Gerard Rauzy

Syntymä	29. toukokuuta 1938 Pariisi
Kuolema	4. toukokuuta 2010(71-vuotiaana) Marseille
Kansalaisuus	Ranska
Koulutus	Lycée Thiers École normale supérieure (Pariisi)
Toiminta	Matemaatikko

Muita tietoja

Valvoja	Charles Pisot
Entiset jatko-opiskelijat	Jean-Piere Borel, Christian Mauduit, Laurent Vuillon

Gérard Rauzy , syntynyt29. toukokuuta 1938in Paris ja kuoli4. toukokuuta 2010in Marseille , on ranskalainen matemaatikko . Hän on erityisen tunnettu työstään ergodiassa .

Elämäkerta

Gérard Rauzy syntyi Pariisissa vuonna 1938. Hän suoritti perusopinnot siellä ennen kuin perhe muutti Marseilleen . Hänet opiskeli Lycée Thiers , jossa hän jäi valmistelevaan luokkaan valmistautumaan kilpailun kokeeseen École normale supérieure , johon hän liittyi vuonna 1957. Matematiikan agregé, hän sai matematiikan tutkintotodistuksensa lukuteoriassa johdolla of Charles Pisot ja Raphaël Salem . Hän puolusti valtion opinnäytetyötä vuonna 1961 Charles Pisotin valvonnassa (opinnäytetyön nimi: Algebran numeroiden diofanttinen lähentäminen) .

Vuodesta 1965 vuoteen 1967 Gérard Rauzy oli luennoitsijana on matemaattis-luonnontieteellisen tiedekunnan Lille , sitten tuli professori uusille yliopiston Välimeren Aix-Marseille II . Hän oli kansainvälisen matemaattisten kokousten keskuksen perustaja vuonna 1981 ja perusti vuonna 1992 CNRS: n diskreettiä matematiikkaa käsittelevän tutkimusryhmän, josta tuli vuonna 1996 Luminy-matematiikan instituutti ja jonka hän oli ensimmäinen johtaja.

Hänen oppilaansa ovat aikajärjestyksessä: P. Liardet, A. Thomas, A. Cissé, E. Pouspourikas, C. Mauduit, Th. Tapsoba, P. Martinez, S. Fabre, P. Gonzalez, M.-L. Santini, P. Alessandri, L. Vuillon, N. Tchekhovaya, A.Messaoudi ja V.Canterini.

Toimii

Gérard Rauzy on kiinnostunut kokonaislukujen sekvensseistä, jotka tyydyttävät lineaariset toistumat, joiden hän tutkii jaksollisuutta modulo kokonaisluku. Erityisesti hän tutki modulo 1 -lukujen yhtäläistä jakautumista ja ergodisia ongelmia lukuteoriassa, dynaamisissa järjestelmissä, jotka liittyvät substituutioihin, yleistettyihin numeroihin, jotka johtuvat aikavälien vaihdosta.

Fibonacci-substituution dynaamisten ominaisuuksien yleistämiseksi hän tutkii sekvenssejä, jotka tuottavat ns. Rauzy-fraktaalia . Rauzy-fraktaalit esiintyvät Tribonacci-korvauksessa (määritelty korvaamalla numero 1 12: lla, luku 2 13: lla ja luku 3 1: llä). Fraktaalin rakentamisessa numerot 1,2,3 vastaavat etenemistä yhdessä koordinaattiakselien kolmesta suunnasta ja Tribonacci-sekvenssi projisoidaan lopulta sopivalle koordinaattitasolle. Tribonacci-korvaamisen sijasta voidaan käyttää muita korvaussääntöjä. Rauzyn fraktaali teki AMS-ilmoitusten numeron 7 kannen 61 kannen heinäkuussa 2014 .

Julkaisut (valinta)

Gérard Rauzy, " Algebralliset numerot ja vaihtot ", tiedote. Soc. Matematiikka. Fr. , voi. 10,1982, s. 147-178 ( zbMATH 0522.10032 , luettu verkossa , käytetty 4. maaliskuuta 2021 ).

G. Christol, T. Kamae, Michel Mendès France ja Gérard Rauzy, ” Algebralliset sviitit, automaatit ja korvaukset ”, Bull. Soc. Matematiikka. Fr. , voi. 108,1980, s. 401-419 ( zbMATH 0472.10035 , luettu verkossa , käytetty 4. maaliskuuta 2021 ).

Pierre Arnoux ja Gérard Rauzy, " Geometrinen esitys 2n + 1 monimutkaisuudesta ", Bull. Soc. Matematiikka. Fr. , voi. 119, n ° 21991, s. 199-215 ( zbMATH 0789.28011 , luettu verkossa , käytetty 4. maaliskuuta 2021 ).
Gérard Rauzy, " Intervallivaihdot ja indusoidut transformaatiot ", Acta Arith. , voi. 34,1979, s. 315-328 ( zbMATH 0414,28018 )
Gérard Rauzy, " Äärettömät sanat laskutoimituksessa ", Tietojenkäsittelyteorian kevätkoulu , Le Mont Dore 1984, Luennotiedotteet tietojenkäsittelytieteessä, n o 1921985, s. 165-171 ( zbMATH 0613.10044 ).

Bibliografia

Pierre Arnoux ja Edmund Harriss, " What is a Rauzy Fractal ", Notices of the American Mathematical Society , voi. 61, n ° 7,heinäkuu 2014, s. 768-770 ( DOI 10.1090 / noti1144 , HAL hal-01113381 , luettu verkossa , käytetty 4. maaliskuuta 2021 ).
Jean-Claude Risset, Yves Meyer ja Pierre Liardet, " Kunnianosoituksena Gérard Rauzylle ", Gazette des Mathématiciens , voi. 132,huhtikuu 2012, s. 89-99 ( lue verkossa ) - Kolme artikkelia.
" Omistettu professori Gerard Rauzy'n muistolle ", Uniform Distribution Theory , Slovakian tiedeakatemian matemaattinen instituutti, voi. 7, n o 1,2012( lue verkossa ).
Jean-Marc Gambaudo, Pascal Hubert, Pierre Tisseur ja Sandro Vaiti (toimittajat), Dynaamiset järjestelmät. Kristallista kaaokseen. : Konferenssi Gerard Rauzyn 60-vuotispäivän kunniaksi, Luminy-Marseille, Ranska, 6. – 10. Heinäkuuta 1998 , Singapore, World Scientific,2000, xiii + 306 Sivumäärä ( ISBN 978-9810242176 , zbMATH 0946.00018 ).