Ominaisuus luokka on matemaattinen objekti määritellään ja tutkitaan erityisesti algebrallinen topologia ja K-teoria , jotta erilaistua vektorikimppu . Tällaiset luokat ymmärretään nykyään kohomologisina invarianteina .
Ominaisluokan käsite vastaa luokitusyritystä. Tarkemmin sanottuna, jos on vektoripaketti , tyypin luokka on peruskohomologian luokka , joka täyttää seuraavan ehdon, jota kutsutaan yhteensopivuudeksi: mihin tahansa jatkuvaan karttaan meillä on
missä on vektoripaketti , jonka indusoi .
Luonteenomaisen luokan teorian juuret ovat " obstruktioteoriassa ". Vuonna 1935 Eduard Stiefel väitellyt, suoritetaan valvonnassa Heinz Hopfin , jossa hän opiskeli ”ominaisuus” homologia luokkien määrää tangentti kimppu on sileä moninaiset . Hassler Whitney tutkii itsenäisesti pallopaketteja ja kehittää kohomologian kieltä , jossa hän ilmaisee käsityksen tyypillisestä kohomologialuokasta, jota kutsutaan sitten Stiefel-Whitney-luokaksi .
Vuonna 1942 Lev Pontryagin tutki Grassmannin lajikkeiden homologiaa soluhajotusten avulla, mikä sai hänet ehdottamaan uutta käsitystä tyypillisestä luokasta, jota nykyään kutsutaan nimellä Pontryagin-luokka .
Vuonna 1946 Shiing-Shen Chern antoi määritelmän luokista monimutkaisille vektoripaketeille, osoittamalla erityisesti, että monimutkaisilla Grassmann-jakotukilla on yksinkertaisempi kohomologinen rakenne kuin todellisilla jakoputkistoilla, ja siitä syntyi Chernin luokateoria .
Vuonna 1952 René Thom esitteli Euler-luokan käsitteen todelliselle orientoidulle vektoripaketille, joka yleistää Euler-ominaisuuden , koska Euler-ominaisuus on jakotukin tangenttikimpun Euler-luokka .
(en) John Willard Milnor ja James Stasheff , Ominaisuus luokat , Princeton University Press , Coll. "Annals of Mathematics Studies" ( n o 76)1974
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">