Ristikorkki
Rajat korkki on seurausta kytketty summan välillä jakoputken ulottuvuus 2 ja projektiivinen taso . Intuitiivisesti siihen kuuluu reiän poraus lajikkeeseen ja ompelemalla reuna, tunnistamalla diametraalisesti vastakkaiset kohdat.
Esimerkkejä ja ominaisuuksia
Upotettaessa R 3: een , ristikorkki johtaa itsensä leikkaamiseen, jonka lähellä ristikupu näyttää Whitneyn sateenvarjolta , ja siksi sillä on kohopisteitä (sisään) .
2-ulotteisten jakotukkien luokitus
Nämä pinnat esiintyvät jakotukkien 2 (de) lauseen luokittelussa, mikä tahansa kompakti 2-ulotteinen ja reunaton lajike on homeomorfinen pallolle (jossa on useita silmukoita ) 0, 1 tai 2 ristikorkilla. Todellakin, anna Merkitään torus , toruksen kanssa n reikää (liitetty summa n tori ), projektiiviselle kone, liitetty summa n projektiivinen taso (tai alalla varustettu n rajat korkit). on Kleinin pullo, ja Dick lause todetaan , ja yleisemmin kaikki kokonaisluvut n , ja . Osoitamme sitten, että mikä tahansa kompakti pinta ilman reunaa, on homeomorfinen (0 ristikorkilla), jos se on suunnattavissa, ja yhdelle, jos se ei ole suunnattavissa (torus, jossa on useita reikiä, joissa on yksi ristikorkki, jos n on pariton, ja 2 ristikorkkia, jos n on parillinen).
T1{\ displaystyle T_ {1}}
Tei{\ displaystyle T_ {n}}
T1{\ displaystyle T_ {1}}
U1{\ displaystyle U_ {1}}
Uei{\ displaystyle U_ {n}}
K=U2{\ displaystyle K = U_ {2}}
U3=T1#U1{\ displaystyle U_ {3} = T_ {1} \ # U_ {1}}
U2ei=Tei-1#K{\ displaystyle U_ {2n} = T_ {n-1} \ # K}
U2ei+1=Tei#U1{\ displaystyle U_ {2n + 1} = T_ {n} \ # U_ {1}}
Tei{\ displaystyle T_ {n}}
Uei{\ displaystyle U_ {n}}![A}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/67b641ce10cb5e865397c4efe647cbffed98a024)
Ulkoiset linkit
Huomautuksia ja viitteitä
-
(in) Eric W. Weisstein , " Cross-Cap " on MathWorld
-
(in) HSM Coxeter ja WOJ Moster, generaattoreiden ja suhteet varten diskreetti ryhmille (kolmas painos) , Springer-Verlag New York, Heidelberg, Berliini,1972, s. 25
-
(in) Eric W. Weisstein , " Dyck lause " on MathWorld , jota ei pidä sekoittaa toiseen saman lauseen matemaatikko (in) Eric W. Weisstein , " vonDyck lause " on MathWorld .
-
Marcel Berger ja Bernard Gostiaux, differentiaaligeometria: lajikkeet, käyrät ja pinnat , PUF,2005( ISBN 2-13-044708-2 ) , s. 156
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">