Perusalo

On geometria , joka on keskeinen alue varten Toiminta on ryhmä on joukko E on alue E , joka kuvaa vaikutuksesta ryhmän muodostavat osio on E . Siksi se on domeeni, joka sisältää tarkalleen yhden pisteen ryhmän kiertorataa kohti .

Virallinen määritelmä

Olkoon G ryhmä, E joukko, johon G vaikuttaa. On huomattava, g (x) kuvaa pisteen x on E , jonka toiminta elementin g ∈ G . Osajoukko F on E kutsutaan olennainen domeenin toimintaa varten ryhmän, jos:

1. ⋃g∈Gg(F)=E{\ displaystyle \ bigcup _ {g \ in G} g (F) = E} ;
2. ∀g,g′∈G kuten g≠g′,g(F)∩g′(F)=∅{\ displaystyle \ kaikki g, g '\ G: ssä {\ text {kuten}} g \ neq g', g (F) \ cap g '(F) = \ tyhjennä}.

Huomautuksia ja viitteitä

1. (in) SV Duzhin ja BD Chebotarevsky, Transformation Groups For Beginners , ( ISBN  978-0-8218-3643-9 ) , s. 152.

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">