Brocard-piiri

Teksti kursiivilla

On geometria , Brocard ympyrä kolmio on ympyrä kulkee läpi brocardin pisteet , keskellä rajoitettu ympyrä, ja Lemoine kohta . Sen halkaisija on segmentin, jolla on päät keskelle rajoitettu ympyrä, ja pisteen Lemoine - linjan yhdistävät nämä kaksi seikkaa on nimeltään ”Brocard line”. Sen keskelle kantaa viite Kimberling numero x182

Ympyrä on saanut nimensä matemaatikko Henri Brocardilta .

Brocard-ympyrän säteen arvo on (kun ympyrän ympyrän säde on R):

Rklo4+b4+vs.4-klo2b2-b2vs.2-vs.2klo2klo2+b2+vs.2{\ displaystyle R {\ frac {a ^ {4} + b ^ {4} + c ^ {4} -a ^ {2} b ^ {2} -b ^ {2} c ^ {2} -c ^ {2} a ^ {2}} {a ^ {2} + b ^ {2} + c ^ {2}}}}

Huomautuksia ja viitteitä

1. (in) Eric W. Weisstein , "  Brocard Circle  " on MathWorld
2. Brocard-yhteenveto

Aiheeseen liittyvät artikkelit

• Brocade-luvut
• Brocard-pisteet

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">