Vuonna algebran , kutsumme renkaat tiettyjä sarjaa varustettu lisäksi ja kertomisen .
Kaksi erilaista määritelmää on merkittävästi edustettu matemaattisessa kirjallisuudessa:
Yksittäisten renkaiden ja näennäisrenkaiden teoriat ovat monessa suhteessa samanlaisia, ja niissä on monia yleisiä lausuntoja. Ne eroavat kuitenkin huomattavasti muutamasta kohdasta (esimerkiksi maksimaalisten ihanteiden ominaisuudet ).
Lopuksi on huolehdittava siitä, että tekstit, jotka käsittelevät vain kommutatiivista algebraa, käyttävät usein "rengasta" lyhenteenä " kommutatiivisessa renkaassa ".