Sextic yhtälö

Sextic yhtälö on polynominen yhtälö on muotoa , jossa ovat todellisia tai monimutkaisia kertoimia (tai jotka kuuluvat mihin tahansa renkaan). Olemme nimenomaan . ${\ displaystyle ax ^ {6} + bx ^ {5} + cx ^ {4} + dx ^ {3} + ex ^ {2} + fx + g = 0}$ ${\ displaystyle a, b, c, d, e, f}$ ${\ displaystyle a \ neq 0}$

Tällainen yhtälö saadaan polynomi , joka on sextic muodosta riippuen , . ${\ displaystyle P = f (x)}$ ${\ displaystyle f (x)}$ ${\ displaystyle ax ^ {6} + bx ^ {5} + cx ^ {4} + dx ^ {3} + ex ^ {2} + fx + g}$ ${\ displaystyle a \ neq 0}$

Mukaan Abel lause , useimmat sextic yhtälöitä ei voida ratkaista radikaalit, lukuun ottamatta seuraavia tapauksia:

${\ displaystyle ax ^ {6} + b = 0, \ quad a \ neq 0}$

${\ displaystyle ax ^ {6} + bx ^ {3} + c = 0, \ quad a \ neq 0}$