Fotonikiteet ovat jaksollisia rakenteita materiaalien dielektrisiä , puolijohde tai metallia dielektrisen muutetaan eteneminen sähkömagneettisten aaltojen samalla tavalla, että määräajoin potentiaalia kide puolijohde vaikuttaa liikkeen elektronien luoda liuskojen sallittua ja kielletty energiaa. Aallonpituudet , jotka voivat lisääntyä kristallin kutsutaan tavat, jossa energia-aallon vektori esitys muotojen bändejä. Koska etenevän muotojen sähkömagneettisten aaltojen (EM) siten rakenteiden eri taajuuksia tai aallonpituuksia , on sitten kutsutaan kielletty band ( bändi kuilu in Englanti ).
Fotonikiteet ovat nanorakenteita, dielektrisiä jaksollisia tai metallodielektrisiä, jotka vaikuttavat sähkömagneettisten aaltojen etenemiseen . In mikroaaltouuni nämä fotonikiteet ovat joskus kutsutaan materiaaleja, joilla on kielletty sähkömagneettisen bändi. Fotonikiteitä esiintyy monissa muodoissa. Pääryhmiä on kuitenkin kolme: yksiulotteinen, kaksiulotteinen ja kolmiulotteinen. Nämä mitat edustavat niiden suuntien lukumäärää, joissa on dielektrisen vakion jaksollisuus .
Se oli Lord Rayleigh vuonna 1887, joka osoitti ensin, että voimme siten tuottaa aukon tai nauhavälin, vaikka termi "fotonikide" otettaisiin käyttöön vasta vuonna 1987 , kun Eli Yablonovich ja Sajeev John julkaisivat kaksi suurta artikkelia . He ennakoivat mahdollisuutta tuottaa kaksi- tai kolmiulotteisia rakenteita, jotka olisivat kieltäneet kaistat. Ennen vuotta 1987 tutkittiin pääasiassa yksiulotteisia fotonikiteitä, jotka ovat jaksollisia rakenteita, jotka koostuvat "Bragg-peilin" kaltaisesta monikerroksisesta pinosta . Kuten Lord Rayleigh osoitti vuonna 1887, näillä rakenteilla oli yksiulotteinen kaistaväli ja heijastavuus oli suuri . Nykyään näillä rakenteilla on monia sovelluksia, sekä heijastaviin pintoihin, LEDien suorituskyvyn parantamiseen että niiden erittäin heijastavien ominaisuuksien vuoksi tiettyjen lasereiden (esimerkiksi VCSEL ) optisissa onteloissa . Yksityiskohtainen teoreettinen tutkimus yksiulotteista optisten rakenteiden suoritettiin VP Bykov on 1972 , joka oli ensimmäinen tutkia vaikutusta kaistaerot on spontaanin emission päässä atomien ja molekyylien upotettu rakenteisiin. Bykov teki myös oletuksia kahden tai kolmiulotteisten rakenteiden käytöstä. Tätä kolmiulotteisen fotonisen kiteen käsitettä tutki sitten Ohtaka vuonna 1979, joka kehitti protokollan kaistarakenteiden laskemiseksi. Hänen julkaisut saivat kuitenkin arvoa vasta Yablonovitchin ja Johnin artikkelien julkaisemisen jälkeen. Heidän kaksi paperiaan käsittelivät jaksollisia moniulotteisia optisia rakenteita. Yablonovitchin pääasiallisena motivaationa oli ymmärtää fotonitilojen tiheys analogisesti elektronisten tilojen tiheyden kanssa fotonikiteisiin integroitujen materiaalien spontaanien päästöjen hallitsemiseksi . John puolestaan halusi käyttää fotonikiteitä muuttamaan valon sijaintia ja hallintaa .
Vuoden 1987 jälkeen fotonikiteitä koskevien julkaisujen määrä alkoi kasvaa räjähdysmäisesti. Koska näiden rakenteiden valmistaminen vaikeaksi näkyvälle spektrille on vaikeaa , ensimmäiset tutkimukset olivat joko teoreettisia tai mikroaaltoja , koska kiteitä voitiin valmistaa helpommin senttimetrin kokoisina. Vuonna 1991 Yablonovitch suunnitteli ensimmäisen kolmiulotteisen fotonikiteen mikroaaltojen kaistalevyllä.
Vuonna 1996 Thomas Krauss esitti ensimmäisen kerran kaksiulotteisen fotonikiteen näkyvässä spektrissä. Tämä avasi tietä fotonikiteiden valmistamiseksi puolijohdeteollisuudessa käytetyillä menetelmillä . Nykyään nämä tekniikat sallivat fotonisten kristallilevyjen (englanniksi fotoniset kristallilevyt ) käytön, jotka koostuvat kaksiulotteisista fotonikiteistä, jotka on kaiverrettu puolijohdelevyihin. Kokonaisheijastuksen sisäisesti sulkee valon levy ja annetaan ominaisuuksien hyödyntämiseksi kiteen. Tällä hetkellä näille fotonikiteiden levyille tehdään paljon tutkimusta, jotta niitä voidaan käyttää integroiduissa piireissä ja siten parantaa optisen signaalin käsittelyä sekä siruissa että niiden välillä.
Kun taas edellinen tekniikoita ei vielä ole kehitetty on kaupallisia sovelluksia, kaksiulotteinen fotonikiteet ovat jo käytössä muodossa fotonikidekuidun optisia kuituja. Nämä kuidut on alun perin kehittänyt Philip Russel vuonna 1998, ja ne on suunniteltu parantamaan tavallisten optisten kuitujen ominaisuuksia.
Kolmiulotteisten fotonisten kiteiden tutkimus etenee hitaammin valmistuksen vaikeuden vuoksi. Puolijohteissa ei ole tekniikkaa, joka olisi sovellettavissa niiden kehitykseen. Samoja tekniikoita on kuitenkin yritetty mukauttaa, ja jotkut niistä ovat onnistuneet. Esimerkiksi "puupino" -rakenne tehtiin kerrokselta kerrostekniikalla. Toinen tutkimuslinja on keskittynyt kolmiulotteisten fotonikiteiden rakentamiseen itsekokoonpanolla, joka koostuu dielektristen nanopallojen liuoksen agglutinaatiosta fotonikiteeksi.
Opal on mineraali, joka koostuu mikropallojen piidioksidin jakautuneet enemmän tai vähemmän säännöllinen järjestely. Itse asiassa se on luonnollinen fotonikide, vaikka sillä ei olisikaan täydellistä kiellettyä vyöhykettä (ts. Kielletty nauha ei ulotu materiaalin kaikissa pääkristallografisissa suunnissa). Fotonikiteitä on myös joillakin eläinlajeilla. Esimerkiksi merimatolla Aphroditalla on piikkejä, jotka muodostavat fotonikiteitä tehokkaammin kuin ihmisen tekemät. Siivet perhonen Cyanophrys Remus on monimutkainen nano-arkkitehtuuri, ja värit metallinen sininen selkäpuolelle ja herne vihreä vatsapuolen luetaan sen tyypillinen rakenne fotonikiteet. Ne koostuvat kitiinistä ja ilmasta , ja niiden järjestely muodostaa jaksollisen dielektrisen rakenteen.
Nämä rakenteet ovat tällä hetkellä lähde lukuisille optiikan tutkimuksille ja kehitykselle , mukaan lukien esimerkiksi:
Fotonikiteet mahdollistavat jo valon hallinnan ja käsittelyn tietoliikennetyyppisissä sovelluksissa, kun kaksiulotteiset kiteet ovat saavuttaneet sovelluskehityksen kannalta tarpeellisen kypsyysasteen. Kolmiulotteisten fotonisten kiteiden teollinen valmistus on edelleen tutkimusvaiheessa, mutta 3D- fononisia kiteitä on jo olemassa.
Tällä hetkellä niitä käytetään kaupallisesti optisissa kuiduissa , mutta myös monimutkaisemmissa järjestelmissä, kuten Supercontinuum- valonlähteissä .
Kiellettyjen kaistojen läsnäolo voidaan ennustaa teoreettisesti. Kielletyt kaistat löytyvät laskemalla kiteiden sirontakaavio . Mitä suurempi mittojen lukumäärä, sitä monimutkaisemmat laskelmat.
Kielletyn kaistan olemassaolo voidaan määrittää laskemalla. Käytetyssä menetelmässä on useita muunnelmia, mutta tärkeimmät vaiheet on mahdollista määritellä. Sähkömagneettisten aaltojen etenemiskäyttäytymisen ennustamiseksi käytetään Maxwellin yhtälöitä . Lisäksi esiintyvät ilmiöt, mukaan lukien valon eteneminen fotonikiteessä, kuuluvat makroskooppiseen sähkömagnetismiin . Ja vertaamalla materiaalit jatkuvaan väliaineeseen ominaisuuksilla, kuten taitekerroin , läpäisevyys , johtavuus ja / tai erilaiset herkkyydet, on suositeltavaa käyttää Maxwellin yhtälöitä makroskooppisessa teoriassa .
Materiaalien ominaisuuksiin otetaan sitten huomioon erilaisia seikkoja, mukaan lukien erityisesti:
Sähkö- ja magneettikenttävektoreita kuvataan kompleksilukuina tasoaaltojen muodossa:
Tämän avulla on mahdollista saada useita järjestelyjä, yhdistelmiä ja yksinkertaistuksia:
Ensimmäinen yhtälö on pääyhtälö sirontakuvien tutkimiseen. Toinen mahdollistaa sähkökentän vektorin löytämisen. Kaksi ensimmäistä Maxwell-yhtälöä ei enää näy, koska ne voidaan helposti todentaa: tasoaallolla riittää, että aaltovektori k tyydyttää ; ja sama sähkökentälle. Täältä rakenteen ratkaiseminen tapahtuu ratkaisemalla pääyhtälö H (r) -moodien ja niitä vastaavien taajuuksien löytämiseksi ja sitten toisen yhtälön avulla, joka löytää E (r): n. On kuitenkin mahdollista edetä päinvastaisella tavalla, toisin sanoen löytää E (r) ja sitten H (r) yhdistämällä kaksi viimeistä yhtälöä. Seuraava vaihe koostuu hermitiläisen operaattorin käyttöönotosta ja sen todistamisesta , mikä tekee mahdolliseksi määrittää useita ominaisuuksia ominaisvektoreilla H (r):
Bloch-Floquet teoreeman alunperin aiheuttanut löytää ratkaisut ajasta riippumaton Schrödingerin yhtälön tietylle määräajoin potentiaalia. Se lisättiin sitten kyseessä on täydellinen kide kuvaamaan johtavuus on elektroneja , ja lopuksi tapauksessa fotonikidekuitu. Lause antaa ominaisfunktioiden muodon. Sen saamiseksi huomioidaan käännösoperaattoreita ja otetaan käyttöön Brillouin-alue . Täten kukin aaltovektorin k arvo Brillouin-vyöhykkeellä edustaa ominaisuutta, jolla on taajuus, ja ominaisvektorin , jonka muoto on:
Missä on jaksollinen Fourier-sarja . Lauseen perusteella voidaan päätellä, että sähkömagneettiset tilat voidaan kirjoittaa Blochin tilan mukaan .
ResoluutioKaikki tiedot sähkömagneettisista moodeista saadaan aaltovektorista k ja jaksollisesta funktiosta . Palauttamalla edellinen Bloch-tilan yhtälö pääyhtälöön voidaan määrittää. Määritämme uuden Hermitian-operaattorin, jonka määrittelee:
Lopullinen ratkaistava yhtälö on sitten:
Tämän yhtälön ratkaisu suoritetaan sitten Brillouinin vyöhykkeellä . Fotonisen kiteen moodeja voidaan sitten kuvata jatkuvien toimintojen perheeksi, joka on indeksoitu taajuuden kasvun järjestyksessä kaistanumerolla n. Näihin toimintoihin sisältyvä informaatio raportoidaan fotonikiteen sirontakaaviossa. Ratkaisut määräytyvät tehokkailla tietokonetyökaluilla, esimerkiksi menetelmällä tasoaaltojen lisäämiseksi.
Kiellettyjen taajuuksien esiintyminenKahden rakenteen, yhden ja toisen, vertaaminen sallii kielletyn kaistan esiintymisen:
Brillouin-vyöhykkeen jaksollisuuden takia taajuus on sama kuin kohdassa . Fyysisesti kielletyn kaistan alkuperä voidaan ymmärtää huomioimalla sähköinen profiili tiloille, jotka ovat kielletyn kaistan ylä- ja alapuolella. On myös mahdollista huomata, että kielletty bändi muodostuu kohti . Itse asiassa moodien aallonpituus on 2a, mikä tarkoittaa, että nämä moodit voidaan keskittää kiteen kanssa vain kahdella eri tavalla: joko kerroksissa, joilla on suuri sähköläpäisevyys , tai kerroksissa, joissa on pieni sähköläpäisevyys. .
Siksi alemmalle kaistalle tulee enemmän energiaa niiden huippujen takia, jotka ovat keskittyneet suureen sähköläpäisevyyteen, ja vähemmän ylempään kaistaan. Tästä seuraa näiden kahden tapauksen välinen ero taajuudessa.
Fotonikiteen valmistamiseksi on välttämätöntä määritellä ensin kielletyn kaistan taajuudet ja koko. Tätä varten käytetään useita tietokoneistettuja laskentamenetelmiä:
Nämä menetelmät ratkaisevat pääasiassa fotonikiteiden taajuudet kullekin aaltovektorin k antamalle etenemissuunnan arvolle tai päinvastoin.