Vektori linja

Vektori viiva (tai enemmän vain linja ) on vektori tila D , on elin K , on ulottuvuus 1. Toisin sanoen, D on vektori tila generoidaan yhdellä ei-nolla vektori .

Mikä tahansa ei-nolla-vektori v on D muodostaa perusteella D  :

D.=Kv{\ displaystyle D = \ mathbf {K} v}.

Esimerkiksi runko K on itse vektorilinja K: ssä . Kuten K vektorisysteemi tilat luokitellaan niiden koon, okei vektori on isomorfinen että K . Selkeä isomorfismi annetaan tässä kertomalla v skalaarilla  :

K→D.λ↦λv{\ displaystyle {\ begin {matrix} \ mathbf {K} & \ rightarrow & D \\\ lambda & \ mapsto & \ lambda v \ end {matrix}}}. <img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">