onkin erittäin onnistunut, se on vain lyhytaikainen malli: hinta ja palkat ovat kiinteät. Siksi on aivan luonnollista olla ottamatta huomioon reaalipalkkoja (nimellispalkkojen suhde hintoihin), jotka eivät muutu, tai työllisyyttä (tuottavuuden tai työajan vaihtelut jne. Eivät kiinnosta tätä). Talouden tuotantofunktiota voidaan kuitenkin käyttää laskemaan tarkka työllisyys, joka syntyy tietystä tuotantotasosta.

Graafisesti toimimme vain seuraavassa kaksiulotteisessa vertailuarvossa: kansallinen tuotanto (tai tulot) x-akselilla ja korko y-akselilla. Tämä on sama vertailuarvo, jota käytetään pääasiassa IS-LM-mallissa .

Tavaramarkkinat

IS-käyrän ilmaisu

Kuten suljetussa taloudessa, tavaramarkkinat vastaavat tuotteiden kysynnän ja tarjonnan tasapainoa.

• Tarjonnan puolella havaitsimme kansallisen tuotannon (myös tulot). Tähän on lisättävä taloudellemme tuleva ulkomainen tuotanto, toisin sanoen tuonti, joka ilmoitetaan valuuttana tai kansallisena valuuttana (tämä on vaihtotilin tai kauppataseen oikea puoli).y{\ displaystyle y}z{\ displaystyle z}z/q{\ displaystyle z / q}
• Kysyntäpuolella todettiin kulutus, investoinnit ja julkiset menot , ja ne muodostavat enemmistön, johon on lisättävä ulkomaisen kysynnän kansalliselle tuotannolle eli viennille .vs.{\ displaystyle c}i{\ displaystyle i}g{\ displaystyle g}x{\ displaystyle x}

Saamme näin yhtälön:

y+1qz=vs.+i+g+x⇔y=vs.+i+g+x-1qz⇔y=vs.+i+g+x^{\ displaystyle y + {\ frac {1} {q}} z = c + i + g + x \ Vasen suora y = c + i + g + x - {\ frac {1} {q}} z \ Vasen suora y = c + i + g + {\ hattu {x}}}

2-ulotteisessa koordinaatistossa (y, r) yhtälö määrittää käyrän, jota kutsutaan aina IS-käyräksi, jolla on seuraava ominaisuus:

IS-käyrä on joukko pareja (y, r), jotka varmistavat tasapainon tavaramarkkinoilla, kun kaikki muut asiat ovat yhtä suuret.

IS-käyrän kaltevuus

Kun otetaan huomioon nämä kaksi muuttujaa ja , IS: n kaltevuus saadaan erottamalla toinen suhteessa toiseen. Kirjoita ensin IS: n yhtälö ottaen huomioon yllä olevan Yleisen kappaleen muuttujat : y{\ displaystyle y}r{\ displaystyle r}

y=vs.[y-t(y)]+i(r)+g+x^(y,y∗,q){\ displaystyle y = c [yt (y)] + i (r) + g + {\ hat {x}} (y, y ^ {*}, q)}

Yksinkertaistamalla ja saamme: y{\ displaystyle y}r{\ displaystyle r}

dy=vs.′(1-t′)dy+i′dr+x^y′dy{\ displaystyle dy = c '(1-t') dy + i'dr + {\ hat {x}} '_ {y} dy}

⇔[1-vs.′(1-t′)-x^y′]dy=i′dr{\ displaystyle \ Leftrightarrow [1-c '(1-t') - {\ hat {x}} '_ {y}] dy = i'dr}

⇔dydr=i′1-vs.′(1-t′)-x^y′{\ displaystyle \ Leftrightarrow {\ frac {dy} {dr}} = {\ frac {i '} {1-c' (1-t ') - {\ hat {x}}' _ {y}}}}

Merkki tästä ilmaisusta voidaan päätellä Yleiset  : me tiedämme, että (se ei ole välttämätöntä olla kiinnostunut verojen jälkeen vain johdannainen on merkitystä tässä) siksi . Lisäksi vaihtotase vaihtelee negatiivisesti y: n kanssa , joten nimittäjä on silloin aina positiivinen (negatiivinen merkki edessä ). Osoitin on aina negatiivinen, koska määritelmän mukaan . Derivaatti siitä , että se on aina negatiivinen, käyrä IS pienenee tasossa (y, r). 0<vs.′<1{\ displaystyle 0 <c '<1}vs.′{\ displaystyle c '}0<1-vs.′<1{\ displaystyle 0 <1-c '<1}x^y′<0{\ displaystyle {\ hat {x}} '_ {y} <0}x^y′{\ displaystyle {\ hat {x}} '_ {y}}i′<0{\ displaystyle i '<0}y{\ displaystyle y}r{\ displaystyle r}

IS: n kaltevuus saadaan:

dydr|MinäS=i′1-vs.′(1-t′)-x^y′<0{\ displaystyle {\ frac {dy} {dr}} | _ {IS} = {\ frac {i '} {1-c' (1-t ') - {\ hattu {x}}' _ {y} }} <0}

Jos sijoitus on epäherkkä koron ( ) muutoksille, IS-käyrän kaltevuus on nolla, se on pystysuora. Jos toisaalta taipumus on ääretön, IS-käyrä on vaakasuora. Näitä tapauksia ei oteta huomioon tässä. i′=0{\ displaystyle i '= 0}i′{\ displaystyle i '}

IS-käyrän siirtymät

Voimme piirtää IS: n tasoon (y, r), mutta meidän on silti tiedettävä, miten se liikkuu muiden muuttujien perusteella.

• Harkitaan valtion menojen kasvua (rahoitetaan velasta). Kansallisten tavaroiden todellinen kysyntä kasvaa (IS-yhtälön oikea puoli) ja ylittää tarjonnan. Jos oletamme, että se on vakio, tasapainon palauttamiseksi tuotannon täytyy kasvaa, lisääntyä. Jos toisaalta ei voi vaihdella, tosiasiallisen kysynnän on vähennettävä, joten investoinnin on vähennettävä kasvun ansiosta . Mikä tahansa lisääntyminen aiheuttaa kasvun tai  : IS-käyrä liikkuu koilliseen.r{\ displaystyle r}y{\ displaystyle y}y{\ displaystyle y}r{\ displaystyle r}g{\ displaystyle g}y{\ displaystyle y}r{\ displaystyle r}
• Harkitse ulkomaisten tulojen kasvua . Ulkomailta tulevien tavaroiden kysyntä kasvaa, mikä vaikuttaa myönteisesti vientiin. Kaupan tasapaino paranee, kun kansallisten tavaroiden todellinen kysyntä tulee ylijäämäiseksi. Sitten olemme samassa tapauksessa kuin valtion menojen kasvu: IS-käyrä liikkuu koilliseen.y∗{\ displaystyle y ^ {*}}
• Harkitse reaalisen valuuttakurssin (tai hintakilpailukyvyn) nousua . Alle hyväksytty Marshall-Lerner kunnossa , kauppatase heikkenee, vienti ovat vähemmän tärkeitä kuin tuonti. Kansallisten tavaroiden todellisesta kysynnästä tulee alijäämä, mikä tarkoittaa kansallisten tavaroiden ylijäämää. Tasapainon palauttamiseksi tuotannon tai korkotason on laskettava: IS-käyrä siirtyy sitten lounaaseen.q{\ displaystyle q}y{\ displaystyle y}r{\ displaystyle r}

Matemaattiset sovellukset:

dy=vs.′(1-t′)dy+dg+x^y′dy{\ displaystyle dy = c '(1-t') dy + dg + {\ hat {x}} '_ {y} dy}

⇔dydg=11-vs.′(1-t′)-x^y′>0{\ displaystyle \ Leftrightarrow {\ frac {dy} {dg}} = {\ frac {1} {1-c '(1-t') - {\ hat {x}} '_ {y}}}> 0 }

dy=vs.′(1-t′)dy+x^y′dy+x^y∗′dy∗{\ displaystyle dy = c '(1-t') dy + {\ hat {x}} '_ {y} dy + {\ hat {x}}' _ {y ^ {*}} dy ^ {*} }

⇔dydy∗=x^y∗′1-vs.′(1-t′)-x^y′>0{\ displaystyle \ Leftrightarrow {\ frac {dy} {dy ^ {*}}} = {\ frac {{\ hat {x}} '_ {y ^ {*}}} {1-c' (1-t ') - {\ hat {x}}' _ {y}}}> 0} koska x^y∗′>0{\ displaystyle {\ hat {x}} '_ {y ^ {*}}> 0}

dy=vs.′(1-t′)dy+x^y′dy+x^q′dq{\ displaystyle dy = c '(1-t') dy + {\ hat {x}} '_ {y} dy + {\ hat {x}}' _ {q} dq}

⇔dydq=x^q′1-vs.′(1-t′)-x^y′<0{\ displaystyle \ Leftrightarrow {\ frac {dy} {dq}} = {\ frac {{\ hat {x}} '_ {q}} {1-c' (1-t ') - {\ hattu {x }} '_ {y}}} <0}koska (Marshall-Lerner-tila) x^q′<0{\ displaystyle {\ hat {x}} '_ {q} <0}

Graafinen

Valuuttamarkkinat

LM-käyrän ilmaisu

Määritelmän mukaan rahan tarjonta liikkuu vain kansakunnan sisällä, ulkomaalaiset eivät käytä sitä, joten se ei noudata mitään ulkomaista muuttujaa. Valuuttamarkkinoiden koostumus pysyy samana kuin suljetussa taloudessa.

• Tarjonnan puolella kansallinen keskuspankki laskee liikkeeseen rahamäärän, jota kutsutaan rahan tarjonnaksi . Ajattelemme aina reaalisesti, joten jaamme tämän massan hinnoilla ja kutsumme tätä suhdetta todellisiksi käteisvaroiksi .Ms{\ displaystyle M ^ {s}}P{\ displaystyle P}
• Kysynnän puolella talouden edustajat tarvitsevat luokitellun rahan tarjonnan sitä korkeammalle, mitä korkeampi on niiden motiivi (eli kun tulot kasvavat) tai päinvastoin heikko likviditeetin motiivi (ts. Kun tulot kasvavat). vaihtoehtokustannukset laskevat koron kautta, jota on turha säästää). Jaamme tämän vaatimuksen saamalla se reaalisesti. Se on tulojen kasvava funktio, mutta korkotason lasku.Md{\ displaystyle M ^ {d}}P{\ displaystyle P}L{\ displaystyle L}

Saamme näin yhtälön:

MsP=L(y+,r-){\ displaystyle {\ frac {M ^ {s}} {P}} = L ({\ pino {+} {y}}, {\ pino {-} {r}})}

2-ulotteisessa koordinaatistossa (y, r) yhtälö määrittelee käyrän, jota kutsumme käyräksi LM, jolla on seuraava ominaisuus:

LM-käyrä on joukko pareja (y, r), jotka varmistavat tasapainon rahamarkkinoilla, kun kaikki muut asiat ovat yhtä suuret.

LM-käyrän kaltevuus

Yllä olevalla taloudellisella pohdinnalla osoitettiin, että riippumatta toiminnon matemaattisesta muodosta  : mutta (rahan tarjonnan kysyntä vaihtelee tulojen suuntaan, mutta koron vastakkaiseen suuntaan). Johtamalla saadaan: L{\ displaystyle L}Ly′>0{\ displaystyle L '_ {y}> 0}Lr′<0{\ displaystyle L '_ {r} <0}

0=Ly′dy+Lr′dr⇔-Ly′dy=Lr′dr{\ displaystyle 0 = L '_ {y} dy + L' _ {r} dr \ Vasenkätinen nuoli -L '_ {y} dy = L' _ {r} dr}

⇔dydr=-Lr′Ly′>0{\ displaystyle \ Leftrightarrow {\ frac {dy} {dr}} = - {\ frac {L '_ {r}} {L' _ {y}}}> 0} (koska merkki - edessä)

LM: n kaltevuus on siis annettu:

dydr|LM=-Lr′Ly′>0{\ displaystyle {\ frac {dy} {dr}} | _ {LM} = - {\ frac {L '_ {r}} {L' _ {y}}}> 0}

LM-käyrän siirtymät

Voimme piirtää LM tasoon (y, r), mutta meidän on silti tiedettävä, mihin suuntaan se liikkuu muiden muuttujien mukaan.

• Otetaan huomioon, että keskuspankki lisää nimellistä rahantarjontaansa ( ), silloin rahan tarjonta on liian suuri. Tasapainon palauttamiseksi joko edustajien tulojen on kasvettava, jotta he voivat käyttää rahaa liiketoimiin, tai korkotason on laskettava siten, että säästämisen vaihtoehtoiset kustannukset pienenevät ja agentit pyytävät lisää muutoksia likviditeettisyistä . Rahan tarjonnan kasvu johtaa y: n kasvuun tai r: n laskuun: LM-käyrä siirtyy kaakkoon.Ms{\ displaystyle M ^ {s}}
• Tarkastellaan kansallisten hintojen yleistä nousua. Oikean rahan omistukset vähenevät (edustajat voivat ostaa vähemmän samalla rahamäärällä), mikä vastaa rahan määrän supistumista. Tasapainon palauttamiseksi tulojen on laskettava (transaktiomotiivi) tai koron on noustava kannustamaan agentteja säästämään (likviditeettimotiivi). Kansallisten hintojen nousu johtaa y: n laskuun tai r: n nousuun: LM-käyrä siirtyy luoteeseen.

Matemaattiset sovellukset

dMsP=Ly′dy{\ displaystyle {\ frac {dM ^ {s}} {P}} = _ {y} dy} Mutta dMsP=Lr′dr{\ displaystyle {\ frac {dM ^ {s}} {P}} = _ {r} dr}

⇔dydMs=Ly′P>0{\ displaystyle \ Leftightarrow {\ frac {dy} {dM ^ {s}}} = {\ frac {L '_ {y}} {P}}> 0} ja drdMs=Lr′P<0{\ displaystyle {\ frac {dr} {dM ^ {s}}} = {\ frac {L '_ {r}} {P}} <0}

-MsP2dP=Ly′dy{\ displaystyle - {\ frac {M ^ {s}} {P ^ {2}}} dP = L '_ {y} dy} Mutta -MsP2dP=Lr′dr{\ displaystyle - {\ frac {M ^ {s}} {P ^ {2}}} dP = L '_ {r} dr}

⇔dydP=-MsLy′P2<0{\ displaystyle \ Leftrightarrow {\ frac {dy} {dP}} = - {\ frac {M ^ {s}} {L '_ {y} P ^ {2}}} <0} ja drdP=-MsLr′P2>0{\ displaystyle {\ frac {dr} {dP}} = - {\ frac {M ^ {s}} {L '_ {r} P ^ {2}}}> 0}

Graafinen

Valuuttamarkkinat

Valuuttamarkkinoita ei ollut suljetussa taloudessa, se mahdollistaa kansallisen valuutan tarjonnan ja kysynnän tasaamisen valuutan hinnan eli valuuttakurssin ansiosta . Puhumme joskus valuutasta valuutan sijaan. e{\ displaystyle e}

Käyrän B = 0 ilmaisu

Olemme määrittäneet kokonaissaldon ja siihen liittyvät vaihtelut:

B=Px^(y∗+,y-,q-)+F(r-r∗+e˙klo+){\ displaystyle B = P {\ hat {x}} ({\ stackrel {+} {y ^ {*}}}, {\ stackrel {-} {y}}, {\ stackrel {-} {q}} ) + F ({\ stackrel {+} {rr ^ {*} + {\ dot {e}} ^ {a}}})}

Tasapainossa . Itse asiassa maailmanlaajuinen saldo edustaa tavaroiden ja pääoman sisään- ja ulosvirtauksia maassa. Vienti (tavaroiden ulosvirtaus) ja pääomavirta (kansallisten arvopapereiden ulosvirtaus, koska ulkomaiset ostavat ne) edellyttävät kansallista valuuttaa: kansallisen valuutan kysyntä on siis ylimääräistä tai päinvastoin ulkomaan valuutan tarjonta on liikaa. Päinvastoin, pääoman tuonti ja ulosvirtaus edellyttävät valuuttaa: kansallisen valuutan tarjonta on siis ylimääräistä tai valuutan kysyntä on liikaa. Koska kauppataseen ja pääomavirtojen tasapaino muodostuu, se vastaa kansallisen valuutan nettokysyntää toisaalta ulkomaankaupan ja toisaalta taloudellisten syiden vuoksi. Tämä pyyntö on tasapainossa, kun se on yhtä suuri kuin 0. B=0{\ displaystyle B = 0}

Käyrä B = 0 on joukko pareja (y, r), jotka varmistavat tasapainon valuuttamarkkinoilla, kun kaikki muut asiat ovat yhtä suuret.

Käyrän B kaltevuus = 0

Kirjoittamalla B: n yhtälö, tasoittamalla se 0: een ja erottamalla y: n ja r: n suhteen, meillä on:

B=0⇔Px^(y,y∗,q)+F(r-r∗+e˙klo)=0{\ displaystyle B = 0 \ Vasen palkki P {\ hat {x}} (y, y ^ {*}, q) + F (rr ^ {*} + {\ dot {e}} ^ {a}) = 0 }

Px^y′dy+F′dr=0⇔dydr=-F′Px^y′{\ displaystyle P {\ hat {x}} '_ {y} dy + F'dr = 0 \ Vasen palkki {\ frac {dy} {dr}} = - {\ frac {F'} {P {\ hat { x}} '_ {y}}}}

x^y′<0{\ displaystyle {\ hat {x}} '_ {y} <0}ja siksi: F′>0{\ displaystyle F '> 0}

dydr|B=0=-F′Px^y′>0{\ displaystyle {\ frac {dy} {dr}} | _ {B = 0} = - {\ frac {F '} {P {\ hat {x}}' _ {y}}}> 0}

Käyrä B = 0 kasvaa siis tasossa (y, r), mutta ole varovainen, sen kaltevuus ei ole triviaali, se on määritelty kahden ääripäyrän välillä: pystysuora ja vaakasuora. Vaikka marginaalinen taipumus tuontiin on todellinen, joka voidaan tunnistaa, pääoman liikkuvuus pyrkii kohti kahta kriittistä arvoa: kun F 'pyrkii kohti 0: ta, pääoman liikkuvuus on nolla ja käyrä B = 0 määritetään vertikaalisena linja; kun F 'pyrkii äärettömään, pääoman liikkuvuus on täydellinen ja määritämme käyrän B = 0 vaakasuorana viivana. Käyrä B = 0 aiheuttaa säännöllisesti tällaisen ongelman. x^y′{\ displaystyle {\ hat {x}} '_ {y}}

Käyrän siirtymät B = 0

• Harkitse reaalisen valuuttakurssin nousua
• Harkitse ulkomaisten tulojen kasvua
• Harkitse ulkomaisen koron nousua
• Harkitse valuuttakurssin odotettavissa olevan muutoksen kasvua

Analyysi joustavassa valuuttakurssijärjestelmässä

Nimellinen valuuttakurssi on kansallisen valuutan kysynnän ja tarjonnan mukautusmuuttuja. Keskuspankki ei siis puutu näihin markkinoihin. Muista, että kun kokonaissaldo on alijäämäinen, valuuttakurssi heikkenee, kun taas ylijäämäinen se arvostaa. e{\ displaystyle e}

Tasapaino määritetään 3 yhtälöjärjestelmän, IS, LM ja B = 0:

{ON:y=vs.[y-t(y)]+i(r)+g+x^(y,y∗,q)LM:Ms=PL(y,r)B = 0:x^(y,y∗,q)+F(r-r∗+e˙klo)=0{\ displaystyle {\ begin {cases} {\ text {IS:}} & y = c [yt (y)] + i (r) + g + {\ hat {x}} (y, y ^ {*} , q) \\ {\ text {LM:}} & M ^ {s} = PL (y, r) \\ {\ text {B = 0:}} & {\ hat {x}} (y, y ^ {*}, q) + F (rr ^ {*} + {\ piste {e}} ^ {a}) = 0 \ loppu {tapaukset}}}

Kertoimet

Kertojien avulla voidaan vahvistaa y, r ja q taloudelliset tulkinnat. Ne saadaan johtamalla 3 yhtälöjärjestelmän eri muuttujat toistensa suhteen. On selvää, että tutkituista tapauksista riippuen jotkut muunnelmat ovat nollia (katso alla). Yleensä yksinkertaisuuden vuoksi IS: n kauppatase korvataan päinvastaisella kuin yhtälöllä B = 0 annettu pääoman tulotaso. Saavutamme kahden yhtälön järjestelmän, jossa on 2 tuntematonta, ja sitten, kun y: n ja r: n vaihtelut on löydetty, käytämme B = 0, jotta löydämme q: n vaihtelun.

Tässä annamme kertojat suoraan yksinkertaistetussa muodossa:

• dy=PELr′-(F′-i′)dMsPΩ{\ displaystyle dy = {\ frac {PEL '_ {r} - (F'-i') dM ^ {s}} {P \ Omega}}}
• dr=[1-vs.′(1-t′)]dMs-PELy′PΩ{\ displaystyle dr = {\ frac {\ left [1-c '(1-t') \ right] dM ^ {s} -PEL '_ {y}} {P \ Omega}}}
• dq=1x^q′[F′(dr∗-de˙klo)-x^y∗′dy∗+UPΩdMs+EVΩ]{\ displaystyle dq = {\ frac {1} {{\ hat {x}} '_ {q}}} \ left [F' (dr ^ {*} - d {\ dot {e}} ^ {a} ) - {\ hat {x}} '_ {y ^ {*}} dy ^ {*} + {\ frac {U} {P \ Omega}} dM ^ {s} + {\ frac {EV} {\ Omega}} \ oikea]}

todellisten kanssa:

Ω=[1-vs.′(1-t′)]Lr′-(F′-i′)Ly′<0{\ displaystyle \ Omega = \ vasen [1-c '(1-t') \ oikea] L '_ {r} - (F'-i') L '_ {y} <0}

U=x^y′(F′-i′)-[1-vs.′(1-t′)]F′<0{\ displaystyle U = {\ hattu {x}} '_ {y} (F'-i') - \ vasen [1-c '(1-t') \ oikea] F '<0}

V=F′Ly′-x^y′Lr′>0{\ displaystyle V = F'L '_ {y} - {\ hat {x}}' _ {y} L '_ {r}> 0}

ja muuttuja: E=dg+F′(dr∗-de˙klo){\ displaystyle E = dg + F '(dr ^ {*} - d {\ dot {e}} ^ {a})}

Kerrointen yksityiskohtainen laskenta

{ON:y=vs.[y-t(y)]+i(r)+g-F(r-r∗+e˙klo)LM:Ms=PL(y,r)B = 0:x^(y,y∗,q)=-F(r-r∗+e˙klo){\ displaystyle {\ begin {cases} {\ text {IS:}} & y = c [yt (y)] + i (r) + gF (rr ^ {*} + {\ piste {e}} ^ { a}) \\ {\ text {LM:}} & M ^ {s} = PL (y, r) \\ {\ text {B = 0:}} & {\ hat {x}} (y, y ^ {*}, q) = - F (rr ^ {*} + {\ piste {e}} ^ {a}) \ loppu {tapaukset}}}

{[1-vs.′(1-t′)]dy+(F′-i′)dr=dg+F′dr∗-F′e˙klo(1)dMs=PLy′dy+PLr′dr(2)x^y′dy+x^y∗′dy∗+x^q′dq+F′dr-F′dr∗+F′de˙klo=0(3){\ displaystyle {\ begin {cases} \ left [1-c '(1-t') \ right] dy + (F'-i ') dr = dg + F'dr ^ {*} - F' {\ piste {e}} ^ {a} ja {\ text {(1)}} \\ dM ^ {s} = PL '_ {y} dy + PL' _ {r} dr & {\ text {(2) }} \\ {\ hat {x}} '_ {y} dy + {\ hat {x}}' _ {y ^ {*}} dy ^ {*} + {\ hat {x}} '_ { q} dq + F'dr-F'dr ^ {*} + F'd {\ piste {e}} ^ {a} = 0 ja {\ teksti {(3)}} \ loppu {tapaukset}}}

Olkaamme ensin selvillä , tarkastelemalla vain yhtälöitä (1) ja (2): dy{\ displaystyle dy}

{dr=1PLr′dMs-Ly′Lr′dy(2)[1-vs.′(1-t′)]dy+(F′-i′)[1PLr′dMs-Ly′Lr′dy]=dg+F′(dr∗-de˙klo)(1){\ displaystyle {\ begin {cases} dr = {\ frac {1} {PL '_ {r}}} dM ^ {s} - {\ frac {L' _ {y}} {L '_ {r} }} dy & {\ text {(2)}} \\\ left [1-c '(1-t') \ right] dy + (F'-i ') \ left [{\ frac {1} { PL '_ {r}}} dM ^ {s} - {\ frac {L' _ {y}} {L '_ {r}}} dy \ right] = dg + F' (dr ^ {*} - d {\ piste {e}} ^ {a}) ja {\ teksti {(1)}} \ lopeta {tapaukset}}}

Tarkastellaan vain yhtälöä (1) ja saadaan sitten:

{[1-vs.′(1-t′)]dy-(F′-i′)Ly′Lr′dy+F′-i′PLr′dMs=dg+F′(dr∗-de˙klo)(1){\ displaystyle {\ begin {cases} \ left [1-c '(1-t') \ right] dy- (F'-i ') {\ frac {L' _ {y}} {L '_ { r}}} dy + {\ frac {F'-i '} {PL' _ {r}}} dM ^ {s} = dg + F '(dr ^ {*} - d {\ piste {e}} ^ {a}) ja {\ teksti {(1)}} \ lopeta {tapaukset}}}

⇔{[1-vs.′(1-t′)-(F′-i′)Ly′L′r]dy=dg+F′dr∗-F′de˙klo-F′-i′PLr′dMs(1){\ displaystyle \ Leftrightarrow {\ begin {cases} \ left [1-c '(1-t') - (F'-i ') {\ frac {L' _ {y}} {L'r}} \ oikea] dy = dg + F'dr ^ {*} - F'd {\ dot {e}} ^ {a} - {\ frac {F'-i '} {PL' _ {r}}} dM ^ {s} ja {\ text {(1)}} \ end {tapauksissa}}}

Tulokerroin on siis annettu lausekkeella:

dy=dg+F′(dr∗-de˙klo)-F′-i′PLr′dMs1-vs.′(1-t′)-(F′-i′)Ly′L′r{\ displaystyle dy = {\ frac {dg + F '(dr ^ {*} - d {\ dot {e}} ^ {a}) - {\ frac {F'-i'} {PL '_ {r }}} dM ^ {s}} {1-c '(1-t') - (F'-i ') {\ frac {L' _ {y}} {L'r}}}}}

Näemme, että muissa laskelmissa on parempi yksinkertaistaa. Siksi voimme jakaa nimittäjän ja merkitsemme tekijän jäsenen . On myös huomattava, että muita muunnelmia , : Lr′{\ displaystyle L '_ {r}}Ω{\ displaystyle \ Omega}Ms{\ displaystyle M ^ {s}}E{\ displaystyle E}

Ω=[1-vs.′(1-t′)]Lr′-(F′-i′)Ly′{\ displaystyle \ Omega = \ vasen [1-c '(1-t') \ oikea] L '_ {r} - (F'-i') L '_ {y}}

E=dg+F′(dr∗-de˙klo){\ displaystyle E = dg + F '(dr ^ {*} - d {\ dot {e}} ^ {a})}

dy=dg+F′(dr∗-de˙klo)-F′-i′PLr′dMs[1-vs.′(1-t′)]Lr′-(F′-i′)Ly′Lr′=E-F′-i′PLr′dMsΩLr′=PELr′-(F′-i′)dMsPΩ{\ displaystyle dy = {\ frac {dg + F '(dr ^ {*} - d {\ dot {e}} ^ {a}) - {\ frac {F'-i'} {PL '_ {r }}} dM ^ {s}} {\ frac {\ vasen [1-c '(1-t') \ oikea] L '_ {r} - (F'-i') L '_ {y}} {L '_ {r}}}} = {\ frac {E - {\ frac {F'-i'} {PL '_ {r}}} dM ^ {s}} {\ frac {\ Omega} { L '_ {r}}}} = {\ frac {PEL' _ {r} - (F'-i ') dM ^ {s}} {P \ Omega}}}

Ω{\ displaystyle \ Omega}on ehdottomasti negatiivinen reaali erityisesti siksi, että johdannainen rahan toimitustoiminnon suhteen on negatiivinen. r{\ displaystyle r}L{\ displaystyle L}

Korkokerroin saadaan puolestaan ​​korvaamalla se, jonka olemme juuri löytäneet yhtälöstä (2):

dr=1PLr′dMs-Ly′Lr′dy=1PLr′dMs-Ly′Lr′PELr′-(F′-i′)dMsPΩ{\ displaystyle dr = {\ frac {1} {PL '_ {r}}} dM ^ {s} - {\ frac {L' _ {y}} {L '_ {r}}} dy = {\ frac {1} {PL '_ {r}}} dM ^ {s} - {\ frac {L' _ {y}} {L '_ {r}}} {\ frac {PEL' _ {r} - (F'-i ') dM ^ {s}} {P \ Omega}}}

⇔dr=1PLr′dMs-PELy′PΩ+(F′-i′)Ly′PΩL′rdMs=[1PLr′+(F′-i′)Ly′PΩL′r]dMs-PELy′PΩ{\ displaystyle \ Leftrightarrow dr = {\ frac {1} {PL '_ {r}}} dM ^ {s} - {\ frac {PEL' _ {y}} {P \ Omega}} + {\ frac { (F'-i ') L' _ {y}} {P \ Omega L'r}} dM ^ {s} = \ vasen [{\ frac {1} {PL '_ {r}}} + {\ frac {(F'-i ') L' _ {y}} {P \ Omega L'r}} \ oikea] dM ^ {s} - {\ frac {PEL '_ {y}} {P \ Omega} }}

⇔dr=Ω+(F′-i′)Ly′PΩLr′dMs-PELy′PΩ{\ displaystyle \ Leftrightarrow dr = {\ frac {\ Omega + (F'-i ') L' _ {y}} {P \ Omega L '_ {r}}} dM ^ {s} - {\ frac { PEL '_ {y}} {P \ Omega}}}

Ilmauksen mukaan voimme kuitenkin kirjoittaa: Ω{\ displaystyle \ Omega}

dr=[1-vs.′(1-t′)]Lr′PΩLr′dMs-PELy′PΩ=[1-vs.′(1-t′)]dMs-PELy′PΩ{\ displaystyle dr = {\ frac {\ left [1-c '(1-t') \ right] L '_ {r}} {P \ Omega L' _ {r}}} dM ^ {s} - {\ frac {PEL '_ {y}} {P \ Omega}} = {\ frac {\ vasen [1-c' (1-t ') \ oikea] dM ^ {s} -PEL' _ {y} } {P \ Omega}}}

Todellista valuuttakurssikerrointa on vaikeampaa saada, mutta yhtälöllä (3) meillä on:

x^y′dy+x^y∗′dy∗+x^q′dq+F′dr-F′dr∗+F′de˙klo=0{\ displaystyle {\ hat {x}} '_ {y} dy + {\ hat {x}}' _ {y ^ {*}} dy ^ {*} + {\ hat {x}} '_ {q } dq + F'dr-F'dr ^ {*} + F'd {\ dot {e}} ^ {a} = 0}

⇔dq=F′dr∗-F′de˙klo-F′dr-x^y′dy-x^y∗′dy∗x^q′{\ displaystyle \ Leftrightarrow dq = {\ frac {F'dr ^ {*} - F'd {\ piste {e}} ^ {a} -F'dr - {\ hattu {x}} '_ {y} dy - {\ hat {x}} '_ {y ^ {*}} dy ^ {*}} {{\ hat {x}}' _ {q}}}}

Korvataan tulojen ja korkojen muutoksilla:

dq=F′(dr∗-de˙klo)-F′([1-vs.′(1-t′)]dMs-PELy′PΩ)-x^y′(PELr′-(F′-i′)dMsPΩ)-x^y∗′dy∗x^q′{\ displaystyle dq = {\ frac {F '(dr ^ {*} - d {\ dot {e}} ^ {a}) - F' ({\ frac {\ left [1-c '(1-t ') \ right] dM ^ {s} -PEL' _ {y}} {P \ Omega}}) - {\ hat {x}} '_ {y} ({\ frac {PEL' _ {r} - (F'-i ') dM ^ {s}} {P \ Omega}}) - {\ hat {x}}' _ {y ^ {*}} dy ^ {*}} {{\ hat {x} } '_ {q}}}}

dq=F′(dr∗-de˙klo)x^q′+-[1-vs.′(1-t′)]F′dMs+F′PELy′PΩx^q′+-x^y′PELr′+x^y′(F′-i′)dMsPΩx^q′-x^y∗′x^q′dy∗{\ displaystyle dq = {\ frac {F '(dr ^ {*} - d {\ dot {e}} ^ {a})} {{\ hat {x}}' _ {q}}} + {\ frac {- \ left [1-c '(1-t') \ right] F'dM ^ {s} + F'PEL '_ {y}} {P \ Omega {\ hat {x}}' _ { q}}} + {\ frac {- {\ hat {x}} '_ {y} PEL' _ {r} + {\ hat {x}} '_ {y} (F'-i') dM ^ {s}} {P \ Omega {\ hat {x}} '_ {q}}} - {\ frac {{\ hat {x}}' _ {y ^ {*}}} {{\ hat {x }} '_ {q}}} dy ^ {*}}

dq=F′(dr∗-de˙klo)-x^y∗′dy∗x^q′+{x^y′(F′-i′)-[1-vs.′(1-t′)]F′}dMs+PE(F′Ly′-x^y′Lr′)PΩx^q′{\ displaystyle dq = {\ frac {F '(dr ^ {*} - d {\ dot {e}} ^ {a}) - {\ hat {x}}' _ {y ^ {*}} dy ^ {*}} {{\ hat {x}} '_ {q}}} + {\ frac {\ left \ {{\ hat {x}}' _ {y} (F'-i ') - \ vasen [1-c '(1-t') \ oikea] F '\ oikea \} dM ^ {s} + PE (F'L' _ {y} - {\ hat {x}} '_ {y} L '_ {r})} {P \ Omega {\ hat {x}}' _ {q}}}}

dq=1x^q′{F′(dr∗-de˙klo)-x^y∗′dy∗+x^y′(F′-i′)-[1-vs.′(1-t′)]F′PΩdMs+E(F′Ly′-x^y′Lr′)Ω}{\ displaystyle dq = {\ frac {1} {{\ hat {x}} '_ {q}}} \ vasen \ {F' (dr ^ {*} - d {\ dot {e}} ^ {a }) - {\ hat {x}} '_ {y ^ {*}} dy ^ {*} + {\ frac {{\ hat {x}}' _ {y} (F'-i ') - \ vasen [1-c '(1-t') \ oikea] F '} {P \ Omega}} dM ^ {s} + {\ frac {E (F'L' _ {y} - {\ hattu {x }} '_ {y} L' _ {r})} {\ Omega}} \ oikea \}}

Kuten aiemmin, voi olla viisasta kirjoittaa yhdellä kirjaimella todelliset numerot, joiden merkkiä tutkimme:

U=x^y′(F′-i′)-[1-vs.′(1-t′)]F′<0{\ displaystyle U = {\ hattu {x}} '_ {y} (F'-i') - \ vasen [1-c '(1-t') \ oikea] F '<0}

V=F′Ly′-x^y′Lr′>0{\ displaystyle V = F'L '_ {y} - {\ hat {x}}' _ {y} L '_ {r}> 0}

Lopuksi:

dq=1x^q′[F′(dr∗-de˙klo)-x^y∗′dy∗+UPΩdMs+EVΩ]{\ displaystyle dq = {\ frac {1} {{\ hat {x}} '_ {q}}} \ left [F' (dr ^ {*} - d {\ dot {e}} ^ {a} ) - {\ hat {x}} '_ {y ^ {*}} dy ^ {*} + {\ frac {U} {P \ Omega}} dM ^ {s} + {\ frac {EV} {\ Omega}} \ oikea]}  

Rahapolitiikan vaikutus

Kun puhumme rahapolitiikasta (tai avoimista markkinoista ), maan keskuspankin tehtävänä on ostaa valtion arvopapereita (kuten lainoja tai joukkovelkakirjoja ) ja maksaa ne rahana.

Erotamme väliaikaisen tasapainon ja vakaan tasapainon, sitten erilaiset tapaukset pääoman liikkuvuuden mukaan. Näemme, että rahapolitiikalla on lyhyen aikavälin elvytysvaikutus, mitä tärkeämpää, sitä suurempi on pääoman liikkuvuus.

Taloudellinen tulkinta

Keskuspankki ostaa takaisin valtion arvopaperit ja maksaa ne rahana. Rahan tarjonta on lisääntymässä, mikä yleensä vähentää lainattavien varojen kysyntää (keskuspankin tavanomaiset arvopaperit / rahan arbitraasi). Valuuttamarkkinoiden sopeutus laskee korkoa. Korkosuhteessa negatiivisesti korreloivia investointeja kuitenkin stimuloidaan. Se seuraa kansallisen tuotannon (myös tulojen) kasvua. Väliaikaisessa tasapainossa kaksi endogeenistä muuttujaa pienenivät (korko) ja kasvoivat (tulot).

• Korkotason lasku johtaa pääoman tulon laskuun ja siten yleisen tasapainon heikkenemiseen (kansallisen valuutan tarjonta on liian suuri).
• Tulojen kasvu johtaa jatkuvaan kysyntään ja siten tuonnin kasvuun. Myös maailmanlaajuinen tasapaino heikkenee.

Sitten kokonaissaldon heikkeneminen vahvistuu (B <0). Tasapainottamiseksi valuuttakurssin on laskettava. Hintakilpailukyky kasvaa (mutta laskee), mikä Marshall-Lerner-olosuhteissa lisää vientiä, kunnes kokonaissaldo on 0. Kun vienti on kasvanut, kauppatase on kasvanut, joten myös tulot. q{\ displaystyle q}

Lopuksi meillä on kaksi elvyttävää vaikutusta  : y{\ displaystyle y}

• suora vaikutus lisääntyneiden investointien avulla.
• välillinen vaikutus valuuttakurssin laskun kautta.

Mitä enemmän vaihtokurssi vaihtelee, sitä enemmän tulot kasvavat, mikä tarkoittaa, että korkotasolla on oltava vaikutusta pääoman laskuun, mikä on vastuussa kokonaissaldon heikkenemisestä: pääoman liikkuvuuden on sen vuoksi vähennettävä. Mieluiten vahva.

Matemaattinen tulkinta

Otamme 3 kerrointa asettamalla: niin tässä samoin kuindg=dy∗=dr∗=de˙klo=0{\ displaystyle dg = dy ^ {*} = dr ^ {*} = d {\ dot {e}} ^ {a} = 0}E=0{\ displaystyle E = 0}dMs>0{\ displaystyle dM ^ {s}> 0}

Saamme:

• dydMs=-(F′-i′)PΩ>0 koska Ω<0 ja (F′-i′)>0{\ displaystyle {\ frac {dy} {dM ^ {s}}} = - {\ frac {(F'-i ')} {P \ Omega}}> 0 {\ text {auto}} \ Omega <0 {\ text {ja}} (F'-i ')> 0}
• drdMs=[1-vs.′(1-t′)]PΩ<0 koska Ω<0 ja 0<1-vs.′(1-t′)<1{\ displaystyle {\ frac {dr} {dM ^ {s}}} = {\ frac {\ vasen [1-c '(1-t') \ oikea]} {P \ Omega}} <0 {\ teksti {char}} \ Omega <0 {\ text {ja}} 0 <1-c '(1-t') <1}
• dqdMs=1x^q′[UPΩ]<0 koska U<0 ja x^q′<0 (Marshall-Lerner-tila) .{\ displaystyle {\ frac {dq} {dM ^ {s}}} = {\ frac {1} {{\ hat {x}} '_ {q}}} \ vasemmalle [{\ frac {U} {P \ Omega}} \ oikea] <0 {\ teksti {auto}} U <0 {\ teksti {et}} {\ hattu {x}} '_ {q} <0 {\ teksti {(Marshall-Lerner-ehto) }}.}

Tämä vahvistaa taloudelliset tulkinnat.

Graafinen tulkinta

ess

Finanssipolitiikan vaikutus

Taloudellinen tulkinta Matemaattinen tulkinta

Pidämme 3 kerrointa aina asettamalla: siis samoin kuindMs=dy∗=dr∗=de˙klo=0{\ displaystyle dM ^ {s} = dy ^ {*} = dr ^ {*} = d {\ piste {e}} ^ {a} = 0}E=dg{\ displaystyle E = dg}dg>0{\ displaystyle dg> 0}

Saamme:

• dydg=Lr′Ω>0 koska Ω<0 ja Lr′<0{\ displaystyle {\ frac {dy} {dg}} = {\ frac {L '_ {r}} {\ Omega}}> 0 {\ text {auto}} \ Omega <0 {\ text {ja}} _ {R} <0}
• drdg=-Ly′Ω>0 koska Ω<0 ja Ly′>0{\ displaystyle {\ frac {dr} {dg}} = - {\ frac {L '_ {y}} {\ Omega}}> 0 {\ text {auto}} \ Omega <0 {\ text {ja} } _ {Y}> 0}
• dqdg=1x^q′[VΩ]>0 koska V>0 ja x^q′<0 (Marshall-Lerner-tila) .{\ displaystyle {\ frac {dq} {dg}} = {\ frac {1} {{\ hat {x}} '_ {q}}} \ vasemmalle [{\ frac {V} {\ Omega}} \ oikea]> 0 {\ text {auto}} V> 0 {\ text {et}} {\ hat {x}} '_ {q} <0 {\ text {(Marshall-Lerner-ehto)}}.}

Graafinen tulkinta

Ulkoisten iskujen vaikutus

Analyysi kiinteässä valuuttakurssijärjestelmässä

Asetamme vaihtokurssin yhtä suureksi vakiona: e=e¯{\ displaystyle e = {\ palkki {e}}}

Rahapolitiikan vaikutus

Rahapolitiikka (tai avoimilla markkinoilla ) on yhtä joustava vaihto osto valtion obligaatioihin (esim joukkovelkakirjoja tai hyvä ) keskuspankin ja maksetaan rahana.

Jos tilapäisessä tasapainossa saatu tulos on sama kuin joustavassa valuutanvaihdossa, pysyvässä tasapainossa rahapolitiikalla ei ole enää mitään vaikutusta.

• Sanomme, että keskuspankki menettää rahan tarjonnan hallinnan , toisin sanoen rahan tarjonnasta tulee endogeeninen muuttuja paikallaan olevassa tasapainossa.

Koska vastuu keskuspankin taseen, se tasapainottaa hyödykkeen (vaihdellen valuuttavarannon joka ei voi enää muuttaa kiinteiden valuuttakurssien). Se korvaa valuuttakurssin (kielen väärinkäyttö). Rd{\ displaystyle Rd}

Taloudellinen tulkinta

Keskuspankki ostaa takaisin valtion arvopaperit ja maksaa ne rahana. Rahan tarjonta on lisääntymässä, mikä yleensä vähentää lainattavien varojen kysyntää (keskuspankin tavanomaiset arvopaperit / rahan arbitraasi). Valuuttamarkkinoiden sopeutus laskee korkoa. Korkosuhteessa negatiivisesti korreloivia investointeja kuitenkin stimuloidaan. Se seuraa kansallisen tuotannon (myös tulojen) kasvua. Väliaikaisessa tasapainossa kaksi endogeenistä muuttujaa pienenivät (korko) ja kasvoivat (tulot).

Mutta jos kansalliset korot laskevat, kansakuntaan sijoitettu pääoma pakenee ulkomaille ja sen vuoksi maailmanlaajuinen tasapaino heikkenee (B <0). Jos tulot kasvavat, se tarkoittaa, että lyhytaikaista kotimaista tuotantoa täydennetään ulkomaisten tuotteiden tuonnilla. Kokonaissaldo heikkenee edelleen (B <0). Tämä valuuttamarkkinoiden sopeutus johtaa kahteen vaikutukseen, jotka vahvistavat maailmanlaajuisen tasapainon heikkenemistä. Keskuspankin valuuttavarannot vähenevät jatkuvasti. Vastineeksi se vähentää taseensa velkoja, toisin sanoen rahan tarjontaa: korot nousevat. Tämän seurauksena investointi vähenee ja tuotot pienenevät. Rahan tarjonta palaa alkuperäiselle tasolle.

Matemaattinen tulkinta Graafinen tulkinta

Finanssipolitiikan vaikutus

G: n kasvu → Y: n kasvu → L1: n kasvu → Pienennä L2 → R: n kasvu → I: n lasku → Y: n väheneminen.

Kun r> re, sitten → K: n kasvu → Bf: n kasvu → M: n kasvu → R: n lasku.

Finanssipolitiikka on tehokasta kiinteällä valuuttakurssilla.

Nimellisen devalvaation vaikutus

Ulkoisten iskujen vaikutus

Sokki ulkomaisiin hintoihin

Ulkomaiset hinnat puuttuvat vain reaalisen valuuttakurssin q yhtälöön.

Täten ulkomaisten hintojen isku saa q vaihtelemaan sokin vastakkaiseen suuntaan. Jos hintakilpailukyky vaihtelee, kauppatase vaihtelee kuitenkin päinvastaiseen suuntaan. Kauppataseen sokki on samaan suuntaan kuin ulkomaisten hintojen shokki: se on sama ilmiö kuin nimellisen devalvaation aikana.

Ulkomaisten tulojen sokki Shokki ulkomaan korosta

Johtopäätös

Yhteenvetotaulukko politiikkojen vaikutuksista avoimeen talouteen

Vaikutuksia tutkittu	joustavassa vaihdossa	kiinteässä vaihdossa
Poliittinen talousarvio	ei vaikutusta, jos pääoman liikkuvuus on täydellistä	tehokkaasti kansantuloja
Rahapolitiikka	tehokkaasti kansantuloja	ei vaikutusta!
Nimellinen devalvaatio	mahdotonta!	vaikuttavat kansalliseen tuloon, jos viennin joustavuus. absoluuttisena lisäarvona imp. ylittää 1. Tämä on Marshall-Lerner-ehto
Ulkoiset iskut P: lle tai y: lle	eristysominaisuus	taloudellisten olosuhteiden korrelaatio
Ulkoinen isku r

Huomautuksia

1. "Valuuttakurssipoistot, rahoituspolitiikka ja kotimaan hintataso"
2. "Pääoman liikkuvuus ja vakauttamispolitiikka kiinteillä ja joustavilla valuuttakursseilla"
3. Euro korvataan halutulla kansallisella valuutalla
4. Tässä voimme jälleen korvata eurot ja dollarit muilla valuutoilla
5. Kunkin muuttujan yläpuolella oleva merkki vastaa ensimmäisen kertaluvun osittaisen johdannaisen merkkiä
6. Tämä on totta, koska korot ovat prosentteina (siksi hyvin pieniä) ja tiedämme silloin, että (1 + r): n logaritmi pyrkii r
7. Politiikkojen vaikutusten tuntemiseksi viittaamme usein vertailuun tämän marginaalisen taipumuksen ja pääoman liikkuvuuden (F ') välillä

² Kotimaiset rahoituspolitiikat kiinteiden ja vaihtuvien valuuttakurssien alaisina

Katso myös

• Yhteensopimattomuuden kolmio
• Keynesian risti
• IS / LM-malli
• Malli OG-DG

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">