Chklovskin vaikutus

Vuonna tähtitiede , The Chklovski vaikutus (kirjoitettu Shklovski Englanti) on annettu nimi vaihtelun näennäinen ajan on pulsarin johtuu jo pelkästään sen siirtymistä tilaan, kuten Doppler-Fizeau vaikutus , joka näkee taajuus äänen lähteen lähettämät vaihtelevat, kun se kulkee tarkkailijan edestä. Käytännössä pulssin lähettämän signaalin vaihtelun voidaan tulkita johtuvan jälkimmäisen nopeuden vaihtelusta , toisin sanoen kiihtyvyydestä . Tästä syystä termiä maallinen kiihtyvyys käytetään joskus Chklovski-vaikutuksen sijasta, joka on annettu venäläisen tähtitieteilijän I. S. Chklovskin kunniaksi, joka korosti sen vuonna 1970 .

Chklovskin vaikutuksen laskeminen

Chklovskin vaikutus ei ole muuta kuin Doppler-efektin klassinen laskenta, jossa otetaan huomioon jaksollisen signaalin lähteen siirtymä. Hän ennustaa, että mitataan näennäinen vaihtelu pulsarin lähettämän signaalin jaksosta ${\ displaystyle {\ piste {P}} _ {S}}$ $P$

{\ displaystyle {\ frac {{\ dot {P}} _ {S}} {P}} = {\ frac {v _ {\ perp} ^ {2}} {Rc}}}

jossa R on etäisyys pulsarin, c on valon nopeus ja normi komponentin nopeuden kohtisuorassa suuntaan, jossa pulsarin sijaitsee. ${\ displaystyle v _ {\ perp}}$

Esittely

Antaa olla pulsarisignaalin jakso. Koordinaattijärjestelmän alkupaikalla sijaitsevan tarkkailijan mittaama näennäinen jakso kirjoitetaan: $P_ {0}$ $P$

{\ displaystyle P (t) = P_ {0} \ vasemmalle (1 + {\ frac {{\ mathbf {x}} \ cdot {\ mathbf {v}}} {|| {\ mathbf {x}} || c}} \ oikea)}

Tämän pisteellä merkityn määrän johdannainen lasketaan välittömästi

{\ displaystyle {\ dot {P}} _ {S} = P_ {0} \ vasen ({\ frac {{\ mathbf {x}} \ cdot {\ mathbf {v}}} {|| {\ mathbf { x}} || c}} \ oikea) ^ {.}}

joka antaa kehittämällä

{\ displaystyle {\ dot {P}} _ {S} = P_ {0} \ left ({\ frac {{\ dot {\ mathbf {x}}} \ cdot {\ mathbf {v}}} {|| {\ mathbf {x}} || c}} + {\ frac {{\ \ mathbf {x}} \ cdot {\ dot {\ mathbf {v}}}} {|| {\ mathbf {x}} || c}} + {\ frac {{\ mathbf {x}} \ cdot {\ mathbf {v}}} {c}} \ vasen (|| {\ mathbf {x}} || ^ {- 1} \ oikea ) ^ {.} \ oikea)}

tarkoittaen

{\ displaystyle {\ dot {P}} _ {S} = P_ {0} \ vasen ({\ frac {{\ mathbf {v}} \ cdot {\ mathbf {v}}} {|| {\ mathbf { x}} || c}} + {\ frac {{\ mathbf {x}} \ cdot {\ mathbf {a}}} {|| {\ mathbf {x}} || c}} - {\ frac { {\ mathbf {x}} \ cdot {\ mathbf {v}}} {|| {\ mathbf {x}} || ^ {2} c}} \ vasemmalle (|| {\ mathbf {x}} || \ oikea) ^ {.} \ oikea)}

joka on pulsarin kiihtyvyys. Merkitsemällä indeksillä vektorien komponentti näköyhteyttä pitkin ja R etäisyys , se tulee $\ rinnakkain$ ${\ displaystyle || {\ mathbf {x}} ||}$

{\ displaystyle {\ dot {P}} _ {S} = P_ {0} \ vasen ({\ frac {v ^ {2}} {Rc}} + {\ frac {a _ {\ parallel}} {c }} - {\ frac {v _ {\ parallel} ^ {2}} {Rc}} \ oikea)}

koska määrä edustaa pulsarin etäisyyden vaihtelua, toisin sanoen sen radiaalinopeuden komponenttia . ${\ displaystyle \ left (|| {\ mathbf {x}} || \ right) ^ {.}}$ ${\ displaystyle v _ {\ parallel}}$

Siinä tapauksessa, että pulsari on tasaisessa suoraviivaisessa liikkeessä, sen kiihtyvyys on nolla, ja se pysyy, huomaten nopeuden poikittaisen komponentin moduulin ( ), ${\ displaystyle v _ {\ perp}}$ ${\ displaystyle v _ {\ parallel} ^ {2} + v _ {\ perp} ^ {2} = v ^ {2}}$

{\ displaystyle {\ dot {P}} _ {S} = P_ {0} {\ frac {v _ {\ perp} ^ {2}} {Rc}}}

Olettaen, että nopeus pulsarin on pieni verrattuna valon nopeudella, voimme lähentää ajan mukaan , joten lopuksi ${\ displaystyle P (t)}$ $P_ {0}$

{\ displaystyle {\ frac {{\ dot {P}} _ {S}} {P}} = {\ frac {v _ {\ perp} ^ {2}} {Rc}}}

Jos pulsari käy läpi kiihtyvyyden, on johdannossa otettava huomioon termi a : ssa. Tiedämme, että kiihtyvyyden säteittäinen osa saadaan (katso napakoordinaatit vektorianalyysissä ) ${\ displaystyle a _ {\ parallel}}$

{\ displaystyle a _ {\ parallel} = {\ ddot {R}} - {\ frac {v _ {\ perp} ^ {2}} {R}}}

josta päätellään yleinen kaava

{\ displaystyle {\ frac {{\ dot {P}} _ {S}} {P}} = {\ frac {\ ddot {R}} {c}}}

Vaikka kiihtyvyys on nolla, tämä kaava pysyy voimassa. Tosiasia, että pulsarin nopeus on vakio, ei tarkoita, että sen etäisyys tarkkailijasta kasvaa lineaarisesti ajan myötä. Jos panemme merkille pulsarin pienimmän lähestymisetäisyyden, jonka oletetaan animoitavan vakionopeudella v , niin sen etäisyys R tarkkailijaan kehittyy $R_ {m}$

{\ displaystyle R = {\ sqrt {R_ {m} ^ {2} + v ^ {2} t ^ {2}}}}

. Tämä toiminto pyrkii kohti lineaarista ajan funktiota t suuressa määrin. Tällöin pulsarin liikerata on melkein säteittäinen, ja tuskin havaitaan jakson vaihtelua, mutta määrä on aina nollasta poikkeava (ja aina positiivinen).

{\ displaystyle {\ ddot {R}}}

Suuruusjärjestys ja painotus

Tavallinen pulsari on animoitu tyypillisellä nopeudella 1000 km / s ja sijaitsee tyypillisellä etäisyydellä muutaman kiloparsekin luokkaa , digitaalinen sovellus antaa

{\ displaystyle {\ frac {P} {{\ dot {P}} _ {S}}} \ sim 2, \! 9 {\ frac {\ frac {R} {1 \; {\ mathrm {kpc}} }} {\ vasen ({\ frac {v _ {\ perp}} {1 \; 000 \; {\ mathrm {km}} \; {\ mathrm {s}} ^ {- 1}}} \ oikea) }} \ kertaa 10 ^ {8} \; {\ mathrm {vuotta}}}

Käytännössä pulsarin näkee sen pyöriminen hidastaa ajan (ks hidastuminen pulsareja ), johtuu siitä, että se haihtuu sähkömagneettista energiaa, koska sen pyörimisen, ja että tämä energian puute kompensoidaan menetys " kineettinen energia on kierto. Siksi pulsarin todellinen jakso pienenee ajan myötä määrällä . Tämän määrän avulla voidaan laskea pulsarin tyypillinen ikä , joka vastaa tietyissä oletuksissa (katso ominaisuusikä ) pulsarin todellista ikää. Tyypillisen iän antaa ${\ displaystyle {\ piste {P}} _ {i}}$ ${\ displaystyle {\ piste {P}} _ {i}}$ $t_ {c}$

{\ displaystyle t_ {c} = {\ frac {1} {2}} {\ frac {P} {{\ dot {P}} _ {i}}}}

Käytännössä havaitsemme Schklovskin vaikutuksesta johtuvan näennäisen hidastumisen ja pulsarin sisäisen hidastumisen yhdistelmän , jota ei ole mahdollista erottaa pelkästään havaitsemalla pulsarin hidastumista (todellista ja näennäistä). Siten mitattu ominaisikä on se ${\ displaystyle {\ piste {P}} _ {S}}$ ${\ displaystyle {\ piste {P}} _ {i}}$ ${\ displaystyle t_ {m}}$

{\ displaystyle t_ {m} = {\ frac {1} {2}} {\ frac {P} {{\ dot {P}} _ {i} + {\ dot {P}} _ {S}}} }

jonka voimme kirjoittaa uudestaan

{\ displaystyle t_ {m} = {\ frac {t_ {c}} {1 + {\ frac {{\ dot {P}} _ {S}} {P}} t_ {c}}}}

Käytännössä Chkolvskin vaikutus häiritsee tyypillisen iän mittaamista, mutta on hankalaa vain tapauksissa, joissa ominaiskäyrä on luokkaa tai suurempi kuin yllä annettu suuruusluokka. Vaikutus on siksi ärsyttävä vain riittävän vanhojen pulssien kohdalla, mikä koskee pääasiassa millisekunnin pulsseja .

Chklovskin vaikutus voidaan kuitenkin erottaa sisäisestä hidastumisesta, jos voimme mitata pulsarin poikittaisen nopeuden ja sen etäisyyden. Etäisyys voidaan mitata joko suoraan parallaksilla tai kronometrisella parallaksilla tai epäsuorasti mittaamalla dispersio tai absorptio HI . Nopeus päätetään sitten mittaamalla pulsarin oikea liike , toisin sanoen sen siirtymä taivaan palloon . Molemmissa tapauksissa on edullista, että pulsari on lähellä, joten parallaksivaikutukset ja oikea liike ovat tärkeitä. Sillä pulsar PSR B1133 + 16 , se oli täten mahdollista osoittaa, että Chklovski vaikutus oli vastuussa noin 5%: n havaittu hidastaa. On mahdollista, että millisekunnin pulsseilla se on sen hallitseva osuus.

Toinen tilanne, jossa Chklovskin vaikutus on helpompi osoittaa, on se, että havaitun ilmiön ajanjaksolla ei ole syytä vaihdella ajan mittaan. Näin on esimerkiksi asianlaita kiertoaika on binäärijärjestelmään . Tämän voi aiheuttaa vähenemisen painovoimasäteilyn vuoksi (kuten binääripulsarilla PSR B1913 + 16 ), mutta tämän lisääntyminen voi paljastaa Chklovskin vaikutuksen työssä. PSR J0437-4715 , joka on binaarinen pulsarin , on ensimmäinen, jonka parametrit voidaan mitata riittävän tarkasti, että se voidaan todeta, että hidastuminen sen kiertoaika oli täysin johtuen Chklovski vaikutus.

Pulsarien kiihtyvyys

Chklovskin vaikutuksen tarkka kaava on oikeastaan (katso yllä oleva esitys)

{\ displaystyle {\ frac {\ dot {P}} {P}} = {\ frac {\ ddot {R}} {c}}}

missä tapahtuu toinen johdannainen etäisyydestä R pulsariin. Kun pulsari ei liiku näkölinjaa pitkin, tasainen suoraviivainen liike saa aikaan toisen etäisyyden johdannaisen. On kuitenkin myös mahdollista, että tämä toinen johdannainen ei ole nolla, jos pulsari kiihtyy. Tämä voidaan lisäksi osoittaa nimenomaisesti, jos pulssi kiihtyy kohti tarkkailijaa, jolloin määrä on negatiivinen, eikä se voi vastata sisäistä hidastumista. Tämä tapahtuu pulsareilla, jotka sijaitsevat potentiaalikaivoissa, jotka on merkitty pallomaisiksi klustereiksi , kun pulsari sijaitsee suunnilleen tarkkailijan ja kaivon keskipisteen kanssa ja sen takana. Nämä ehdot täyttyvät kahden pulsareja PSR B2127 + 11A ja PSR B2127 + 11D sijaitsee klusterin M15 , joissa kussakin on yksi suuruusluokkaa -2,0 x 10 -16 s -1 . ${\ displaystyle {\ piste {P}} / P}$ ${\ displaystyle {\ piste {P}} / P}$

Katso myös

Viite

(en) Andrew G.Lyne ja Francis Graham Smith , Pulsarin tähtitiede , Cambridge University Press ,1998, 2 nd ed. , 264 Sivumäärä ( ISBN 0-521-59413-8 ), sivu 55.

Merkintä

IS Shklovski , Mahdollisia syitä maallinen kasvusta pulsarin kaudella , Neuvostoliiton Tähtitiede , 13 , 562 (1970) Katso verkossa .
Katso (sisään) Jon F. Bell et ai. , Läheisen millisekunnin pulsarin oikea liike ja tuulensumu J0437-4715 , The Astrophysical Journal , 440 , L81-L83 (1995) Katso verkossa ; (en) SM Kopeikin , Binaaripulsarien oikea liike kiertoradan parametrien maallisen vaihtelun lähteenä , The Astrophysical Journal , 467 , L93-L95 (1996) Katso verkossa .